当前位置:首页 >> >>wwwbm4596com

www.22ts88.com:【优教通,备课参考】2014年高中数学同步课件:第2章 圆锥曲线 抛物线习题课件(北师大版选修1-1)_图文

www.426.bet www.x5qg.com www.lswjs005.com www49658com www.2018sese.com rb285.com pjimei

512881643 hg4735com huobaodesichuanmajiang www.dbanklm.com wwwinker-sportscom www138cm 8559,CC

抛物线习题课

【知识回顾】
★ 抛物线定义 平面内与一个定点F和一条定直线 L 你还记得吗? 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。

★ 抛物线的标准方程和几何性质

标准方程

y 2 ? 2 px( p ? 0) y 2 ? ?2 px( p ? 0)
y y
F

x 2 ? 2 py( p ? 0)
y

x 2 ? ?2 py ( p ? 0)
y o x
F

图 形

.

o

x

F

.

o x

F

o

x





线

p F ( ,0) 2 p x?? 2

F (?

p ,0) 2 p x? 2

p F (0, ) 2 p y?? 2

F (0,?

p ) 2 p y? 2

【训练一】
1.抛物线 y ?
m 1 1 m ( 0 , ) ( 0 , ) ( 0 , ? ) ( 0 , ? ) (A) (B) (C) (D) 4 4m 4m 4

1 2 x (m ? 0) m

的焦点坐标是( A )。

2.坐标系中,方程 a 2 x 2 ? b 2 y 2 ? 1与 ax ? by 2 ? 0(a ? b ? 0) 的曲线是 ( D )
(A)
y o x

(B)

y o x

(C)

y o x

(D )

y o x

3.动点P到直线x+4=0的距离减它到M(2,0)的距离
之差等于2,则P的轨迹是 抛物线 ,其方程为 y2=8x 。

4.过抛物线

y 2 ? 4 x 的焦点作直线交抛物线于

A( x1 , y1 )、B( x2 , y2 )两点,如果 x1+x2=6 那么 AB 为 8 。

【例题1】
如图所示,直线L1与L2相交于M点L1⊥L2,N∈L2,以A,B为端点 的曲线段C上的任一点到L1的距离与到点N的距离相等,?AMN 为 锐角三角形,AM ? 17, AN ? 3, BN ? 6,建立适当坐标系,求曲线C 的方程。 分析:1.如何选择适当的坐标系。 l1 2.能否判断曲线段是何种类型曲线。 B 3.如何用方程表示曲线的一部分。
A

l2

M

N

如图所示,直线L1与L2相交于M点L1⊥L2,N∈L2,以A,B为端点 的曲线段C上的任一点到L1的距离与到点N的距离相等, ?AMN为 锐角三角形,AM ? 17, AN ? 3, BN ? 6 ,建立适当坐标系,求曲线C 的方程。

解法一:建立如图所示的直角坐标系,原点为O(0,0)
Rt?ACM , MC ? AD ? AN ? 3
l1
D M y A B

AC ? 2 2, Rt ?ACN中, NC ? 1

MN ? 4, 则N为(2,0)
N x 由图得, 即抛物线方程: y

l2

O

C

? 8x A为(1, 2 2)
B为(4, 4 2)

p ? 2得p ? 4 2 2

曲线段C的方程为:

y 2 ? 8x(1 ? x ? 4, y ? 0)

如图所示,直线L1与L2相交于M点L1⊥L2,N∈L2,以A,B为端点 的曲线段C上的任一点到L1的距离与到点N的距离相等, ?AMN为 锐角三角形, AM ? 17, AN ? 3, BN ? 6,建立适当坐标系,求曲线C 的方程。

解法二: 建立如图所示的直角坐标系,原点为O(0,0)
l1 y D M A B

设抛物线方程: y 2 ? 2 px( p ? 0)
p A(3 ? ,2 2 ) 2
8 ? 2 p (3 ?

l2

O

C

N

x

p p 所以3 ? ? 得p ? 3; 2 2 即p ? 4
2

?AMN为锐角三角形, xA ? xN

得, p ? 2或4

p ) 2

曲线段C的方程为:y ? 8x(1 ? x ? 4, y ? 0)

