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2012~2013学年度高二上期十月月考试题

双中永安校区 2012~2013 学年度高二上期十月月考试题
/ / / / / / / / / / / / / / / / / /密 / / / / / / / / / / / / / / 封 / / / / / / / / / / / / / / 线 / / / / / / / / / / / / / /

数学
命题人: 唐林梅 审题人:肖道清
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷,第Ⅰ卷 1 至 2 页,第Ⅱ卷 3 至 7 页,全卷 150 分,考试 时间 120 分钟。 注意事项: 1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、用钢笔写在答题卡上。 2.每小题选出答案后,将答案填写在答题卡上对应题目的表格中,如需改动,用橡皮擦干净后,再 填写其它答案,不能答在试题卷上。 3. 考试结束后,将本试卷和答题卡两部分一并交回。

考号

第 I 卷(选择题共 60 分)
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的,把它选出来填涂在答题卡上。

科目

1.在平面直角坐标系中,已知 A (1, ? 2 ) , B (3, 0 ) ,那么线段 A B 中点的坐标为( A. (2, ? 1) B. ( 2 , 1) C. (4, ? 2) D. ( ? 1, 2)



姓名________________

2.垂直于同一条直线的两条直线一定( A.平行 B.相交 C.异面
? ? ?

) D.以上都有可能
?

3. 若 a =(2x,1) b =(1,-1) , ,如果 a 与 b 为共线向量,则( A. x=1 B. x=1 2



C. x=-

1 6

D. x= )
l2

1 6

双中永安校区_________班

4. 如图,直线 l1 , l 2 , l 3 的斜率分别为 k 1 , k 2 , k 3 ,则(
y

l1

l3

o

x

A. k 1 ? k 2 ? k 3 C. k 3 ? k 1 ? k 2

B. k 3 ? k 2 ? k 1 D. k 1 ? k 3 ? k 2

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5.若一个三角形,采用斜二测画法作出其直观图,其直观图面积是原三角形面积的 ( ) A. 倍
2 1

B.

2 4



C. 2 倍

D.

2

倍 ),下列四个

6. 如下图,在四面体中,若直线 E F 和 G H 相交,则它们的交点一定( 结论正确的是: A. 在直线 D B 上 B. 在直线 A B 上 C.在直线 C B 上 D.都不对
D E A F B H
G

C

7.如图所示的一个几何体,在图中是该几何体的俯视图的是(



A

B

C

D

8. 关于空间两条直线 a 、 b 和平面 ? ,下列命题正确的是( A.若 a // b , b ? ? ,则 a // ? B.若 a // ? , b ? ? ,则 a // b C.若 a // ? , b // ? ,则 a // b D.若 a ? ? , b ? ? ,则 a // b 9. 圆 x 2 ? y 2 ? 4 x ? 0 的圆心坐标和半径分别为( A. (0, 2), 2 B. (2, 0), 4 C. ( ? 2, 0 ), 2 )



D. (2, 0), 2

10.不同直线 m , n 和不同平面 ? , ? ,给出下列命题 ①
? // ? ?
? ? m // ? m ??? m ??? ? ? m , n异 面 n? ? ?



m // n ? ? ? n // ? m // ? ?





? ? ??

?? m ? ? m // ? ?

其中假命题有: ( ) A.0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 0 11. 若圆锥的侧面展开图是圆心角为 120 ,半径为 l 的扇形,则这个圆锥的表面积与侧 面积的比是( ) A. 3:2 B. 2:1 C. 4:3 D. 5:3
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12.如图,在一个倒置的正三棱锥容器内,放入一个钢球,钢球恰好与棱锥的四 个面都接触上,经过棱锥的一条侧棱和高作截面,正确的截面图形是( )

第Ⅱ卷(非选择题题

共 90 分)

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分。把答案填在题中横线上。 13. 已知 M ( 3 , ? 2 ), N ( ? 5 , ? 1) ,且 M P ?
??? ? ? 1 ??? 2

M N ,则 P 点的坐标

14.已知直线 a//平面 ? ,平面 ? //平面 ? ,则 a 与 ? 的位置关系为 15. 如图,在正方体中 M , N 分别是 A B 和 D D ? 的中点,异面直线 B ?M 与 C N 所成的角是

16.α 、β 是两个不同的平面,m、n 是平面 α 及 β 之外的两条不同直线,给出四个论 断:①m⊥n,②α ⊥β ,③n⊥β ,④m⊥α .以其中三个论断作为条件,余下一个作为结 论,写出你认为正确的命题:_______________ 三、解答题:本大题共 6 小题,共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本题满分 12 分)当 b 为何值时,圆 O : x 2 ? y 2 ? 4 与直线 l : y ? x ? b 没有公共点, 恰有 1 个公共点,有 2 个公共点?

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18. (本题满分 12 分)如图,在四边形 ABCD 中,







,AD=2,求四边形 ABCD 绕 AD 旋转一周所成几何体的表面积及体积.

19.(本题满分 12 分)如图所示,三棱锥的顶点为 P , P A , P B , P C 是它的三条侧棱,且
P A, P B , P C

三条直线两两垂直,又 P A ? 2 , P B
P

? 3, P C ? 4 ,求三棱锥 P ? A B C

的体积 V 。

C

A

B

20. (本题满分 12 分) 如图, E , F , G , H 分别为空间四边形 A B C D 各边 A B , B C , C D , D A 的中点, (1)求证:四边形 EFGH 为平行四边形。 (2)若 A C ? B D ,判断四边形 EFGH 的形状。

双中永安校区 2012—2013 学年度高二上期十月月考数学试题第 4 页 共 9 页

21、 (本题满分 12 分)如图,在正方体中, E , F , G , H 分别为 B C , C C ?, C ?D ?, A ? A 的中点, 求证:⑴ B F ∥ H D ? ; ⑵ E G ∥ 平 面 B B ?D ?D ; ⑶ 平 面 B D F ∥ 平 面 B ?D ?H .

22. (本题满分 14 分)如图,四棱锥 P ? A B C D 的底面是个矩形, A B 面 P A B 是等边三角形,且侧面 P A B 垂直于底面 A B C D . ⑴证明:侧面 P A B ? 侧面 P B C . ⑵求侧棱 P C 与底面 A B C D 所成的角.

? 2, B C ?

2

,侧

P

A

D

B

C

双中永安校区 2012—2013 学年度高二上期十月月考数学试题第 5 页 共 9 页

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数学
题号 选项 1 2 3 4 5

答题卡
6 7 8 9 10 11 12

第 I 卷答题卡(选择题共 60 分)

第Ⅱ卷(10 题 共 90 分)
二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分。把答案填在题中横线上。
13、 15、 14、 16、

考号

三、解答题:本大题共 6 小题,共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17、 (本题满分 12 分)

双中永安校区_________班

姓名________________

科目

双中永安校区 2012—2013 学年度高二上期十月月考数学试题第 6 页 共 9 页

18、 (本题满分 12 分)

19、 (本题满分 12 分)
P

C

A

B

双中永安校区 2012—2013 学年度高二上期十月月考数学试题第 7 页 共 9 页

20、 (本题满分 12 分)

21、 (本题满分 12 分)

双中永安校区 2012—2013 学年度高二上期十月月考数学试题第 8 页 共 9 页

22、 (本题满分 14 分)
P

A

D

B

C

双中永安校区 2012—2013 学年度高二上期十月月考数学试题第 9 页 共 9 页


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