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四川省新津中学2014届高三3月月考数学(文)试题

四川省新津中学 2014 届高三 3 月月考数学(文)试 题 注意事项: 1、本堂考试 120 分钟,满分 150 分。 2、答题前,请考生务必先将自己的姓名、学号填写在答题卷上,并使用 2B 铅笔填涂。 3、请将所有试题的答案写在答题卷相应位置,考试结束后,请考生将答题卷交回。 一、选择题(本题 10 个小题,每题 5 分,共 50 分,请将答案涂在答题卷上) 1、下列语句不是命题的是 ( ) A、新津中学是一国家级示范校。 B、如果这道题做不好,那么这次考试成绩不理想。 C、 ?x0 ? R ,使得 ln x0 ? 0 D、走出去! 2.命题甲:动点 P 到两定点 A,B 的距离之和|PA|+|PB|=2a(a>0,常数);命题乙:P 点 轨迹是椭圆.则命题甲是命题乙的 A.充分不必要条件 C.充分且必要条件 ( ) B.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 3.若方程 x2+ky2=2 表示焦点在 y 轴上的椭圆,则实数 k 的取值范围为( ) A. (0,+∞) B. (0,2) C. (1,+∞) D. (0,1) 4、若命题 ?( p ? q ) 为假命题,则 ( ) A. p、q 中至少有一个为真命题 C. p、q 均为真命题 2 B. p、q 中至多有一个为真命题 D. p、q 均为假命题 5、 己知命题 “ ?x ? R, 使2 x ? (a ? 1) x ? [] 1 ? 0 ”是假命题,则实数 a 的取值范围是 ( 2 ) A. (??, ?1) 6、 过椭圆 的周长为 A、 8 B. (?3, ??) C.(?1,3) D. (?3,1) x2 则 ?ABF2 ? y 2 ? 1 的左焦点 F1 作直线 l 交椭圆于 A, B 两点,F2 是椭圆右焦点, 2 ( ) B、 4 2 C、 4 D、 2 2 7.已知 p 是 r 的充分不必要条件,s 是 r 的必要条件,q 是 s 的必要条件,那么 p 是 q 的 ( ) B.必要不充分条件? D.既不充分也不必要条件 ? A.充分不必要条件 C.充要条件? [] 9 8.设定点 F1(0,-3) 、F2(0,3) ,动点 P 满足条件 PF1 ? PF2 ? a ? (a ? 0) ,则点 P 的 a 轨迹是( ) A.椭圆 B.线段 C.不存在 D.椭圆或线段 2 2 ???? ? ???? ? x y 9.设 F1、F2 分别是双曲线 - =1 的左、右焦点.若点 P 在双曲线上,且 PF 1 · PF 2 =0, 5 4 则| PF 1 + PF 2 |等于( ) A.3 B.6 ???? ? ???? ? C.1 D.2 第 1 页 共 7 页 10.设 P 是椭圆 + =1 上一点,M,N 分别是两圆(x+2) +y =1 和 9 5 (x-2) +y =1 上的点,则|PM|+|PN|的最小值和最大值分别为( A.4,8 B.6,8 C.8,12 D.2,6 2 2 x2 y2 2 2 ) 二.填空题(本题 5 个小题,每题 5 分,共 25 分,请把答案填在答题卷上) 11.抛物线 y2=8x 的焦点坐标为 。 12.已知椭圆 G 的中心在坐标原点,长轴在 x 轴上,离心率为 焦点的距离之和为 12,则椭圆 G 的方程为________. → 1 → 2 13. 设 P 为椭圆 +y =1 上任意一点, O 为坐标原点, F 为椭圆的左焦点, 点 M 满足OM= (OP 4 2 → → → +OF),则|OM|+|MF|=________. 14.在椭圆 x2 y2 ,F 为椭圆右焦点,在椭圆上有一点 M,使 ? ? 1 内有一点 P(1,-1) 4 3 3 ,且 G 上一点到 G 的两个 2 x2 |MP|+2|MF|的值最小,则这一最小值是________. 15. 直线 y=kx-2 交抛物线 y2=8x 于 A、B 两点,若线段 AB 中点的横坐标等于 2,则弦 AB 的长为________. 三.解答题: (本大题共 6 小题,共 75 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 ) x2 y2 5 16. (本小题满分 12 分) 求与椭圆 + =1 有公共焦点,并且离心率为 的双曲线方程. 9 4 2 17. (本小题满分 12 分) 实数 x 满足 ? 设命题 p:实数 x 满足 x 2 ? 4ax ? 3a 2 ? 0 ,其中 a ? 0 ;命题 q: 2 ? ?x ? x ? 6 ? 0 ; (1)若 a ? 1 ,且为真,求实数 x 的取值范围。 (2)若 ?p 是 2 x ? 2 x ? 8 ? 0 ? ? ?q 的充分不必要条件,求实数 a 的取值范围。 第 2 页 共 7 页 19 .(本小题满分 12 分) 椭圆 C 过两个点 A( , 2 3) , B ( 5 2 5 2 , 2 2) ; 2 (1)求椭圆 C 的标准方程; (2)过点 M (2,1) 作直线 l ,交椭圆 C 于 P 、 Q 两点,且 M 为 PQ 的中点,求直线 l 的方 程。 20.(本小题满分 13 分) 为椭圆的半焦距) . (1)求椭圆 C 的方程; 椭圆 C : a x2 y2 (c ? 2 ? 1 (a ? b ? 0) 的一个焦点 F1 (?2,0) , ? 8 2 c a b 2 (2)若 M 为直线 x ? 8 上一点, A 为椭圆 C 的左顶点,连结 AM 交椭圆于点 P ,求 PM 的取 AP 值范围; 21. (本小题满分 14 分) 已知在平面直角坐标系 xOy 中的一个椭圆,它的中心在原点,左 焦点为 F (? 3, 0) ,右顶点为 D (2, 0) ,设点 A ? 1, ? 1? ?. ? 2? 第 3 页 共 7 页 (1)求该椭圆的标准方程; (2) 若 P 是椭圆上

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