当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学人教A版必修二全优课堂同步课件3.2.1直线的点斜式方程_图文

自学导引 1.直线的点斜式方程和斜截式方程 名称 已知条件 示意图 方程 点斜 点 P(x0, y0) 式 和斜率 k 斜率 k 和在 斜截 y 轴上的截 式 距b 使用范围 斜率存在 y-y0=k(x-x0) _____________ y=kx+b _____________ 斜率存在 2.直线 l 在坐标轴上的截距 纵坐标 b. (1)直线在 y 轴上的截距: 直线与 y 轴的交点(0, b)的________ 横坐标 a. (2)直线在 x 轴上的截距:直线与 x 轴的交点(a,0)的________ 3.两直线平行、垂直的判断 对于直线 l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2, k1=k2 且 b1≠b2 ; (1)l1∥l2?________________ k1· k2=-1 (2)l1⊥l2?____________. 自主探究 探究 1:平面直角坐标系下,任何直线都有点斜式方程吗? 【答案】 平面直角坐标系下, 并不是所有的直线都存在点斜式 方程. 当直线与 x 轴垂直时(没有斜率), 不能用点斜式方程来表示. y-y0 探究 2:y-y0=k(x-x0)与 =k 是等价的吗? x-x0 y-y0 【答案】直线的点斜式方程 y-y0=k(x-x0)与 =k 不是等 x-x0 价的,后者表示的是直线上去掉点 P0(x0,y0)后所剩下的部分,前 者是整条直线. 预习测评 1.过点 P(-2,0),斜率为 3 的直线方程是( A.y=3x-2 B.y=3x+2 C.y=3(x-2) D.y=3(x+2) ) 【答案】D 2.直线 y=2x-4 在 y 轴上的截距为( ? A.-2 B.2 C.-4 )? D.4 ?? 【答案】C ( 3,-1) 3 .方程 y + 1 =- 3(x - 3) 表示过点 ________ ,斜 率是 - 3 , 120° , 2 ________ 倾斜角是________ 在 y 轴上的截距是________ 的直线. 4 .已知 A(2,0) , B(4,8) ,线段 AB 的垂直平分线的方程是 ________. 1 【答案】y-4=- (x-3) 4 要点阐释 1.直线的点斜式方程的三个注意点 方程 y-y0=k(x-x0)由直线上一定点及其斜率确定,把这个方 程叫做直线的点斜式方程,简称点斜式. y-y0 (1)方程 y-y0=k(x-x0)与方程 k= 并不一致,前者是直线 x-x0 的点斜式方程,表示直线;而后者由于 x≠x0,因此表示的直线不 包括 P0(x0,y0),并不是一条完整的直线. (2)由于点斜式方程是用点的坐标和斜率表示的, 因而它只能表 示斜率存在的直线, 斜率不存在的直线是不能用点斜式方程来表示 的,即点斜式不能表示与 x 轴垂直的直线;过点 P0(x0,y0)且垂直 于 x 轴的直线可以表示为 x=x0 的形式. (3)点斜式方程可以表示平行于 x 轴的直线.过点 P0(x0,y0)且 平行于 x 轴的直线方程为 y=y0.特别地,x 轴的方程为 y=0. 2.直线的斜截式方程的三个注意点 方程 y=kx+b 由直线 l 的斜率 k 与它在 y 轴上的截距 b 确定, 所以该方程 y=kx+b 叫做直线的斜截式方程,简称斜截式. (1)直线的斜截式方程是点斜式方程的特例,应用的前提也是 直线的斜率存在. (2)直线 l 与 y 轴的交点(0,b)的纵坐标 b 叫做直线在 y 轴上的 截距,截距不是距离,可正可负也可以为 0. (3)斜截式方程与一次函数的解析式的区别:当斜率不为 0 时, y=kx+b 即为一次函数;当斜率为 0 时,y=b 不是一次函数;一 次函数 y=kx+b(k≠0)必是一条直线的斜截式方程. 典例剖析 题型一 求直线的点斜式方程 【例 1】 根据下列条件写出直线的方程. (1)经过点 A(-1,4),倾斜角为 135° ; (2)经过点 B(1,-2),且与 y 轴平行; (3)经过点 C(-1,2),且与 x 轴平行. 思路点拨:分析条件,确定直线的斜率是否存在.若直线的斜 率不存在,直接写出方程;若斜率存在,代入公式,整理得方程. 解: (1)∵倾斜角为 135° ,∴k=tan 135° =-1, ∴直线方程为 y-4=-(x+1),即 x+y-3=0. (2)∵直线与 y 轴平行,∴倾斜角为 90° , ∴直线的斜率不存在,∴直线方程为 x=1. (3)∵直线与 x 轴平行,∴倾斜角为 0° , ∴k=tan 0° =0,∴直线方程为 y-2=0,即 y=2. 1.根据条件写出下列直线的点斜式方程. (1)经过点 A(-1,4),倾斜角为 45° ; (2)经过点 B(4,2),倾斜角为 90° ; (3)经过原点,倾斜角为 60° ; (4)经过点 D(-1,1),与 x 轴平行. 解: (1)直线斜率为 tan 45° =1, ∴直线方程为 y-4=(x+1). (2)直线斜率不存在,直线平行于 y 轴, ∴所求直线方程为 x=4. (3)直线斜率为 tan 60° = 3, ∴所求直线的方程为 y= 3x. (4)直线斜率为 0,∴直线方程为 y=1. 题型二 直线的斜截式方程 【例 2】 根据条件写出下列直线的斜截式方程. (1)斜率为 2,在 y 轴上的截距是 5; (2)倾斜角为 150° ,在 y 轴上的截距是-2; (3)倾斜角为 60° ,与 y 轴的交点到坐标原点的距离为 3. 思路点拨:求出直线的斜率,然后分别用斜截式写出方程. 解: (1)由直线方程的斜截式可知,所求直线方程为 y=2x+5. 3 (2)∵倾斜角 α=150° ,∴斜率 k=tan 150° =- 3 , 3 由斜截式可得方程为 y=- 3 x-2. (3)∵直线的倾斜角为 60° ,∴其斜率 k=tan 60°

相关文章:
人教版高一数学必修二第三章3.2.1直线的点斜式方程课件....ppt
人教版高一数学必修二第三章3.2.1直线的点斜式方程课件 - 3.2.1 直线的点斜式方程 复习 1.倾斜角 ? 的定义及其取值范围; 2. 已知直线上两点 P( x1 ,...