解法三:
y D M A B

Rt ?ACM中, MC ? AD ? AN ? 3
N x

建立如图所示的直角坐标系, 原点为 M (0,0)

Q

C

AC ? 2 2, Rt ?ACN中, NC ? 1
MN ? 4, 则N为(4,0)顶点Q为(2, 0)
抛物线方程为: y 2 ? 8( x ? 2) 易得 : xA ? 3, xB ? 6

曲线段C的方程为: y 2 ? 8( x ? 2)(3 ? x ? 6, y ? 0)

【例题2】 已知抛物线y=x2,动弦AB的长为2,求AB中点纵坐标 的最小值。 解: 设A( x1 , y1 ), B( x2 y2 ), AB中点M ( x, y)
y
M A D F B

2 MN ? AD ? BC ,

MN ?

p 1 ? y ? ? y, 2 4

o
N C

x

1 AD ? BC ? 2( ? y ) 4

AD ? AF , BC ? BF
AF ? BF ? 2( 1 ? y) 4

?ABF中, AF ? BF ? AB ? 2
2( y ? 1 3 ) ? 2, 即y ? 4 4

【训练二】
1.已知M为抛物线 y 2 ? 4 x 上一动点,F为抛物线的焦点, 定点P(3,1),则 MP ? MF 的最小值为(B ) (A)3 (B)4 (C)5 (D)6
N M M

.
P

.

2.过点(0,2)与抛物线 y 2 ? 8 x 只有一个公共点的直线 C ) 有( (A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)无数多条

.
F (1,0)

.
P

x?3

2 3.过抛物线 y ? ax ( a ? 0) 的焦点F作一直线交抛物线于P、Q 1 1 两点,若PF与FQ的长分别是 p,q则 ? 等于 ( C ) p q

(A)2a
F

1 (B) y 2a

(C)4a

2 (D) a A y
F

P

Q

x

O

x

4.已知A、B是抛物线

y 2 ? 2 px( p ? 0) 上两点,O为坐标原点,若

OA ? OB , 且?AOB 的垂心恰是此抛物线的焦点,则直线AB的方
程是:(

.
B

D) (A) x ? p

5 3 (B) x ? 3 p (C) x ? p(D) x ? p 2 2

【总结】
1.灵活应用抛物线的定义解决相关题目 2.建立适当的坐标系 3.不同标准方程的几何性质是易混点, 性质的应用是难点

【思考题】
在抛物线y2=64x上求一点,使它到直线L: 4x+3y+46=0的距离最短,并求此距离。

分析: 抛物线上到直线L距离最短的点,是和 此直线平行的切线的切点。 y 2=64x y 解:∵ 无实根 4x+3y+46=0 x ∴直线与抛物线相离 P · 2 设与4x+3y+46=0平行且与y =64x 相切的直线方程为y=-4/3 x+b
L

则由

y=-4/3 x+b
y2=64x

消x化简得

y2+48y-48b=0

△=482-4×(-48b)=0
∴b=-12 ∴切线方程为:y=-4/3 x-12 解方程组 y=-4/3 x-12 y2=64x 得 x=9 y=-24

∴切点为P(9,-24)

切点P到L的距离d=

| 4 ? 9 ? 3 ? (?24) ? 46 | 42 ? 32

?2

∴抛物线y2=64x到直线L:4x+3y+46=0有最短距离的点 为P(9,-24),最短距离为2。


以下是今天幸运会员获奖名单

www1382eeecom,614568508@qq.com,http://n.miaopai.com/media/4EbHR,lj888889,wwwwwwhgw777com,WWW32GMGMCOM_WWW.32GMGM,COM,lh9880.com,www.12115.com,wangronan,www.k88258.com,www23liancom,wifiwifi

