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实验学校人教A版高中数学必修一:2-2-2对数函数及其性质教案(二)教案


对数函数及其性质 一、教材与学情分析: 本节课为人教版(A 版)普通高中课程标准实验教科书(必修 1)第二章对数函数及 其性质的第二课时,其主要包括三个内容,①同底数的两个对数比较大小(例 8) ②对数 函数的实际应用(例 9) .③反函数.例 8 中 3 个小题都是同底的对数函数比较大小,相互联 系,逐个深入,利用对数函数单调性求解。对数函数的实际应用题部分,主要是让学生体会 到对数在实际生活中有广泛的应用, 培养学生数学应用意识, 提高学生应用数学知识解决实 际问题的能力.两个内容实际上统一在函数图象和性质的运用上,使得两个内容不是孤立的 知识点, 而是服务于对数函数的学习. 对于反函数课标要求了解指数函数和对数函数是互为 反函数, 教学中我们将在反函数的教学中对两种函数图象和性质做一个简单梳理, 通过学习 进一步明确指、对数函数的关系,培养学生联系的观点,在揭示两种函数的关系中,加深对 两种函数的认识. 反函数实际上是指、对数函数关系的整体呈现,具体的体现在函数性质的许多方面, 教学中通过几何画板课件,直观展示这种数学关系下,函数性质的变化,有利于发展学生数 形结合的思想.使学生感受到数与形的统一,内容与形式的和谐. 本节应用题教学中,通过对教材中例题和练习题的改编,使题目在实际生活的背景中 体现更丰富的数学原理,更能引导学生综合运用对数函数的知识,解决问题,既激发了学生 学数学、用数学的兴趣,也在解题训练上提升了一个台阶. 二、教学目标: 1.知识与技能 ①进一步理解对数函数的图象和性质。 ②能应用对数函数性质解决实际中的问题. ③了解反函数的概念,理解同底数的指数函数与对数函数互为反函数.在反函数的研究 中加深对指数函数和对数函数性质的理解. 2.过程与方法 ①在对数函数图象和性质的教学中,进一步领悟函数思想、等价转化、分类讨论、数形 结合的思想. ②在反函数的研究过程中, 学生通过观察和类比函数图象, 体会两种函数性质上的联系. ③培养学生对应用数学知识解决实际问题的能力, 在解题中把具体的实际问题化归为数 学问题. 3.情感、态度、价值观 ①培养学生严谨的科学态度. 启发学生用所获得的结果去解释实际现象. ②用联系的观点分析问题,认识事物之间的相互转化. 三、重点、难点: 重点:对数函数性质的深化及其应用. 难点:1.对反函数概念的理解,并从中理解指、对数函数图象和性质的关系. 2.如何把具体的实际问题化归为数学问题,利用对数函数模型进行求解. 四、教法:启发引导,探索发现(多媒体辅助教学). 五、学法与教具: 学法:通过图象,理解对数函数与指数函数的关系. 强调要有数形结合、分类讨论、 转化的数学思想 教具:多媒体、几何画板 六、教学过程: (一) .复习铺垫导入新课 与学生共同回忆对数函数 y ? log a x (a ? 0 ,且 a ? 1) 的图象和性质, a >1 0< a <1 图 象 (1)定义域(0,+∞) ; 性 质 (2)值域 R; (3)过点(1,0) ,即当 x =1, y =0; (4)在(0,+∞)上是增函数 在(0,+∞)上是减函数 本节课我们继续研究对数函数的性质, 并应用这些知识解决一些问题, 引入新课, 板书课题: 对数函数及其性质(第二课时) (二) .例题讲解,强化性质 教师课件展示两个例题 例 8 比较下列各组数中两个值的大小: (1) log2 3.4 , log2 8.5 (3) loga 5.1 , loga 5.9 (a ? 0, a ? 1) 与学生共同完成,教

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