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高中数学平面解析几何初步复习小结苏教版必修2


高一下期末复习系列(四) 必修二 平面解析几何初步 一、填空题 1、(2015·南通质检)若直线 l 与直线 y=1,x=7 分别交于点 P,Q,且线段 PQ 的中点坐标 为(1,-1),则直线 l 的斜率为________. 2、(2015·烟台模拟)直线 3x-4y+k=0 在两坐标轴上的截距之和为 2,则实数 k= ________. 1 3、(2015·金华调研)当 0<k< 时,直线 l1:kx-y=k-1 与直线 l2:ky-x=2k 的交点在第 2 ________象限. 4、(2015·扬州检测)已知直线 l 过点 P(3,4)且与点 A(-2,2),B(4,-2)等距离,则直线 l 的方程为________. 5、(2015·苏州质检)设圆的方程是 x +y +2ax+2y+(a-1) =0,若 0<a<1,则原点与圆 的位置关系是________. 2 2 2 6、(2015·东营模拟)点 P(4,-2)与圆 x +y =4 上任一点连线的中点的轨迹方程是 ________. 2 2 7、(2015·南京调研)已知直线 l:x-y+4=0 与圆 C:(x-1) +(y-1) =2,则圆 C 上各 点到 l 的距离的最小值为______. 8、(2015·南京模拟)在平面直角坐标系 xOy 中,圆 C 的方程为(x-1) +y =4,P 为圆 C 上 一点.若存在一个定圆 M,过 P 作圆 M 的两条切线 PA,PB,切点分别为 A,B,当 P 在圆 C 上运动时,使得∠APB 恒为 60°,则圆 M 的方程为________. 2 2 2 2 9、(2015·苏、锡、常、镇四市调研)在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 P(3,0)在圆 C:x 2 2 2 +y -2mx-4y+m -28=0 内,动直线 AB 过点 P 且交圆 C 于 A,B 两点,若△ABC 的面积的 最大值为 16,则实数 m 的取值范围为________. 10、(2014 江苏百校联考一)已知圆 C : ( x ? 2) ? y ? 1 ,点 P 在直线 l : x ? y ? 1 ? 0 上, 2 2 1 若过点 P 存在直线 m 与圆 C 交于 A 、 B 两点,且点 A 为 PB 的中点,则点 P 横坐标 x0 的 取值范围是 . 11、(2015·苏、锡、常、镇四市调研)已知△ABC 为等腰直角三角形,斜边 BC 上的中线 AD =2,将△ABC 沿 AD 折成 60°的二面角,连接 BC,则三棱锥 C-ABD 的体积为________. 12、(2015·南通、扬州、泰州、宿迁调研)设 l,m 表示直线,m 是平面 α 内的任意一条直 线, 则“l⊥m”是“l⊥α ”成立的________条件(在“充分不必要”、 “必要不充分”、 “充 要”、“既不充分也不必要”中选填一个). 13、如图,在长方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E,F,G,H 分别是棱 CC1,C1D1,D1D,DC 的中点,N 是 BC 的中点,点 M 在四边形 EFGH 及其内部运动,则 M 满足条件________时,有 MN∥平面 B1BDD1(请填上你认为正确的一个条件). 二、解答题 1、已知三条直线:l1:2x-y+a=0(a>0);l2:-4x+2y+1=0;l3:x+y-1=0,且 l1 7 5 与 l2 间的距离是 . 10 (1)求 a 的值; (2)能否找到一点 P,使 P 同时满足下列三个条件: ①

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