www.yiyi.cc,WWW.HG1580.COM,546996com,www.2284h.,www00615com,96500,www.9939.com,wwwhbs166com,1794lb.com,WWWDONGAOCOM_WWW.DONGAO,COM,www.9081668.com,www.03732055.com,wwwrb205com,wan3093.com,hg5825.com,hg38com,www7805com,www.888784.com,mm3288,www.hc3888.com,www.063801p.com,电子邮箱,www.39838.com,777277hh,www.588699.com,keaun208,j789.com,www.luo13199.com,880594com,xin995.com,51se.com,zxcv1234567,cph66c,cm888tw在线,www.g5s2.com,a319314972,www.zt822.com,30660.com,www.827bb.com,www.530237.com,www.976ee.com,luoasd80,xscses,www.449888.com,www.1382237.com,www.436570.com,8652.vip,www.88tm.com,www522118com,chembook,beb900.com,cqgj2com,www.8890.net,kelly,liuyishou,bj1605.com,linxiaolan32,www.6867889.com,www.7888tkcom,www.57800b.com,193hk545dd,9498.biz,yb5027com,www.cp6833.com,v1577.com,WWW.782000.COM,jingleizhulutxtxiazai,www345UG,gs10086appcom,sskk0022,www.999.by0033.cn,68hcc,9160xcom,www.bet545.com,w112311,15588757567,wwwwanal www.analsextaboo.,lehu0790com,www.537099.com,07244.com,825034com,www.1110219.com,ribenyounvyindao,www.888manbetx.com,www967321com,www.hm55555.com,tv238.com,0108005.com,www.syy5173.com,51365aa.com,www.660u.icom,zxwh10123,www3983128com,zhenrenpaijiujieshao,wwwdz655com,www.hg4350.com,AVBoBo https://s.apppcdm.com/,www066888com,WWW.WWW.000852.COM,93.hk,WWW.3K555.COM,www.fub222.com,www.95611i.com,406222.com,riripa新名字新地址入口,www.22222.com,www.huanya3.com,vns212.com,3636hh.com,wwwhg9629com,www.2055j.com,bet54888.cc,577778.com,wwwhg0412com,mgm006com,kf8665.com,www.sun3.com,wan3934.com,www.6123007.com,www.in0044.com,wwwb186net,220aa.com,,hanlianhua,by1319,www.794msc.com,wb8178com,www.jing4455.com,www.77788.com,www.1446600.com,www.8884yl.com,www.inyu333.net,WWW.558118.COM,www.771496.com,wwwrrrr0074com,lhp999,www.032am.com,里美尤利娅ed2k,ts.bef11.com,vns4209com,www150069com,80118v.com,bmw8255,www.amg66.com,www.651.com,www.785678.com,liuchao0319,www.9924.com,www62nv.com,sunxb123,WWW.911678.COM,99117708.com,www.24722.com,www0303kkcom,www.xb88hh.com,Xiangtianguo123,245567.com,qifa328,wwwpj8tv,25444com,www.sb868.com,6c6.wa8.xyz,www.1111.con,www.swjzzz.com,www.js7741.com,www.hg00002.cc,www.1288n.vom,9058484.com,www.556625.com|

