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高三数学基础训练(3)


高三数学基础训练(3)
班别________姓名__________学号_________分数_______ 1、“x=3”是“x2=9”的( A.充分而不必要的条件 C.充要条件 ).

B.必要而不充分的条件 D.既不充分也不必要的条件 1

2.下列函数中,与函数 y= A.f(x)=ln x

x

有相同定义域的是(

). D.f(x)=ex

B.f(x)=

1

x

C.f(x)=|x|

3. 已知点 P 在曲线 f(x)=x4-x 上,曲线在点 P 处的切线平行于直线 3x-y=0, 则点 P 的坐标为( A.(0,0) ). C.(0,1) )A.
1 2

B.(1,1)

D.(1,0) B. ?
1 2

? 19 ? 4、 sin? ? ? ? 的值等于( ? 6 ?

C.

3 D. 2

?

3 2

5、半径为 ? cm ,中心角为 120? 所对的弧长是( A.


2? 2 cm D. 3

?
3

cm

B.

?2
3

cm

2? C. cm 3

6、点 P(tan2009? ,cos2009? )位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4 7、 cos ? ? , ? ? ? 0, ? ? ,则 tan ? 的值等于( ) 5 4 4 3 3 A. B. C. ? D. ? 4 3 3 4 4 3? sin ? ? cos? 8、已知 sin(2? ? ? ) ? , ? ? ( ,2? ) ,则 等于(A ) 5 2 sin ? ? cos? 1 1 A. B. ? C. ? 7 D. 7 7 7 9、函数 y ? A sin(? x ? ? ) ? k ( A ? 0, ? ? 0,| ? |? 的部分图象如图所示,则函数表达式为( A. y ? 2sin( x ? ) ? 1 3 6 C. y ? 2sin( x ? ) ? 1 3 6

?

2 )

, x ? R)
y

?

?

?

?

B. y ? 2sin( x ? ) 6 3 D. y ? 2sin( x ? ) ? 1 6 3

?

?

3

?

?

1 O ?1

2

13 2

x

10、设 f0(x)=sin

x,f1(x)=f′0(x),f2(x)=f′1(x),?,
).
D.-cos x

fn+1(x)=f′n(x),n∈N,则 f2 013(x)等于(
A.sin x B.-sin x C.cos x

11、已知 A ? ? x ?1 ? x ? 4? , B ? ? x 0 ? x ? 5? ,
2

A ? B =_________________

12、函数 y= ? x ? x ? 2 ? log 2 x 的定义域为______ 13、函数 y

? x 2 cosx 的导数为_____________________________

? 14、函数 f ( x) ? 2 sin(2 x ? ) ,给出下列四个命题: 4 ? ? 5? ? ①函数 f ( x) 在区间 ? , ? 上是减函数; ?2 8 ? ? ②直线 x ? 是函数 f ( x) 的图象的一条对称; 8
③函数 f ( x) 的图象可以由函数 y ? 2 sin 2 x 的图象向左平移 其中正确的是___________________

? 而得到。 4

15、 (文)设函数 f ( x) ? x ? ax ? 6 ,若对于任意实数 x ,都有 f(x)≤5,则 a
2

的取值范围是__________ (理) .设函数 f(x)=|2x-1|+x+3,则 f(-2)=________;若 f(x)≤5,则 x 的取值范围是________.

题号 答案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11、______________________12、___________________

13、_______________________14、__________________

15、________________、 ________________

16、已知 a,b 是实数,1 和 ?1是函数 f ( x) ? x3 ? ax2 ? bx 的两个极值点. (1)求 a 和 b 的值;(2)函数的单调递增区间

17、若 cos α = ,α 是第四象限角,求
3

2

sin(? ? 2? ) ? sin( ?? ? 3? ) cos(? ? 3? ) cos(? ? ? ) ? cos( ?? ? ? ) cos(? ? 4? )

的值

18、 f ( x) ? 2cos2 x ? 3 sin 2 x ? 1 , (1)求 f ( x) 的最小正周期; (2)求 f ( x) 的最大值,并求此时 x 的值。 (3)函数单调递减区间。


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