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函数定义域与值域题型


函数定义与值域
1. 下列四组函数中,表示同一函数的是( A.
f ( x) ? x , g ( x) ? x
2


f ( x) ? x , g ( x ) ? ( x )
2

B.

f ( x) ?

x ?1
2

C.

x ?1

, g ( x) ? x ? 1

D. f ( x) ?

x ? 1 ? x ? 1, g ( x) ?

x ?1
2

2 函数 y ? f ( x) 的图象与直线 x ? a 交点的个数为( A.必有一个 B.1 个或 2 个
f ( x) ? 1

) D.可能 2 个以上

C.至多一个

3.已知函数 A.

x ? 1 ,则函数 f [ f ( x )] 的定义域是(

) D.

?x x ? 1?
f ( x) ?

B.
1

?x x ? ?2?

C.

?x

x ? ?1, ?2?

?x x ? 1, ?2?

4.函数
5 [ , ?? ) A. 4

1 ? x (1 ? x ) 的值域是(
5 ( ?? , ] 4 B.


4 [ , ?? ) C. 3 4 ( ?? , ] 3 D.

??1( x ? 0) ( a ? b) ? ( a ? b) ? f ( a ? b) f ( x) ? ? ( a ? b) 2 ?1 ( x ? 0) ,则 5.设函数 的值为(
A.a 的数
f ( x) ?

) D.a、b 中较大

B.b

C.a、b 中较小的数

x?2 ?

1 x ? 3 的定义域是(

6.函数 A. [2, 3) D. [2, 3) ? (3, ? ? )

) C . [2, 3) ?
(3, ? ? )

B .

(3, ? ? )

? x2 , x ? 0 ? 7.已知 f ( x) ? ?? , x ? 0 ,则 f f ? f ? ?2 ? ? 的值是: ? ? ?0, x ? 0 ?

?

?

A.0 8.设 f ( x ) ?

B. ?

C. ?

2

D.4

1 ,则 f f ? f ? x ? ? 的解析式为: ? ? 1? x
B.

?

?

A.

1 1? x

1 (1 ? x)3

C. ?x

D. x

9.已知 f ( x ? 1) 的定义域为 [?2,3] ,则 f (2 x ? 1) 定义域是: A. [0, ] C. [?5,5]

5 2

B. [?1, 4] D. [?3, 7]

10.函数 f ( x ) 定义域为 R? ,对任意 x, y ? R? 都有 f ( xy ) ? f ( x) ? f ( y ) , 又 f (8) ? 3 ,则 f ( 2) ? : A.

1 2

B.1

C. ?

1 2

D. 2

11.已知函数 f ( x ) 的定义域为 [0,1] ,函数 f ( x2 ) 的定义域为:___________.

) 12.若 f (52 x?1 ) ? x ? 2 ,则 f (125 ? __________
13. 求下列函数的定义域: (1) f(x)=

1 ; 4x ? 7

(2) f(x)= 1 ? x + x ? 3 -1

;

(3) f(x)=

6 x ? 3x ? 2
2

;

(4) f(x)=

4? x x ?1

y?

5 x ? 2 x ? 2 的值域是
2

14.函数



15. 已知函数 f(x)=3x -5x+2, 求 f(- 2 ), f(-a), f(a+3), f(a)+ f(3)

2

16. 若函数 f(x)= x +bx+c, 且 f(1)=0, f(3)=0, 求 f(-1) 的值

2

17. 已知函数 f(x)=

x?2 , x?6

(1) 点(3 , 14)在 f(x)的图象上吗? (2) 当 x=4 时, 求 f(x) 的值; (3) 当 f(x) =2 时, 求 x 的值.

18.求函数 y ? x ? 3x ? 2 的值域.


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