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专题8立体几何(2018年3月版)2018届高考高三数学(理)全国各地优质模拟试卷分类汇编解析版


专题 一、选择题 立体几何 1. 【2018 四川德阳三校联考】已知一个简单几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为 A. 3? ? 6 【答案】A B. 6? ? 6 C. 3? ? 12 D. 12 2. 【2018 黑龙江齐齐哈尔八中三模】如图,网格纸上小正方形的边长为 1 ,粗实线画出的是某几何体的三视 图,则该几何体的体积为( ) A. 8 ?1 ? 2? ? 3 B. 8 ?1 ? ? ? 3 C. 4 ? 2 ? 3? ? 3 D. 4 ?2 ? ? ? 3 【答案】A 【解析】该几何体是由两个小三棱锥和一个圆锥组成, 所以体积为 2 ? ? 2 ? 2 ? 1 3 1 8 ? 4? ? 4 ? ?1 ? 2? ? ,故选 A。 3 3 3. 【2018 黑龙江齐齐哈尔八中三模】已知 l , m , n 是三条直线, ? 是一个平面,下列命题中正确命题 的个数是( ) ①若 l ? ? ,则 l 与 ? 相交; ②若 l ?? ,则 ? 内有无数条直线与 l 平行; ③若 m ? ? , n ? ? , l ? m , l ? n ,则 l ? ? ; ④若 l ? m , m ? n , l ? ? 则 n ? ? . A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】①正确;②正确;③若 m ? n ,则存在 l 不垂直于 ? ,错误;④正确, 所以正确的有 3 个,故选 C。 4. 【2018 福建四校联考】某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) 32 3 32 C. 8? ? 3 A. 16? ? 【答案】C 16 3 16 D. 8? ? 3 B. 16? ? 点睛:(1)求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面 的位置关系和数量关系,利用相应体积公式求解;(2)若所给几何体的体积不能直接利用公式得出,则常用 等积法、分割法、补形法等方法进行求解. 5. 【2018 河南中原名校联考】一个几何体的三视图如图所示:其中,正(主)视图中 ?ABC 的边长是 2 的 正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体的体积为( ) A. 1 B. 3 2 C. 2 D. 4 【答案】B 6. 【2018 广西贺州桂梧高中联考】 有一个圆锥与一个圆柱的底面半径相等, 圆锥的母线与底面所成角为 60°, 若圆柱的外接球的表面积是圆锥的侧面积的 6 倍,则圆柱的高是底面半径的( A. ) 2倍 B. 3倍 C. 2 2 倍 D. 2 3 倍 【答案】C ?h? 【解析】设圆柱的高为 h ,底面半径为 r ,圆柱的外接球的半径为 R ,则 R ? ? ? ? r 2 . ?2? 2 2 ? 圆锥的母线与底面所成角为 60°,∴圆锥的高为 3r ,母线长 l ? 2r ,∴圆锥的侧面积为 ? lr ? 2? r 2 . ∴ 4? R ? 4? ?? 2 ?? h ? 2 2 ? h2 h 2 ? r 2 ? 3r 2 ,∴ h2 ? 8r 2 , ? 2 2 .选 C。 ? r ? 6 ? 2 ? r ,∴ ? ? r 4 ? ? ?? 2 ? ? 【点睛】 熟 练 掌 握 圆 锥 的 侧 面 积 公 式 S侧 ? ? rl ( 其 中 l 是 母 线 长 , r 是 底 面 半 径 ) 和 圆 柱 的 表 面 积 公 式 S ? 2 S底 +S ? 2r? ? 2 rl(其中

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