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2017北师大七年级下第二章《相交线与平行线》练习题含答案


2017 年北师大版七年级数学下册第二章《相交线与平行线》练习题 1.如图,用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时,吸管与易拉罐上部夹 角 ?1 ? 74? , 那么吸管与易拉罐下部夹角 ?2 ? ________度.
1

2

2.如图,已知 AE∥BD , ?1 ? 130? , ?2 ? 30? ,则 ?C ? ________.
A 1 B 2 D E

C

3.将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起,在图中标记的角中,与 ?1 互余的角是_______.
6 4

5 3 2 1

4.如图,AD∥EG∥BC ,AC∥EF ,则图中与 ?1 相等的角(不含 ?1 )有______个; 若 ?1 ? 50? ,则 ?AHG ? ________.
A E B 1 F H D G

C

5.在 A 、 B 两座工厂之间要修建一条笔直的公路,从 A 地测得 B 地的走向是 南偏东 52? ,现 A 、 B 两地要同时开工,若干天后,公路准确对接,则 B 地所修 公路的走向应该是( ) . A.北偏西 52? B.南偏东 52? C.西偏北 52? D.北偏西 38? 6.如图,直线 l∥m ,将含有 45? 角的三角板 ABC 的直角顶点 C 放在直线 m 上, 若 ?1 ? 25? ,则 ?2 的度数为( ) . A. 20? B. 25? C. 30? D. 35?

A 2 B 1 C

l

m

7.如图,已知 AB∥CD ,那么 ?A ? ?C ? ?AEC ? (
A E C D B

) .

A. 360? B. 270? C. 200? D. 180? 8.如图, D 、 G 是 △ ABC 中 AB 边上的任意两点, DE∥BC , GH ∥DC ,则图中相 等的角共有( ) . A. 4 对 B. 5 对 C. 6 对 D. 7 对
A

D G B H

E

C

9.如图,已知 FC∥AB∥DE , ? : ?D : ?B ? 2 : 3: 4 ,求 ? 、 ?D 、 ?B 的度数.
F C α A B D E

10.如图,已知 ?BFM ? ?1??2,求证: AB∥CD .
E A F B

C

N 2 1 M G

D

11. 如图, l∥m ,长方形 ABCD 的顶点 B 在直线 m 上,则 ?? ? _________.

D A 65° l

C B α m

12.如图,已知 AB∥CD , ?ABE ? 120? , ?DCE ? 35? ,则 ?BEC ? __________.
A B E

C

D

13.某人在练车场上练习驾驶汽车,两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相 反,则这两次拐弯的角度可能是________.①第一次向左拐 40? ,第二次向右 拐 40? ;②第一次向右拐 50? ,第二次向左拐 130? ;③第一次向右拐 70? ,第二次 向左拐 110? ;④第一次向左拐 70? ,第二次向左拐 110? . 14.已知两个角的两边分别平行,其中一个角为 40? ,则另一个角的度数为 _________. 15.如图, CD∥BE ,则 ?2 ? ?3 ? ?1 的度数等于( ) . A. 90? B. 120? C. 150? D. 180?
A 1 2 C 3 B E D

F D E ∥ BF 平分 ?ABE , 16. 如图, 已知 AB∥CD , 且B , 则 ?ABE 与 ?D 的关系是 ( ) . A. ?ABE ? 3?D B. ?ABE ? ?D ? 180? C. ?ABE ? ?D ? 90? D. ?ABE ? 2?D
D F E A B C

17.探照灯、锅形天线、汽车灯以及其他很多灯具都与抛物线形状有关,如 图所示是一探照灯灯碗的纵剖面,从位于 O 点的灯泡发出的两束光线 OB 、OC ?DCO ? ? , B C 经灯碗反射后平行射出, 如果图中 ?ABO ? ? , 则 ?O 的度数为 ( ) . 1 A. 180? ? ? ? ? B. ? ? ? C. ?? ? ? ? D. 90? ? ? ? ? ?
2

B O C

A

D

18.如图,两直线 AB 、 CD 平行,则 ?1 ? ?2 ? ?3 ? ?4 ? ?5 ? ?6 ? ( A. 630? B. 720? C. 800? D. 900?
A 1 E 2 3 F 4 G H D B

) .

