当前位置:首页 >> >>

考查圆——小题向综合题的转化——2007年高考解析几何综合题关于对圆的内容的考查的分析_论文

中学数学杂志  2008年第 5期                Z H ONGXU ESH U X U EZ 3 2008年高考试题预测 由于人教 A版使用 QB asic, 人教 B 版使用数学 应用软件“Sc ilab” 所以 对 于基 本算 法语 句的 复 , 习 , 只要求了解五种“ 算法语句 ”复习的侧重点是 , “ 算法 ” 的三种基本结构与“ 程序框图 ” 估计 2008 . 年高考试题“ 算法初步 ” 部分仍然会以选择题 、 填空 题的形式为主考查算法的含义和对程序框图的理解 等 , 属于容易题 . 但也有可能在解答题中与其它的知 识 (如数列 、 不等式等 ) 融为一体 , 以程序框图或算 法语句的形式提供条件 , 属于中档题或难题 . 由于这部分内容对计算机的依赖性和答案的不 唯一性 , 自然增大了命题和批阅试卷的难度 , 而且此 参考文献 H A Z H I  模块内容又不宜简单处理成程序语言的学习和程序 设计 , 因此 , 虽是高考必考内容 , 但高考命题会严格 控制试题难度 , 复习应把握好范围和难度 , 应以教育 部考试中心颁布的《考试大纲 》 和山东省招生委员 会制订的 考试说明 》 《 为依据 , 参考 2007年 新课标 高考试题 , 应把复习的重点放在选择题和填空题的 训练上 . [ 1 ]  山东 省招 生委 员会. 2007 年普通高等学校招生全国统 一考 试 (课程标准 实验 版 ) 山东 卷 考试说 明 [M ]. 济 南 : 山东教育出版社 , 2006年 12月 第 1版 . 考查圆 ——小题向综合题的转化 — ——2007 年高考解析几何综合题关于对圆的内容的考查的分析 — 广东省中山市中山纪念中学   528454   沈伟忠   2007年 , 如北京 、 广东等 17个省市的高考试题 (文 、 理科共有 14套试卷 ) 中 , 在综合题中对圆的有 外接圆外切 , 求圆 P 的圆心轨迹方程 1 根据题设条件 , 分析矩形图形的有关性质 , 通过 解两直线方程组成的方程组求得圆心坐标 , 再利用 两点间的距离公式求出半径 , 从而得出“ 矩形 ABCD 的外接圆 ” 的标准方程 1此题的前两小问 , 将平面几 何中的一个重要而基本的图形 ——矩形与圆结合 — 起来 , 难度不大 , 但考查到的基础知识却不少 1 类似地 , 如辽宁卷 (文 ( 21 ) 、 ( 22) ) 第 1小问 : 理 “ 已知正三角形 OAB 的三个顶点都在抛物线 y2 = 2 x 上 , 其中 O 为坐标原点 , 设圆 C 是 △OAB 的外接圆 (点 C 为圆心 ) ( Ⅰ ) 求圆的方程 ” 1通过求出在抛物 关知识内容进行了 不同程度的考查 1 同 2005 年、 2006年相比 , 明显地加大了在综合题中对圆的内容 的考查力度 1对圆的内容的考查 , 明显体现出从小 题向综合题转化的趋势 , 具体体现在以下三个方面 : 1 直接考查求圆的方程 考试说明中对圆的方程内容的考查 , 要求“ 掌 握确定圆的几何要素 , 掌握圆的标准方程与一般方 程” 1而圆的一般方程是以二元二次方程的形式体 现 , 主要适用于代数运算方面 1 掌握确定圆的几何 “ 要素 ” , 也就是确定圆心和半径 1圆的标准方程反映 出圆的几何特征 — —圆心和半径 , 从而更容易写出 — 圆的标准方程 , 所以在考题中多数都是通过题设条 件求出圆心和半径的方法来求得圆的方程 1如 2007 年北京卷 (文科 ( 19 ) 、 理科 ( 17 ) ) 题 矩形 ABCD 的两条对 角线相交 于点 M ( 2, 0 ) , AB 边所在直线的方程为 x - 3y - 6 = 0, 点 T ( - 1, 1 ) 线上“ 以原点 O 为顶点的正三角形 ” 的另外两个对 称顶点的坐标 , 再结合正三角形外接圆的性质 , 求出 三角形外接圆的圆心和半径 , 最后由标准方程形式 写出所要求的圆的方程 1比较北京和辽宁卷两道解 析几何综合题 , 一道题是求矩形外接圆的方程 , 另一 道是求正三角形外接圆的方程 , 可谓是“ 形似且神 似” 般地“ 不谋而合 ” 1 我们不妨再将全国卷 Ⅱ (文 ( 21) 、 ( 22) ) 和 理 广东卷 (文 ( 19 ) 、 ( 18 ) ) 拿出来比较一下 : 理 (全国卷 Ⅱ) 在直角坐标系 xO y中 , 以 O为圆心 在 AD 边所在直线上 1 ( Ⅰ) 求 AD 边所在直线的方程 ; ( Ⅱ) 求矩形 AB CD 外接圆的方程 ; ( Ⅲ) 若动圆 P过点 N ( - 2, 0) , 与矩形 A CD的 B 的圆与直线 x - 3y = 4 相切 1 59   Z H ONGXU ESH U X U EZ H A Z H I                 中学数学杂志  2008年第 5期 ( 1 ) 求圆 O的方程 ; ( 2) 圆 O 与 x轴相交于 A、 B ( Ⅱ ) 是否存在垂直于 y轴的直线 l, 使得 l被以 AC 为直径的圆截得的弦长恒为定值 ? 若存在 , 求出 l 两点 , 圆内的动点 P 使 | PA | 、| PO | 、 PB | 成等比 | 数列 , 求 PA PB 的取值范围 1 (广东卷 ) 在平面直角坐标系 xO y 中 , 已知圆心 的方程 ; 若不存在 , 说明理由 (此题不要求在答题卡 上画图 ) 1 海南 、 宁夏卷第 1小问 除了考查圆的概念 (已知圆 的方程求圆心和半径 ) 外 , 还通过 直线 与圆相 交来 考 查一元 二次 方程的 有关 知 识 , 湖北卷则考查直线与圆相交构成的相交弦弦长 问题 1 类似地 , 山东卷 (理 ( 21) 、 ( 22 ) ) 第 2小问中 , 文 因为题设条件“ AB 为直径的圆过椭圆 C的右顶点 以 D ”故 AD ⊥ BD ] DA , D

相关文章:
考查圆小题向综合题的转化2007年高考解析几何....pdf
考查圆小题向综合题的转化2007年高考解析几何综合题关于对圆的内容的考查的分析_专业资料。2007年,如北京、广东等17个省市的高考试题(文、理科共有14...
考查圆小题向综合题的转化.doc
综合 题中对圆的内容的考查力度.对圆的内容的考查,明显体现出从小题向综合题...年各地高考题中,有 13 个省市的解析几何 综合题对此进行了考查.如海南、宁夏...
无私奉献07年高论考解析几何综合题_六大特点_及对08年.doc
解析几何综合题_六大特点_及对08年_高考_高中教育_...对圆的内容的考查,明显体现出从小题向综合题转化的...2.考查圆的性质、直线与圆以及圆与圆的位置关系 ...
专题17 以解析几何中与圆相关的综合问题-2017年高考数....doc
主要体现在解析几何知识内的综合及 与其它知识之间的综合,圆不会单独出大题,一般是结合椭圆、抛物线一起考查,预计在 15 年高考中解答 题仍会重点考查圆与椭圆...
从2009年广东省高考试题解析几何的考查谈圆锥曲线....pdf
理 科试题 对解 析几 何 的考查也 不例外 .很 多考 生因 为第 1 的解析 几何读 题 困难 、题 的切 入 口不好 9题解 寻找 、 过程 繁杂而 信心 ...
