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枚举算法 课件_图文

找钥匙问题:
小明不小心把寝室门钥匙丢了,他去寝室管理员那里去找钥匙开门。寝室管 理员那里总共有100把钥匙,其中配套的钥匙有若干把,但钥匙上只有1到100的 编号没有寝室编号,请问小明如何才能找出能开自己寝室门的所有钥匙?

设计算法并画出流程图

找钥匙流程图
开始 第一把钥匙 i=1 结束
N 钥匙i是否小于等于100? Y N 钥匙i能否打开锁? Y

输出钥匙i的编号
下一把钥匙 (i<—i+1)

什么是枚举算法
? 枚举算法就是按问题本身的性质,一一列举出该 问题所有可能的解,并在逐一列举的过程中,检 验每个可能解是否是问题的真正解,若是,我们 采纳这个解,否则抛弃它。 例题1:使用枚举算法解决问题,在列举问题可能解的过程中做到
( ) A.不能遗漏,但可以重复 B.不能遗漏,也不应该重复 C.可以遗漏,但不应该重复 D.可以遗漏,也可以重复

答案:B

例题2
? 鸡兔共笼问题,若有腿共60条,问鸡、兔各有多少只?下面鸡和兔只 数最合理的范围是( )。(范围确定了循环的起始值和终 止值) ? A.鸡:1到28,兔:1到14 ? B.鸡:2到28,兔:1到14 ? C.鸡:1到28,兔:2到14 ? D.鸡:2到28,兔:2到14

答案:B

实践体验 例3:一份单据被涂抹的数字的推算。

问题:一张单据上有一个5位数的编号,其百位数和十位数处已 经变得模糊不清,如图所示。但是知道这个5位数是37或67的倍 数。现在要设计一个算法,找出所有满足这些条件的5位数。并 统计这些5位数的个数。

分析: 00 01

99 01 00 02 03 …… 98 99
J

让变量J依次取0到99这100个不同的值,同时对于J的每 个确定的值乘以10加上25006这样就能形成一个可能解.
J 0 1 2
98 99 乘以10 0 10 20 980 990

……

加上25006 25006 25016 25026
25986 25996

验证条件: N MOD 37=0
OR

N MOD 67=0

实践体验“涂抹数字推算” 程序并补完整程序代码 提高:把程序中的 for循环换成 Do While循环

? ? ? ? ? ? ?

For j=1 to 99 Do While j<=99 n = 25006 +j*99 If n Mod 37 = 0 Or n Mod 67 = 0 Then List1.AddItem Str(n) c = c + 1 End If j =j+1 Loop Next j

j=1

枚举算法解题过程

? 解题过程分两步: ? 逐一列举可能的解的范围。这个过程用循环结构 实现。 ? 对每一个列举可能的解进行检验,判断是否为真 正的解。这个过程用分支结构实现。 ? 枚举算法=循环结构+分支结构,循环结构内嵌套 选择结构

结构流程图
开始 输入 循环结构 分支结构
作用:逐一列举可能 解的范围

输出 结束

作用:逐一检验可能 解的是否是真解

课堂训练:
? 有30个人,其中有男人、女人和小孩。他们在一家饭馆里花去500元。已知 ,每个男人花30元,每个女人花20元,每个小孩花10元。问男人、女人和 小孩各为多少人?VB程序如下,在划线出填入合适的语句或表达式。 Private sub command1_click() Dim man , woman , children , s As Integer For man=1 to ( 1 ) For woman=1 to 23 children= ( 2 ) 30 – man - woman s = 30*man + 20*woman + 10*children If ( 3 ) S = 500 then list1.AddItem (str(man)+str(woman)+str(children)) End if next woman next man End sub

课堂总结 ? ? ? ? 枚举算法=循环结构+分支结构 做到既不遗漏任何一个解、也不重复. 枚举算法效率较低. 并不是所有的问题都可以使用枚举算法来求解,只有当问 题的所有可能解的个数不太多时,并在可以接受的时间内 得到问题的所有解,才有可能使用枚举算法 。


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