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2018年四川省资阳市高考数学二诊试卷与解析PDF(理科)

2018 年四川省资阳市高考数学二诊试卷(理科) 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)设集合 A={x|x2﹣x﹣2<0},B={x|x2>1},则 A∩(? RB)=( ) A.{x|﹣2<x<1} B.{x|﹣2<x≤1} C.{x|﹣1<x≤1} D.{x|﹣1<x<1} 2. (5 分)复数 z 满足 z(1﹣2i)=3+2i,则 =( A. B. C. D. , ) 3. (5 分)已知命题 p:? x0∈R,x0﹣2<lgx0;命题 q:? x∈(0,1) , 则( ) A.“p∨q”是假命题 B.“p∧q”是真命题 C.“p∧(?q)”是真命题 D.“p∨(?q)”是假命题 ) 4. (5 分)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( A. B. C. D.π 5. (5 分)设实数 x,y 满足 ,则 x﹣2y 的最小值为( ) A.﹣5 B.﹣4 C.﹣3 D.﹣1 6. (5 分)为考察 A、B 两种药物预防某疾病的效果,进行动物试验,分别得到 如下等高条形图: 根据图中信息,在下列各项中,说法最佳的一项是( A.药物 B 的预防效果优于药物 A 的预防效果 B.药物 A 的预防效果优于药物 B 的预防效果 C.药物 A、B 对该疾病均有显著的预防效果 D.药物 A、B 对该疾病均没有预防效果 ) 7. (5 分) 某程序框图如图所示, 若输入的 a, b 分别为 12, 30, 则输出的 a= ( ) A.2 B.4 C.6 D.8 8. (5 分)箱子里有 3 双颜色不同的手套(红蓝黄各 1 双) ,有放回地拿出 2 只, 记事件 A 表示“拿出的手套一只是左手的,一只是右手的,但配不成对”,则事件 A 的概率为( A. B. ) C. D. 9. (5 分)在三棱锥 P﹣ABC 中,PA⊥底面 ABC,∠BAC=120°,AB=AC=1, 则直线 PA 与平面 PBC 所成角的正弦值为( A. B. C. D. ) , 10. (5 分)过抛物线 C1:x2=4y 焦点的直线 l 交 C1 于 M,N 两点,若 C1 在点 M, N 处的切线分别与双曲线 C2: 线 C2 的离心率为( A. B. C. ) D. = ,若 ) =1(a>0,b>0)的渐近线平行,则双曲 11. (5 分)边长为 8 的等边△ABC 所在平面内一点 O,满足 M 为△ABC 边上的点,点 P 满足| A. B. C. D. ,则|MP|的最大值为( 12. (5 分)已知函数 f(x)=cos(ωx+φ) (其中 ω≠0)的一个对称中心的坐标 为 ,一条对称轴方程为 ; .有以下 3 个结论: ①函数 f(x)的周期可以为 ②函数 f(x)可以为偶函数,也可以为奇函数; ③若 ,则 ω 可取的最小正数为 10. ) 其中正确结论的个数为( A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. (5 分)二项式 的展开式中 x5 的系数为 . . 14. (5 分)由曲线 y=x2 和直线 y=1 所围成的封闭图形面积为 15. (5 分)如图,为测量竖直旗杆 CD 高度,在旗杆底部 C 所在水平地面上选取 相距 4 m 的两点 A,B,在 A 处测得旗杆底部 C 在西偏北 20°的方向上,旗杆 顶部 D 的仰角为 60°;在 B 处测得旗杆底部 C 在东偏北 10°方向上,旗杆顶部 D 的仰角为 45°,则旗杆 CD 高度为 m. 16 .( 5 分 ) 已 知 函 数 如 果 使 等 式 成立的实数 x1, x3 分别都有 3 个, 而使该等式成立的实 数 x2 仅有 2 个,则 的取值范围是 . 三、解答题:共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 17~21 题为必考题,每个试题考生都必须作答.第 22、23 题为选考题,考生根据要求 作答. (一)必考题:共 60 分. 17. (12 分)已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 Sn=2an﹣2. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若 bn=anlog2an,Tn=b1+b2+…+bn,求 小值. 18. (12 分)某地区某农产品近几年的产量统计如表: 年 份 2012 1 6.6 2013 2014 2015 2016 2017 2 6.7 3 7 4 7.1 5 7.2 6 7.4 ; 成立的正整数 n 的最 年份代码 t 年产量 y(万吨) (1)根据表中数据,建立 y 关于 t 的线性回归方程 (2)若近几年该农产品每千克的价格 v(单位:元)与年产量 y 满足的函数关 系式为 v=4.5﹣0.3y,且每年该农产品都能售完. ①根据(1)中所建立的回归方程预测该地区 2018(t=7)年该农产品的产量; ②当 t(1≤t≤7)为何值时,销售额 S 最大? 附:对于一组数据(t1,y1) , (t2,y2) ,…, (tn,yn) ,其回归直线 的斜 率和截距的最小二乘估计分别为: , . 19. (12 分) 如图, 在三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中, 侧面 ACC1A1⊥底面 ABC, AA1=A1C=AC, AB=BC,AB⊥BC,E,F 分别为 AC,B1C1 的中点. (1)求证:直线 EF∥平面 ABB1A1; (2)求二面角 A1﹣BC﹣B1 的余弦值. 20. (12 分) 已知椭圆 C: (1)求椭圆 C 的方程; (2)过 P 作两条直线 l1,l2 与圆 于 M,N 两点. ①求证:直线 MN 的斜率为定值; 的离心率 , 且过点 . 相切且分别交椭圆 ②求△MON 面积的最大值(其中 O 为坐标原点) . 21.

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