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内蒙古杭锦后旗奋斗中学届高三数学上学期入学摸底考试试题文

2016—2017 学年奋斗中学高三语文第一学期摸底 数学试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第Ⅱ卷第 22~24 题为 选考题,其它题为必考题。考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。考试 结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上 的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2.选择题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号;非 选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。 4.保持卡面清洁,不折叠,不破损。 5.做选考题时,考生按照题目要求作答,并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题 号涂黑。 第I卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合 M ? x x ? 1 , N ? x 2 ? 1 ,则 M x ? ? ? ? N= D. A. ? 2.复数 Z ? A.i B. ? x 0 ? x ? 1? C. ? x x ? 0? ? x x ? 1? 2i 的虚部是 1? i B.-i C.1 D.-1 1 3.在等比数列 {an } 中,若 a1 ? , a4 ? 3 ,则该数列前五项的积为 9 A.±3 B.3 C.±1 D. 1 4.某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示, 文科数学试卷 第 1 页(共 6 页) 则该三棱锥的体积为 A.4 3 C.12 3 B.8 3 D.24 3 5.若直线 l1 : x ? ay ? 6 ? 0 与 l2 : (a ? 2) x ? 3 y ? 2a ? 0 平行,则 l1 与 l2 间的距离为 A. 2 B. 8 2 3 C. 3 D. 8 3 3 1 6.在 ?ABC 中, tan A ? A.-1 1 3 10 ,则 tan C = , cos B ? 2 10 C. 3 开始 输入 a,b 是 输出 b?1 a B.1 D.-2 7.若对任意非零实数 a , b ,若 a ? b 的运算规则 如右图的程序框图所示,则 (3 ? 2) ? 4 的值是 13 A. 12 1 B. 2 a≤b? 否 输出 a ?1 b C. 3 2 D.9 8.将函数 y ? sin(6 x ? 右平移 结束 ? 4 ) 的图象上各点的横坐标伸长到原来的 3 倍(纵坐标不变) ,再向 ? 个单位,所得函数图像的一个对称中心是 8 B. ? A. ? ?? ? ,0 ? ? 16 ? ?? ? ,0 ? ?9 ? C. ? ?? ? ,0 ? ?4 ? D. ? ?? ? ,0 ? ?2 ? 9.双曲线 率为 A. 3 x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的渐近线与抛物线 y ? x2 ? 1 相切,则该双曲线的离心 a 2 b2 B.2 C. 5 D. 6 10.在区间[0,2]上任取两个实数 a,b,则函数 f ( x ) ? x 2 ? ax ? 1 b 2 ? 1 没有零点的概率是 4 A. ? 8 B. 4 ?? 4 C. 4 ?? 8 D. ? 4 11.已知定义在 R 上的奇函数 f ? x ? 满足 f ? x ? 2? ? ? f ? x ? ,若 f ? ?1? ? ?2 , f ? ?7 ? ? a ?1 ,则实数 a 的取值范围为 3 ? 2a A. ? ? , ?1? ? 3 ? 2 ? ? B. ? ?2,1? C. ?1, ? ? 3? ? 2? D. ? ??,1? ?3 ? ? , ?? ? ?2 ? 12.已知函数 f ( x ) 定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? e x ( x ? 1) ,给出下列命题: ①当 x ? 0 时, f ( x) ? e x (1 ? x) ③ f ( x ) ? 0 的解集为 ( ?1,0) ? (1,? ?) ②函数 f ( x ) 有 2 个零点 ④ ?x 1 , x 2 ? R ,都有 | f ( x 1 ) ? f ( x 2 ) |? 2 2 其中正确命题个数是 A.1 B.2 C.3 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分. 第 13 题~第 21 题为必考题, 每个试题考生都必须做 答.第 22 题~第 24 题为选考题,考生根据要求做答. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13.已知 a>0,b>0,且 a+b=1,求 1 1 ? 的最小值____________. a b D.4 14. 已知| a |=2, | b |=2, 且 λ b - a 与 a 垂直, 则实数 λ =________. a 与 b 的夹角为 45°, 15.在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,若 a 2 ? b 2 ? 则 1 2 c , 4 a cos B ? _______________ c 16.已知三棱柱 ABC ? A1 B1C1 的侧棱垂直于底面,各顶点都在同一球面上,若该棱柱的体 积为 3 , AB ? 2 , AC ? 1, ?BAC ? 60 ,则此球的表面积等于_______________. ? 三、解答题:解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤 文科数学试卷 第 3 页(共 6 页) 17.(本小题满分 12 分) 等差数列 ?an ? 中, a2 ? 8 ,前 6 项的和 S6 ? 66 。 (1)求数列 ?an ? 的通项公式 an ; (2)设 bn ? 2 , T

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