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2016-2017高三高考命题比赛数学试卷1文科 (5)

2016-2017 年高考模拟试卷 数学(文科)卷 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共 4 页.满分 150 分, 考试时间 120 分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 参考公式: 球的表面积公式 锥体的体积公式 V= S ? 4πR 2 球的体积公式 1 Sh 3 4 V ? π R3 3 其中 R 表示球的半径 柱体的体积公式 V=Sh 其中 S 表示柱体的底面积,h 表示柱体的高 其中 S 表示锥体的底面积,h 表示锥体的高 台体的体积公式 1 V ? h S1 ? S1S2 ? S2 3 h 表示台体的高 ? ? 其中 S1, S2 分别表示台体的上、下底面积, 选择题部分 (共 40 分) 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 1. 已知全集 U ? R , 集合 A ? {x | | x |? 1, x ? R} , 集合 B ? {x | 2 x ? 1, x ? R} , 则集合 A ? CU B 为( A. [ ?1,1] ) B. [0,1] C. (0,1] D. [?1,0) ) 2 1 2.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( A. 1 B. 4 3 3 C. 2 5 D. 3 3.已知 ? , ? ?[?? , ? ] , 则 “ | ? |?| ? | ” 是 “ | ? | ? | ? |? cos ? ? cos ? ” 1 正视图 侧视图 的( ) B. 充分不必要条件 1 俯视图 A. 充分必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 4.满足下列条件的函数 f ( x) 中, f ( x) 为偶函数的是( ) 第 2 题图 A. f (e x ) ?| x | B. f (e x ) ? e 2 x C. f (ln x) ? ln x 2 D. f (ln x) ? x ? 1 x 2x ? b c o 2 s x(a ? 0) 图 象 关 于 直 线 x ? 5. 已 知 函 数 f ( x) ? a s i n g ( x) ? b s i n 2x ? a c o 2 s x 的图象关于直线( A. x ? )对称. D. x ? ? 6 对称,则函数 ? 12 B. x ? ? 6 C. x ? ? 3 5? 12 C B y D A O x x2 y2 6.已知圆 O: x 2 ? y 2 ? 1 与双曲线 C: 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 交 a b 于不同四点,且圆 O 与双曲线 C 及其渐近线在第一、第二象限 交点分别为 A、B、C、D,如图所示,若 AB= 2 CD,则 b 的值为 ( )A. 1 2 B. 1 C. 3 2 D. 2 第 6 题图 7.已知正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 的棱长为 1, E , F , G 分别在边 AB, CC1 , A1 D1 上运动,则 ?EFG 的重心 M 的轨迹所形成的几何体的体积为( 1 1 1 1 A. B. C. D. 4 8 27 64 ) 8.若函数 f ( x) 在定义域上存在区间 [ a, b] ( ab ? 0 ),使 f ( x) 在 [ a, b] 上值域为 [ , ] ,则称 1 1 b a f ( x) 在 [ a, b] 上 具 有 “ 反 衬 性 ” 。 下 列 函 数 ① f ( x) ? ? x ? 5 2 ② f ( x) ? ? x 2 ? 4 x ③ ?? | x ? 1 | ?1, x ? 2 ? ,具有“反衬性”的为( f ( x) ? sin x ④ f ( x) ? ? 1 f ( x ? 1), x ? 2 2 ? ?2 ? ) A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 非选择题部分 (共 110 分) 注意事项: 1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上, 不能答在试题卷上。 2.在答题纸上作图, 可先使用 2B 铅笔, 确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 二、填空题:本大题共 7 小题,多空题每题 6 分,单空题每题 4 分,共 36 分. 9.设 {a n } 是首项为 a 1 ,公差为 ? 2 的等差数列, S n 为其前 n 项和,若 a2 ? 1, a5 ? 1, a7 ? 1 成 等比数列,则 a 1 =________,当 n =________时, S n 有最大值. 10. 函数 f ( x) ? 3 sin x cosx ? cos2 x 的最大值为 ________,设 f ( x) 在 x ? x0 时取得最大 值,则 tan x0 =________. 11.直线 l 过抛物线 y 2 ? 2 px 焦点 F , 且交抛物线于 A, B 两点, 满足 AF ? 2FB , 则直线 l 斜 率为________. ? 1 x ( ) ,x?0 ? ? 2 12.已知函数 f ( x) ? ? , 则 f ( x) 的最小值为________, 满足方程 f ( f (t )) ? 1 不 ? x ? 2 ? 2, x ? 0 ? x ? 同的 t 的值有________个. 13.四边形 ABCD 中, ?CAB ? 300 , ?CAD ? 450 , CB ? AB, CD ? AD , AC ? ? AB ? ? AD , 则 ? AC ? AB ? ________, ? ________. ? AC ? AD ?x ? 1 xy 3 ? 14.已知实数 x,y 满足 ? x ? 2 y ? 6 ? 0 , 若z? 2 最小值为 , 则 m 的值为_____. 2 13 x ? xy ? y ?mx ? y

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