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探究碰撞中的不变量导学案


宿山高中高二物理导学案
课题:探究碰撞中的不变量 制作:高二物理组 姓名: 知识点梳理:
1.实验探究的基本思路 1.1 一维碰撞 两个物体碰撞前沿同一直线运动,碰撞后仍沿同一直线运动. 这种碰撞叫做一维碰撞. 1.2 追寻不变量 在一维碰撞的情况下与物体运动有关的量只有物体的质量和物体的速度.
? 设两个物体的质量分别为 m1、m2,碰撞前它们速度分别为 v1、v2,碰撞后的速度分别为 v 1 、 ? v2 .

班级:

规定某一速度方向为正. 碰撞前后速度的变化和物体的质量 m 的关系,我们可以做如下猜测:
? ? (1) m1 v1 ? m 2 v 2 ? m 1 v1 ? m 2 v 2
? ? (2) m 1 v1 ? m 2 v 2 ? m 1 v1 ? m 2 v 2
2 2 2 2

v1

(3)

m1

?

v2 m2

?

? v1 m1

?

? v2 m2

分析: ①碰撞前后物体质量不变,但质量并不描述物体的运动状态,不是我们追寻的“不变量” . ②必须在各种碰撞的情况下都不改变的量,才是我们追寻的不变量. 2.实验条件的保证、实验数据的测量 2.1 实验必须保证碰撞是一维的,即两个物体在碰撞之前沿同一直线运动,碰撞之后还沿 同一直线运动; 2.2 用天平测量物体的质量; 2.3 测量两个物体在碰撞前后的速度. 思考:测量物体的速度可以有哪些方法?

典型例题:
问题一 实验操作过程: 例题 1:在课本参考案例(二)中,下列说法正确的是( ) A.悬挂两球的细绳长度要适当,且等长 B.由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度 C.两小球必须都是钢性球,且质量相同 D.两小球碰后可以粘合在一起共同运动
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问题二 实验数据的处理: 例题 2:为了研究碰撞,实验可以在气垫导轨上进行,这样就可以大大减小阻力,使滑块在 碰撞前后的运动可以看成是匀速运动,使实验的可靠性及准确度得以提高.在某次实验中, A、B 两铝制滑块在一水平长气垫导轨上相碰,用闪光照相每隔 0.4s 的时间拍摄一次照片, 每次拍摄时闪光的延续时间很短,可以忽略,如图所示,已知 A、B 之间的质量关系是 mB=1.5mA,拍摄共进行了 4 次,第一次是在两滑块相撞之前,以后的三次是在碰撞之后,A 原来处于静止状态, A、 滑块在拍摄闪光照片的这段时间内是在 10cm 至 105cm 这段范围 设 B 内运动,(以滑块上的箭头位置为准),试根据闪光照片求出: (1)A、B 两滑块碰撞前后的速度各为多少? (2)根据闪光照片分析说明两滑块碰撞前后两个物体各自的质量与自己的速度的乘积和 是不是不变量?

问题三 实验原理及注意事项: 例题 3: 如图所示,在实验室用两端带竖直挡板 C、D 的气垫导轨和有固定挡板的质 量都是 M 的滑块 A、B,做探究碰撞中不变量的实验: (1)把两滑块 A 和 B 紧贴在一起,在 A 上放质量为 m 的砝码,置于导轨上,用电动卡销 卡住 A 和 B,在与 A 和 B 的固定挡板间放一弹簧, 使弹簧处于水平方向上的压缩状态。 (2)按下电钮使电动卡销放开,同时起动两个 记录两滑块运动时间的电子计时器,当 A 和 B 与 挡板 C 和 D 碰撞同时,电子计时器自动停表,记 下 A 至 C 运动时间 t1,B 至 D 运动时间 t2。 (3)重复几次取 t1,t2 的平均值。 请回答以下几个问题: ①在调整气垫导轨时应注意 ; ②应测量的数据还有 ; ③作用前 A、B 两滑块速度与质量乘积之和为 ,作用后 A、B 两滑块速 度与质量乘积之和为 。