高中数学人教A版必修二 课件:直线的点斜式方程_图文.ppt
高中数学人教A版必修二 课件:直线的点斜式方程 - 追求卓越,崇尚流 。 主编:杨树军 点斜式、斜截式 [导入新知] 1.直线的点斜式方程 (1)定义:如右图所示...
数学:3.2.1《直线的点斜式方程》课件(新人教版A必修2)_....ppt
数学:3.2.1直线的点斜式方程课件(新人教版A必修2) - 复习回顾 平行
高中数学必修二《3.2.1点斜式》课件_图文.ppt
高中数学必修二3.2.1点斜式课件 - 请同学们复习下面三个问题: ? 1.倾斜角的定义及其取值范围 ; 2.直线斜率k的定义; 3. 已知直线上两点P( x1 , y1...
3.2.1 直线的点斜式方程 课件(22张)_图文.ppt
3.2.1 直线的点斜式方程 课件(22张)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。3.2 直线的方程 -1- 3.2.1 直线的点斜式方程 -2- 3.2.1 直线的点斜式...
高一数学必修二课件3.2.1直线的点斜式方程_图文.ppt
高一数学必修二课件3.2.1直线的点斜式方程_数学_高中教育_教育专区。新课导入
高中数学 3.2.1直线的点斜式方程课件 新人教A版必修2_图文.ppt
高中数学 3.2.1直线的点斜式方程课件人教A版必修2_数学_高中教育_教育
高中数学 3-2-1 直线的点斜式方程课件 新人教A版必修2_....ppt
高中数学 3-2-1 直线的点斜式方程课件 新人教A版必修2_数学_高中教育_教育专区。成才之路 数学人教A版 必修2 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 第三章...
...章:直线与方程课件 3.2.1 直线的点斜式方程_图文.ppt
高中数学必修2第三章:直线与方程课件 3.2.1 直线的点斜式方程_数学_高中.
数学人教版高中二年级必修2 3.2.1直线的点斜式方程教学....doc
3.2.1直线的点斜式方程教学设计_数学_高中教育_...高中课程实验教科书人教 A 版必修 2 第三章第二...教材第 100 页习题 A 2、5 ;《全优课堂 3.2....
...3.2.1 直线的点斜式方程课件 新人教A版必修2_图文.ppt
2012届高中数学 第三章 3.2.1 直线的点斜式方程课件人教A版必修2_数学_高中教育_教育专区。3.2.1 直线的点斜式方程 教学目的 ? 使学生掌握点斜式方程...
数学:3.2.1《直线的点斜式方程》课件(新人教版A版必修2....ppt
数学:3.2.1直线的点斜式方程课件(新人教版A版必修2) - 知识探究(一):直线的点斜式方程 思考1:在什么条件下可求得直线的斜 率?什么样的直线没有斜率...
高中数学_3-2-1_直线的点斜式方程课件_新人教A版必修2.ppt
高中数学_3-2-1_直线的点斜式方程课件_新人教A版必修2_高二数学_数学_高中...课堂基础巩固 1.过点P(-2,0),斜率为3的直线的方程是( A.y=3x-2 C.y...
高中数学人教A版必修二全优课堂同步课件第三章章末归纳....ppt
高中数学人教A版必修二全优课堂同步课件章章末...求出直线方程. 直线系方程 的常见类型有: (1)过...的直线的点斜式方 程; (2)平行于已知直线 Ax+...
3.2.1 直线的点斜式方程(高中数学人教版必修二)_图文.ppt
3.2.1 直线的点斜式方程(高中数学人教版必修二)_数学_高中教育_教育专区。y...课堂练习 2.已知直线l 过点P(1,4),且与两坐标轴在第一象限围成的三角形...
3.2.1 直线的点斜式方程 课件(人教A版必修2)_图文.ppt
3.2.1 直线的点斜式方程 课件(人教A版必修2)_数学_高中教育_教育专区。
数学:3.2.1《直线的点斜式方程》课件(新人教版A必修2)_....ppt
数学:3.2.1直线的点斜式方程课件(新人教版A必修2) - 复习回顾 平行
高中数学 3-2-1 直线的点斜式方程课件 新人教A版必修2.ppt
高中数学 3-2-1 直线的点斜式方程课件人教A版必修2_数学_高中教育_教育专区。高中数学 3-2-1 直线的点斜式方程 第三章直线与方程 第三章 3.2 直线...
高中数学 3-2-1 直线的点斜式方程课件 新人教A版必修.ppt
高中数学 3-2-1 直线的点斜式方程课件人教A版必修_数学_高中教育_教育专区。高中数学 3-2-1 直线的点斜式方程 第三章直线与方程 第三章 3.2 直线的...
数学:3.2.1《直线的点斜式方程》课件(新人教A版必修2).ppt
数学:3.2.1直线的点斜式方程课件(新人教A版必修2) 隐藏>> 3.2.1直线的点斜式方程》 教学目的 ? 使学生掌握点斜式方程及其应用,掌握斜截 式方程及...
更多相关文章: