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14.3.1一次函数与一元一次方程教案设计

14.3.1 一次函数与一元一次方程
教学任务分析
教 学 目 标 重点 难点 教具 知识技能 数学思考 解决问题 情感态度 理解一次函数与一元一次方程的关系,会根据一次函数的图像解决一元一次方程 的求解问题。 学习用函数的观点看待方程的方法, 初步感受用全面的观点处理局部问题的思想。 经历方程与函数关系问题的探究过程学习用联系的观点看待数学问题的辩证思 想。 通过一系列探究性的问题,渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。

一次函数与一元一次方程的关系的理解。 一次函数与一元一次方程的关系的理解。 多媒体 学具 补充材料

教学过程设计
问题与情境 活动 1 当 x 为何值时,函数 y=2x+20 的值为 0? (1)解方程:2x+20=0 (2)当 x 为何值时函数 y=2x+20 的值为 0? 问题 (1) (2) 与 有什么关系呢? 由上面两个问题的关系,能进一 步得到“解方程 ax+b=0(a b 为常 数)与求自变量为何值时, 一次函 数的值为 0 有什么关系? 活动 2 如:解方程 3(x+7) =2x 整理得 x +21=0 作出直线 y = x +21 它与 x 轴的 交点的模坐标就是方程 3(x+7) =2x 解 实际上这两种方法可以互相转 换。 师生行为 学生独立思考问题 1、2 学生回 答问题。 教师巡视,师生共同归纳。 设计意图 创设情景,使学生体会到函数与 一元一次方程之间的密切关系。

学生相互交流与思考,教师巡 视,对学生在交流过程中可能出 现的疑问给与帮助,师生共同归 纳得到。

使学生深刻体会二者联系,并学 会用函数的观念看一元一次方 程。

活动 31、 以下的一元一次方程问 题与一次函数问题是同一个问 题,请填空 见幻灯片。 2、已知方程 ax+b=0 的解是-2, 下列图像肯定不是直线 y=ax+b 的是( )

学生完成习题,教师给于引导。 深化知识,巩固知识。 并共同总结。

1

活动 4 例题解析例 1 见幻灯片。

学生合作探究完成例题 。教师 给于充分引导。

加强对二者之间关系的进一步 认识。深化知识应用。

活动 5 自己动手 学生独立完成习题。教师给于纠 1、已知一次函数 y = 2x + 1, 正。共同总结解题经验。 根据它的图象回答 x 取什么值 时,函数的值为 1?为 0?为- 3? 2、利用图象法求方程 3x+1 = 14 的解 3、利用函数图象解出 x,并笔算 检验: 5x-3 = x + 2 活动 6 作业:P45 页第 1、2 题,P46 页 第 10 教师讲解要求。学生给于充分理 解。

进一步巩固深化知识应用。

加强教学反思。进一步教学效 果。

板书设计

课后回顾(供使用者填写)

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