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2016届高考数学文科一轮复习课件:9-3抽样方法


高考总复习数学(文科) 第九章 算法初步、 统计与统计案例、概率 第三节 抽样方法 栏 目 链 接 考纲要求 1.理解随机抽样的必要性和重要性. 2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本,了解分层抽样和 系统抽样方法. 栏 目 链 接 栏 目 链 接 课前自修 基 础 回 顾 一、 常用的抽样方法 1.简单随机抽样: 逐个不放回地抽取n (1) 定义: 一般地, 设一个总体含有 N 个个体, 从中 个 个 体 作 为 样 本 ( n≤N ), 且 每 次 抽 取 时 各 个 个 体 被 抽 到 机会都相等 ,就称这样的抽样方法为简单随机抽样. (2)常用方法: 抽签法 和 随机数法 . 的 2.系统抽样:当 栏 目 链 接 总体中的个体数较多 时,可将总体分成均衡 的几个部分,然后按预先定出的规则,从每一部分抽取一个个体,得到需 要的样本,这种抽样叫做系统抽样. 课前自修 系统抽样的步骤:①采用随机的方式将总体中的个体 编号 .为简便 起见,有时可直接采用个体所带有的号码,如考生的准考证号、街道上各 户的门牌号,等等.②为将整个的编号 分段 (即分成几个部分) ,要确 N 定分段的间隔 k.当 (N 为总体中的个体的个数, n 为样本容量) 是整数时, n k= N ;当 不是整数时,通过从总体中剔除一些个体使剩下的总体中个 n .③在第一段用 简单随机抽样. 体的个数 N′能被 n 整除,这时 k= 栏 目 链 接 确定起始的个体编号 l.④按照事先确定的规则 抽取样本 .(通常是将 l 加上间隔 k,得到第 2 个编号 l+k,第 3 个编号 l+2k,这样继续下去,直 到获取整个样本). 课前自修 由差异明显的几部分 3.分层抽样:当已知总体 组成时,为了使 样本更充分地反映总体的情况,常将总体分成几部分,然后按照各部 分所占的比例进行抽样,这种抽样叫做分层抽样.所分成的部分叫做 层(由定义知分层抽样实际上就是按比例抽样). 分层抽样的操作步骤:总体分层,按照比例,独立抽取,组成样 本. 总体分层:按某种特征将总体分成若干部分. 按照比例:按比例确定每层抽取个体的个数. 独立抽取:各层分别按简单随机抽样的方法抽取. 综合每层抽样,组成样本. 栏 目 链 接 课前自修 二、常用的抽样方法及它们之间的联系和区别 类别 简单随 机抽样 系统抽 抽 样 过 程 中 样 每个个体被抽取 的概率是相同的 分层抽 样 共同点 各自特点 从总体中逐个抽取 将总体均匀分成几个 部分,按照事先确定的 规则在各部分抽取 将总体分成几层,分层 进行抽取 在起始部分抽样 时采用简单随机 抽样 各层抽样时采用 简单抽样或者系 统抽样 相互联系 适用范围 总体中的个数比较少 总体中的个数比较多 总体由差异明显的几 部分组成 栏 目 链 接 不放回抽样和放回抽样:在抽样中,如果每次抽出个体后不再将它放回 总体,称这样的抽样为不放回抽样;如果每次抽出个体后再将它放回总体, 称这样的抽样为放回抽样. 随机抽样、系统抽样、分层抽样都是不放回抽样. 课前自修 基 础 自 测 1.(2014· 四川卷)在“世界读书日”前夕,为了了解某地 5 000 名居民某天的阅读时间, 从中抽取了 200 名居民的阅读时间进行统计 分析.在这个问题中,5 000 名居民的阅读时间的全体是( A ) A.总体 B.个体 C.样本的容量 D.从总体中抽取的一个样本 栏 目 链 接 解析:5 000名居民的阅读时间的

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