2007年高考解析几何重点题型分类解析.pdf
2007年高考解析几何重点题型分类解析 高考数学解析几何...对下面 的第 ()2 及第 ()3 小题 的解答 , 起...1份 都有考查 .有7 可见 这类问题是解析几 F ...
解析几何高考大题汇编.doc
圆锥曲线综合问题 1.【2012 高考浙江理 21】(本小题满分 15 分)如图,椭圆 .... 2 2 【命题意图】本题主要考查圆的方程、椭圆方程、轨迹求法、解析几何中...
高考数学专题:解析几何新题型的解题技巧.doc
解析几何题型命题趋向:解析几何例命题趋势: 1.注意考查直线的基本概念,求在不同条件下的直线方程,直线的位置关系,此类题大多都属中、低 档题,以填空题的形式...
...以解析几何中与椭圆相关的综合问题-2017年高考数学....doc
专题15 以解析几何中与椭圆相关的综合问题-2017年高考数学培优系列(学生版)_...【名师指点】本题考查直线和椭圆、圆的综合运用,考查数形结合思想、转化与化...
高考数学二轮复习专题课件:专题八 解析几何解答题的解....ppt
的解法 试题特点 1.近三年高考各试卷解析几何考查...解析几何解答题的解法 试题特点 2007年高考各地的19...③讨论点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系时,...
江苏省2019高考数学二轮复习专题三解析几何3.1小题考法....doc
常考点 偶考点 专题三 解析几何 [江苏卷 5 年考情分析] 小题考情分析 大题考情分析 1.直线与圆、圆与圆的位置关系 (5 年 4 考) 2.圆锥曲线的方程及...
数学高考解析几何试题的能力考查.pdf
其 加尤是 平面解析几何为素材 .进行这力面应用能力的考 查,常有救例如.关...该题主要考查直线和圆 的基 本知识 ,综音性低加 之 4个选择项给出的圆都...
江苏省2019高考数学专题三解析几何3.1小题考法解析几....ppt
第一讲小题考解析几何中的基本问题 考点(一) 直线、圆的方程主要考查圆的方程以及直线方程、圆的 基本量的计算. [题组练透] 1.已知点 P(3,2)与...
2012年浙江高考研讨会数学高考解析几何试题的特点_....ppt
?高考解析几何试题的特点: ?2008解析几何试题(求定...(三)有关圆的问题 1.以AB为直径的圆与抛物线的...对数列部分的考查一方面以小题形式 考查基础知识;...
2012年江西高考解析几何题的考查方向_图文.ppt
2012年江西高考解析几何题的考查方向_高考_高中教育...能根据给定两个圆的方程判断圆与圆的位置关系. (3...一道小题,一道综合性较强解答题也必不可少,因此...
...年高考数学二轮复习专题五解析几何第一讲小题考法__....ppt
考情明重点] 小题考情分析 大题考情分析 高考对解析几何在解答题中的考查...答案:5 主要考查圆的方程的求法,常涉及 弦长公式、直线与圆相切等问题. [典...
...计算求探究2007年、2008年各地高考解析几何真题....pdf
乾坤变换坐标书曲线千姿计算求探究2007年、2008年各地高考解析几何真题_专业资料。2008年数学大纲指出“对能力的考查,强调以能力立意,就是以数学知识为载体,从...
高考数学解析几何中与斜率有关的综合题.doc
高考解析几何中与斜率有关的综合题解析几何中圆锥曲线部分是高中数学的重要内容,也是高考重点考查的知识点,其中以斜率问 题为命题点、考查的解析几何题成为高考题...
2007年全国各地高考试卷主干知识分类评析圆锥曲线_....pdf
2007年全国各地高考试卷主干知识分类评析圆锥曲线_专业资料。解析几何由于其...在高考数学试卷中,并以对圆锥曲线的考查作为重点.在选择题和填空题中主要考查...
2015-2017解析几何全国卷高考真题.doc
14 题)一个圆经过椭圆 上,则该圆的标准方程为. ...【名师点睛】高考解析几何解答题大多考查直线与圆锥...求得 a 或转化关于 e 的等式求解;(3)通过特殊...