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最新人教A版必修一高中数学第二章 基本初等函数 (Ⅰ) 2.1.1同步习题及答案


第二章 基本初等函数(Ⅰ) 指数函数 §2.1 2.1.1 指数与指数幂的运算 课时目标 1.了解指数函数模型的实际背景,体会引入有理数指数幂的必要 性.2.理解有理数指数幂的含义,知道实数指数幂的意义,掌握幂的运算. 1.如果____________________,那么 x 叫做 a 的 n 次方根. n 2.式子 a叫做________,这里 n 叫做__________,a 叫做____________. 3.(1)n∈N*时,( a)n=____. (2)n 为正奇数时, an=____;n 为正偶数时, an=______. m n n n 4.分数指数幂的定义:(1)规定正数的正分数指数幂的意义是: a n = __________(a>0,m、n∈N*,且 n>1); (2)规定正数的负分数指数幂的意义是: a ∈N*,且 n>1); (3)0 的正分数指数幂等于____,0 的负分数指数幂________________. 5.有理数指数幂的运算性质: (1)aras=______(a>0,r、s∈Q); (2)(ar)s=______(a>0,r、s∈Q); (3)(ab) =______(a>0,b>0,r∈Q). r ? m n =_______________(a>0,m、n 一、选择题 4 1.下列说法中:①16 的 4 次方根是 2;② 16的运算结果是±2;③当 n 为大 于 1 的奇数时, a对任意 a∈R 都有意义;④当 n 为大于 1 的偶数时, a只 有当 a≥0 时才有意义.其中正确的是( A.①③④B.②③④ C.②③D.③④ 2.若 2<a<3,化简 A.5-2aB.2a-5 C.1D.-1 1 ? 1 -1 ?1? 2 3.在(- ) 、 2 2 、 ? ? 、2-1 中,最大的是( 2 ?2? 1 ? 1 -1 A.(- ) B. 2 2 2 n n ) -a 2 + 4 -a 4 的结果是( ) ? 1 ) ?1? 2 C. ? ? D.2-1 ?2? 3 4.化简 a a的结果是( A.aB. a 1 2 1 ? 1 ) C.a2D. a 3 5.下列各式成立的是( ) 1 1 2 b 3 A. m2+n2= ? m ? n ? 3 B.( )2= a 2 b 2 a C. 6 - 2 = ? ?3? 3 D. 1 3 1 4= 2 3 ) 6.下列结论中,正确的个数是( ①当 a<0 时, a 2 ? ? 3 2 =a3; ② an=|a|(n>0); n ③函数 y= ? x ? 2 ? 2 -(3x-7) 的定义域是(2,+∞); 0 1 ④若 100a=5,10b=2,则 2a+b=1. A.0B.1 C.2D.3 题 答 二、填空题 7. 1 3 3 3 6 - 3 + 0.125的值为________. 4 8 x y 号 1 2 3 4 5 6 案 8.若 a>0,且 a =3,a =5,则 a 1 4 2 x? y 2 =________. ? 1 2 1 2 9.若 x>0,则(2 x + 3 )(2 x - 3 )-4 x ·(x- x )=________. 三、解答题 3 10.(1)化简: xy2· xy-1· xy·(xy)-1(xy≠0); (2)计算: 2 2 + ? 1 3 2 1 4 3 2 - 2 0 1 + - 2-1

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