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高一数学必修5期中检测试题

高一必修 5 检测

解三角形、数列及不等式
1.由 a1 ? 1 , d ? 3 确定的等差数列 ?an ? ,当 an ? 298 时,序号 n 等于( A.99 B.100 C.96 D.101 )

16、数列 {an } 是首项为 1000,公比为 10 的等比数列,数列 {bn } 满足

1

1 bk ? (lg a1 ? lg a2 ? k

? lg ak )

(k ? N* ) ,
?

2. ?ABC 中,若 a ? 1, c ? 2, B ? 60? ,则 ?ABC 的面积为(
1 3 B. C.1 D. 3 2 2 3.在数列 {an } 中, a1 =1, an?1 ? an ? 2 ,则 a51 的值为(



(1)求数列 {bn } 的前 n 项和的最大值; (2)求数列 {|b n |} 的前 n 项和 S n .

A.

) D. 101

B.49 C.102 4 4.已知 x ? 0 ,函数 y ? ? x 的最小值是( ) x
A.5 B.4 C.8 D.6

A.99

5.一个等比数列 {an } 的前 n 项和为 48,前 2n 项和为 60,则前 3n 项和为(
A、63
2

) 17.如图,货轮在海上以 35n mile/h 的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为 152 ? 的方向

B、108

C、75

D、83

6.不等式 ax ? bx ? c ? 0(a ? 0) 的解集为 R ,那么( A. a ? 0, ? ? 0 A.一解 B. a ? 0, ? ? 0
?

) D. a ? 0, ? ? 0 )
( )

C. a ? 0, ? ? 0 C.一解或两解

航行.为了确定船位,在 B 点处观测到灯塔 A 的方位角为 122 ? .半小时后,货轮到达 C 点处,观测到灯塔 A 的方 位角为 32 ? .求此时货轮与灯塔之间的距离. 北 B
152o 122o

7.在 ?ABC 中, a ? 80, b ? 100, A ? 45 ,则此三角形解的情况是 ( B.两解 D.无解
8.在△ABC 中,如果 sin A : sin B : sin C ? 2 : 3 : 4 ,那么 cosC 等于 2 2 1 1 A. B. C. D. 3 3 3 4
0

4 3 9.在 ?ABC 中, B ? 45 , c ? 2 2, b ? ,那么 A=_____________; 3 10.已知等差数列 ?an ? 的前三项为 a ? 1, a ? 1,2a ? 3 ,则此数列的通项公式为________ .


32 o

A

C

11.不等式

2x ?1 ? 1 的解集是 3x ? 1

;不等式的解集: ? x 2 ? 4 x ? 5 ? 0
18.某公司今年年初用 25 万元引进一种新的设备,投入设备后每年收益为 21 万元。该公司第 n 年需要付出设备的 维修和工人工资等费用 an 的信息如下图。 (1)求 an ; (2)引进这种设备后,第几年后该公司开始获利; (3)这种设备使用多少年,该公司的年平均获利最大?
费用(万元)

12.已知数列{an}的前 n 项和 Sn ? n2 ? n ,那么它的通项公式为 an=_________
13. 已知等比数列 ?an ? 中, a1 ? a 3 ? 10, a 4 ? a 6 ?

5 ,则前 10 项和为________. 4

14.在△ABC 中,BC=a,AC=b,a,b 是方程 x 2 ? 2 3x ? 2 ? 0 的两个根, 且 2coc( A ? B) ? 1 。 求:(1)角 C 的度数; (2)AB 的长度。

an 4 2 1 2 n


? 1 ? 15.已知不等式 ax2 ? 5 x ? 2 ? 0 的解集是 ?x ? x ? 2? , 2 ? ?

(1) 求 a 的值;

(2) 求不等式 ax ? 5 x ? a ? 1 ? 0 的解集.
2 2

新题名数学组

2018-3-10

1


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