6 C

5

19.已知 AB∥CD , ?AEC ? 90? . (1)如图①,当 CE 平 分 ?ACD 时,求证: AE 平分 ?BAC ; (2)如图②,移动直角顶点 E ,使 ?MCE ? ?ECD ,求证: 2?BAE ? ?MCG .
B E D C 图① A

B M E D

A

C 图②

G

20.如图,已知
C 2 D E F 1 B

CD∥EF

, ?1 ? ?2 ? ?ABC ,求证: AB∥GF .

A

G

应用探究乐园 21. (1)如图①, MA1∥NA2 ,则 ?A1 ? ?A2 ? _________. 如图②, MA1∥NA3 ,则 ?A1 ? ?A2 ? ?A3 ? ___________. 如图③, MA1∥NA4 ,则 ?A1 ? ?A2 ? ?A3 ? ?A4 ? ___________. 如图④, MA1∥NA5 ,则 ?A1 ? ?A2 ? ?A3 ? ?A4 ? ?A5 ? ___________. 从上述结论中你发现了什么规律?请在图②,图③,图④中选一个证明你的 结论.

M

A1

M

A1 A2

M

A1 A2

M

A1

A2 A3

N 图①

A2

N 图②

A3

N 图③

A4

A3
N 图④ A5

A4

M

A1

A2 A3 A4 A5

N 图⑤

An

A6

(2)如图⑤, MA1∥NAn ,则 ?A1 ? ?A2 ? ?A3 ? ? ? ?An ? ______________. (3)利用上述结论解决问题:如图已知 AB∥CD , ?ABE 和 ?CDE 的平分线相交 于 F , ?E ? 140? ,求 ?BFD 的度数.
B A F E

C

D

22.实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出 的光线与平面镜所夹的锐角相等. (1) 如图, 一束光线 m 射到平面镜 a 上, 被 a 反射到平 面镜 b 上, 又被 b 反射, 若被 b 反射出的光线 n 与光线 m 平行,且 ?1 ? 50? ,则 ?2 ? _________, ?3 ? ________. (2)在(1)中,若 ?1 ? 55? ,则 ?3 ? _______;若 ?1 ? 40? ,则 ?3 ? ________; (3)由(1) 、 (2) ,请你猜想:当两平面镜 a 、 b 的夹角 ?3 ? ________时,可 以使任何射到平面镜 a 上的光线 m ,经过平面镜 a 、 b 的两次反射后,入射光 线 m 与反 射光线 n 平行.请说明理由.
a 1 m

3 2 b n

2. 20? 3. ?2 、 ?3 、 ?4 4. 5 ; 130? 5.A 答案:1. 106? 6.A 7.A 8.D 9. ? ? 72? , ?D ? 108? , ?B ?144? 10.略 11. 25? 12. 95? 13.④ 14. 40? 或 140? 15.D 16.D 17.B 18.D 19.(1)略; (2)证法较多,如过 E 点作 EF∥AB 或作 ?MCG 平分线 CH 等. 20.作 CK ∥FG ,延长 GF 、CD 交于 H 点,则 ?1 ? ?2 ? ?BCK ? 180? ,因 ?1 ? ?2 ? ?ABC , 故 ?ABC ? ?BCK ? 180? ,即 CK∥AB , AB∥GF . 21.(1) 180? , 360? , 540? , 720? (2) ? n ? 1?180? (3)过 F 点作 FG∥AB ,则 AB∥FG∥CD . 则 ?BFD ? 2 ? ?ABE ? ?CDE ? ,又 ?ABE ? ?CDE ? ?E ? 360? ,得 ?ABE ? ?CDE ? 220? ,故
?BFD ? 110? .

1

22.(1) 100? ; 90? (2) 90? ; 90? (3) 90? 证明略.


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