www.com.87.con,wwwwf992com,561411com,www.563861.com,keke92.com,2020progrant.eu,www.zzz48.com,www.063804.com,ag9804vip,jeakty520,www.698809.com,32727.com,aomenyihaoduchang,wwwm9555com,cdw159,www.meizu.com,www.bm7028.com,www.59ddd,http//:www。2626qq。com -,www.1818mi.comm,wenzheng,www.65650.com,www.sh888.net,www.bh88f.com,yb9979com,www.he802.com,www80667com,www.h22999.com,www.vns5534.com,fafa278,c3263008566,zhujiali,WWW.83335.COM,hg1141.com,www.yl4477.org,6942124239@qq.com,281456.com,ba0033.com,888384com,ribenlifankoufanquancaibenzi,job.www.333200.com,yb3695com,www.777msc.cc,gin1690,www.617323.com,www.35055.com,eee789,wwwkk89com,a56095,yb0826.com,www.f6175.com,www.788sun.com,lfg999.com,HG7152.COM,4858.cm,lgl66678,帐号,www.445500.com,36aycom,www832399com,jp1366.net,WWW.TS5088.COM,WWW.2233C.CON,www.33733.com,www.zb779.com,6686b4.com/main.html,9158bt.com,www.944299.com,www.678014.com,amjs.com,wwwg687com,www345789com,www691365com,tyc4036.com,www.xn,www.0737yr.com,www738msccom,www206000com,yb9237.com,www.3970.com,mii0003,www.aa888.tv,www103033com,3868209,WWW.0860.COM,552772.com,www.zyylc06.com,44420.com,菠萝蜜视频app,wwwbm9183com,www683721com,www.cctv7.com.cn,www.jj366.net,wwwd46559com,www.88nsb.com,www.993995.com,www.svip89.com,dzjhainan,wwws6768com,congcongnanianyoushengxiaoshuoxiazai,twcwdy,www.hg253.com,WWW.J88666.COM,WWW111198COM,xpj9747com,kj202.com,201314wo,hg8190com,tyc9203.com,h69hCom,14455w,lcl88kk,www.88cmsc.com,www.jinsha0333.com,3883.vip,204dabao.com,long7026com,wan3072.com,hg8752com,54064.com,yh7349.com,da009.com,201800com,www.34567jj.cc,TT995COm,www.iciup.com.cn,bet2633com,by6683路com,www.47688.com,www.30720.com,www.9486-42.com,fc744.com,两人做人爱费视频试看一分钟,www.56kuku.com,zd4452com,lunai50,www.bt818.com,w6188.net,1914646602@qq.com,www.73925.com,www.a9995.com,dawanjiayulecheng,www.94772.com,WWW.223MSC.COM,www.62443.com,www.long788.com,hangke,vns2425com,WWW.LD789.COM,WWW.45.HK,WWW.WWW.5QL.ORG,aa123456789a,www5674com,https://www.dex369.com/forum-57-1,www.qianyi082.com,wwwtyc716com,7009.com,SCPX-221,开车网址 ss314.com,www.346555.com,www789cpwcom,mg9028.com,www. hs 536.com,www.henca,www.204sihu.com,找加工活能在家做b k,草牛社区,www.81193.com|

www.g0752.com,www12742com,wanggaoshou,www.hg8479.com,www.mgm9018.com,www色色com,yqb666,712333.com,qa8888,www.395272.com,58399q,ag1666vip,www.ag3399.com,bocaiquanweidaohang,zunyi672.com,www.333442.com,www.jc878.cn,www.b3009.com,683388f.com,www.6699l.com,www.629932.com,www.1518633.com,www.667966.com,www.ag89106.com,79tk.net,bl969gcom,www.jy38.com,WWW.58066.COM,www.18640.com,ms999,gc69.com,hg6513com,www.0958.com,dd19881226,www38542222com,se.444mi.net,hp556.com,www7849com,888474.com,sun11com,lycp33com,ww.437437bb.com,yin102xyz,香港挂牌网,/www.zzhzp.c,www. qqc666888.com,1497376228@qq.com,www394364com,jinshawangshangzhucepingtai,290737735@qq.com,www.yzh111.com,www.wp897.com,13543961132,xjw995,81189y4,www.ag786939.com,www.9479555.com,www.pj4346.com,www.4444kk.c0m,tyc8244.com,WWW.07999.COM,www.446tyc.com,www882236wcom,www.5448g.com,www.00229.com,99cc5com,314474com,ks5231.vip,kankan38.com,www.436503.com,www201678com,www.620003.com,www.6196r.com,bbb937.com,ccgcgcy,wwwbet8195com,wwwsbd2622com,wxc490.com,www.hg5629.com,www.fcw30.com,WWW.974138.COM,37941,www.qmkyz .com,www.8334f.com,805988com,830766.com,www.962548.com,hg4436com,兽皇片,t5.0757erp.com,www.sanming.79199.com,www627eecom,WWW.677678.COM,wz296022311,Ccc551,www502866com,www.ule608.com,dageda,mxj1230,422929.com,bjl.234333.com,46165e.com,60082828com,www80hocom,qwe5566,www.queen8.com,bet3795com,8877520,19900,933669com,www.90569d.com,wwwblh1177com,www.vns788888.com,www.4394.com,sty22,hg5759.com,tyc2604.com,www.987222.com,www.hd888.com,www.ddh111.com,9601.bet,mms8s8.com,www.cs88888.com,aomenyonggaoliguanwang,un6688.com,wwwbm9180com,xjsp. app,www.807788.com,www.28108.com,thw881213,WWW.094444.COM,www.997733.com,www.y065.com,www.v9066.com,www616801com,v2229vcom,c2172034841,www.8828907.com,www.m.6262779.com,997799.com,qy999.vip,www.635970.com,bmw8890,www38978com,zengke025814739,ag4664vip,tyc385com,www.xhdvd.com,ra999com,www.agent.86333d.com,bet8726com,www.js6377.com,WWW.759MSC.COM,blr968com,www.78163.com,www.ks279.com,www.706123.com,www.94xc.com,www.w3789.com,yzc0033.cc,www.888cpcp.com,l8520.cc,www.9467.com,www.m.g1861.com,www.6781612.com,933msccom,www.9839.com,96ptv.com|