当堂达标:
1.在“探究碰撞中的不变量”的实验中,为了顺利地完成实验,入射球质量为 m1,被碰球 质量为 m2,二者关系应是( ) A.m1>m2 B.m1=m2 C. m1<m2 D.以上三个关系都可以

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2 两球相向运动,发生正碰,碰撞后两球均静止,于是可以断定,在碰撞以前 ( ) A.两球的质量相等 B.两球的速度大小相同 C.两球的质量与速度的乘积之和的大小相等 D.以上都不能断定, 3.在“探究验证”的实验一中,若绳长 L,球 1、2 分别由偏角α 和β 静止释放,则在最 低点碰撞前的速度大小分别为 、 。 若碰撞后向同一方向运动最大偏角分别 , , 为α 和β ,则碰撞后两球的瞬时速度大小分别为 、 。 4.某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验:在小车 A 的前端粘有 橡皮泥,推动小车 A 使之做匀速运动.然后与原来静止在前方的小车 B 相碰并粘合成一体, 继续做匀速运动,他设计的具体装置如图所示.在小车 A 后连着纸带,电磁打点计时器电 源频率为 50Hz,长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力.

(1)若已得到打点纸带如图所示,并将测得的各计数点间距离标在图上,A 点是运动起 始的第一点,则应选 段来计算 A 的碰前速度,应选 段来计算 A 和 B 碰后 的共同速度(以上两格填“AB’ ’或“BC"或“CD"或"DE”).

(2)已测得小车 A 的质量 m1=0. 40kg, 小车 B 的质量 m2=0. 20kg, 由以上测量结果可得: , , 碰前 mAv++mBv。= kg·m/s;碰后 mAvA +mBvB = kg·m/s.并比较 碰撞前后两个小车质量与速度的乘积之和是否相等. (1)碰撞后 B 球的水平射程应为 cm。 (2)在以下选项中,哪些是本次实验必须进行的测量?答: A.水平槽上未放 B 球时,测量 A 球落点位置到 O 点的距离 B.A 球与 B 球碰撞后,测量 A 球落点位置到 O 点的距离 C.测量 A 球或 B 球的直径 D.测量 A 球和 B 球的质量 E.测量 G 点相对于水平槽面的高度

(填选项号).

6.水平光滑桌面上有 A、B 两个小车,质量分别是 0.6k g 和 0.2kg.A 车的车尾拉 着纸带, 车以某一速度与静止的 B 车发生一维碰撞, A 碰后两车连在一起共同向前运动. 碰 撞前后打点计时器打下的纸带如图所示.根据这些数据,请猜想:把两小车加在一起计算, 有一个什么物理量在碰撞前后是相等的?

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7.某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验;气垫导轨装置 如图(a)所示,所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作 面上均匀分布着一定数量的小孔, 向导轨空腔内不断通人压缩空气, 压缩空气会从小孔中喷 出,使滑块稳定地漂浮在导轨上,如图(b)所示,这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩 擦而引起的误差。

(1)下面是实验的主要步骤: ①安装好气垫导轨,调节气垫导轨的调节旋钮,使导轨水平; ②向气垫导轨通人压缩空气; ③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧, 将纸带穿过打点计时器越过弹射 架并固定在滑块 1 的左端,调节打点计时器的高度,直至滑块拖着纸带移动时,纸带始终在 水平方向; ④滑块 1 挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳; ⑤把滑块 2 放在气垫导轨的中间; ⑥先 ,然后 ,让滑块带动纸带一起运动; ⑦取下纸带,重复步骤④⑤⑥,选出较理想的纸带如下图所示:

⑧测得滑块 1(包括撞针)的质量为 310g,滑块 2(包括橡皮泥)的质量为 205g;试完善实验步 骤⑥的内容。 (2)已知打点计时器每隔 0.02 s 打一个点,计算可知,两滑块相互作用前质量与速度的乘 积之和为 kg· m/s; 两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为 kg· m /s(保留三位有效数字)。 (3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是

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