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专题一《三角函数》综合检测


专题一《三角函数》综合检测 一、选择题,本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.下列命题中正确的是( A.第一象限角一定不是负角 C.钝角一定是第二象限的角 2.下列选项中叙述正确的是 A.三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B.锐角是第一象限的角 C.第二象限的角比第一象限的角大 D.终边不同的角同一三角函数值不相等 3. 把 ? ) B.小于 90 的角一定是锐角 D.终边相同的角一定相等 ( ) 11 4 ? 表示成? ? 2k? (k ? Z)的形式,且使 | ? | 最小的? 的值是 ( B. ? ) A. ? 3 ? 4 ? 4 C. 4.已知 ? 是第四象限角,则 A.第一或第二象限角 C.第一或第四象限角 ? 是 2 ? 4 ( D. ) 3 ? 4 B.第一或第三象限角 D.第二或第四象限角 ) 5.一钟表的分针长 10 cm,经过 35 分钟,分针的端点所转过的长为( A.70 cm C.( B. 25? ? 4 3 )cm ? 70 cm 6 35? D. cm ? ) 6.若角 ? 的终边落在直线 y=2x 上,则 sin ? 的值为( A. ? 1 5 B. ? 1 2 5 5 C. ? 2 5 5 tan 89 的值为 ( D. ? 7. tan1 tan 2 tan 3 ) A. 45 B. 1 C. 44 1 2 D. 44 ) 8.已知 ? 是三角形的一个内角,且 sin ? ? cos ? ? A.锐角三角形 C.不等腰的直角三角形 9. 1 ? 2 sin(? ? 2) cos(? ? 2) 等于 A.sin2-cos2 C.± (sin2-cos2) 10. 若n ? Z, 在① sin( n? ? 中,与 sin A. ①和② C. ①和④ 2 ,则这个三角形是( 3 B.钝角三角形 D.等腰直角三角形 ( B.cos2-sin2 D.sin2+cos2 ) ? 3 ), ② sin(2n? ? ) ? 3 ), ③ sin[n? ? (?1) n ? 3 )], ④ cos[2 n? ? ( ?1) n ? 6 ] ? 相等的是( 3 B. ③和④ D. ②和③ 二、填空题, 本大题共 4 小题,每小题 3 分,满分 12 分,把正确的答案写在题中横线上. 11. 若 sin ? ? 3cos ? ? 0, 则 cos ? ? 2sin ? 的值为 2 cos ? ? 3sin ? . . 12.已知f ( x) ? a sin x ? b tan x ? 1, 满足f (5) ? 7, 则f (?5) ? 1 ? sin ? 1 cos ? ? ? ,则 ? cos ? 2 sin ? ? 1 1 ? 14.已知 cos ? ? ,且 ? ? ? ? 0 ,则 3 2 cos(?? ? ? ) sin(2? ? ? ) tan(2? ? ? ) = 3? ? sin( ? ? ) cos( ? ? ) 2 2 13.已知 . . 三、解答题, 本大题共 4 小题,每小题 12 分,共 48 分,解答应写出必要的文字说明、证明过 程和演算步骤. 15.已知 sin( x ? ? 1 5? ? ) ? , 求 sin( ? x) ? sin 2 ( ? x)的值. 6 4 6 3 16.求证: 1 ? 2sin x

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