wwwwwwxpj811com,wwwsts7700com,agc61.com,csz147258,www.js898.com,www.728567.com,www.6k88.com,www.w6692.com,lei3333,www.933aa.com,kxf4444,blm4567.com,f2dxb富二代com最新入口,wwwjs766com,377234.com,www. 246gg. com,www9404com,www.55667688.com,mu144,www.dx999.com,m6119.com,WWW.IQ99.NET,WWW.YB1155.COM,www.www.sb9088.comwww.sb9089.com,www.bm9309.com,www.57800a.com,WWW.LSGJ568.COM,yl8227.com,36411.com,www.hg5424.com,WWW190543COM,www662388com,la123,www.hg3531.com,www.56606b.com,jueao5,www.138pao.com,hycp89.com,m.prcbs.com,www010939com,shen5555,chl8888,mt005.com,www.39468.com,www.ttl388.com,828650com,www327456com,www.mg6499.com,2w8bw,vns8541com,pp365.com,www.888mk.com,deyush,国产日产欧美最新,js5920com,www.xpjgw.com,www.429js.cc,www.wvw.25289.com,MM94365.COM,www.rb0092.com,www.36789kj.com,ag9675vip,a54687495,jinshachengjs,www57577com,xxx2345,pj88g,www.39159v.com,www.595tt.com,www.630451.com,www.bte78.com,海外永久网站958hh,ln668866,7737276.com,8807lb.com,3kav.com,lindear77@sohu.com,www70083434com,ysh688.com,qqbf78.com.,sj5168.com,ag9225vip,cdp76617103,www.802802.com,ribenqingqingcaozaixianshipinvdaditupian,kehuitiye.com,4886.com,1307.com,xianyangba.com,www.266hei.com,www.000156.com,hg0089.com,m.jsxxmm9.com,www315ljyhcom,wwwyh8335com,tcp989.com,wwwxpj1957com,zxl5858,www.50666e.com,540234.com,www.zanqulu3.com,www.99bc.cc,pj15582.com,848401com,www.xibushequ.com,www.rrrr0042.com,8967lb.com,www.800987.cc,www.777888999.com,wwwag2787com,www.625090.com,alb2u会员登录,www.1700.com,www.888crow.com,www.syy7.com,w888099.com,www,aqd293,Com,www.7834555.com,9971f,www.0954drf.com,9881com,wwwet016com,www9931365com,www.cc1097.com,www.66yeye.com,ca05789,77se77最新网站,ibmao505.com,www.hk67.com,www.1779ww.com,lessling1029,yanqingxiaoshuodaquan,www.2222xb.com,www.yd1099.com,ag.66648e.com,qifa653.com,3479t.com,852byc.com,WWW.900557.COM,www.120033.com,JUFD409,www.iggse.com,www.js0451.com,wwwee99345com,www677588com,www.861www. com,捕鱼app作弊下载,wwwbet5664com,m.2222094.com,m.6c5.us,nx20329,hhh151com,www.lsnzyzy13.com,WWW.HXZ666.COM,love980,www.hg8ii.com,www.6787.com,qyy0122com,lsn87的资源,www.bbf5555.com,798cf.com,www.99gbgb. http://,www.4770941.com,www.3180661.com,wwwyumei100com,denghuan1,804087com,4488h.com|

以上会员名单排名不分前后