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安徽省“江淮十校”2015届高三4月联考数学理试题及答案


2015 届(安徽省) “江淮十校”高三 4 月联考 数学(理科) 一,选择题 1,在复平面内,复数 2?i (i 是虚数单位)对应的点位于 1? i C. 第三象限 D. 第四象限 2 A.第一象限 B. 第二象限 2,集合 A={0,2,a},B={a },若 A∪B=A,则 a 的值有 A.1 个 B. 2 个 C. 3 个 6 2 D. 4 个 3, ( x ? 3 y)8 的展开式中 x y 项的系数是 A.28 B. 84 C. -28 D. -84 4,已知α 、β 表示两个不同的平面,m 为平面内的一条直线,则“α //β ” 是“m//β ”的 A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不 充要条件 2 2 5,圆 x +y =4 被直线 3x ? y ? 2 3 ? 0 截得的弦长为 A. 2 3 B. 2 2 C.3 D.2 6,一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A. D. 4? 2 3 ? 3 3 2? ?4 3 3 b2 ? b3 ? b4 ? ...... ? bn ? n(n ? 1) 4 B. 2? 2 3 ? 3 3 C. 2? 4 3 ? 3 3 7,在等差数列{an}中 a1=-2015,其前 n 项和为 Sn,若 2S6-3S4=24,则 S2015= A.-2014 B. 2014 C. 2015 D.-2015 log 2 (1 ? x), x ? 0 ? 8,定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)= ? ,则 f(2015)的 f ( x ? 1) ? ( f x ? 2 ) , x ? 0 ? 值为 A.-1 B. 0 C. 1 D.2 x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的左右焦点,过 F2 作直线交椭圆于 A、B 两 a 2 b2 9,F1、F2 分别是椭圆 点,已知 AF1⊥BF2,∠ABF1=30°,则椭圆的离心率为 6? 2 2 -1- A. 6? 2 2 B. 6? 3 2 C. 6 ? 2 D. 6 ? 3 10,我们把有相同数字相邻的数叫“兄弟数” ,现从由一个 1、一个 2、两个 3、两个 4 这六个数字组成的所有不同的六位数中随机抽取一个,则抽到“兄弟数”的概率为 A. 2 5 B. 7 15 C. 8 15 D. 3 5 二、填空题(25 分) ?x ? y ? 3 ? 11,已知实数 x、y 满足 ? y ? 2 x ,则 z=x-3y 的最大值为 ? y ?1 ? 12,在极坐标系中,已知点 P(2, 值为 13,已知 a= 3 2 ,b= 2 3 ,c= ? 3 ? ) ,Q 为曲线ρ =cosθ 上任意一点,则|PQ|的最小 3 ,执行如图所示的程序框图,则输出的结果为 ??? ? ??? ? ??? ? 1 14,已知 O 为△ABC 的外心,AB=2, AC=4,cos∠BAC= .若 AO ? xAB ? yAC ,则 x+y= 3 15.在△ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别是 a、b、c,下列结论正确序号有 ??? ? ???? ? ??? ? ??? ? ???? ? ??? ? ??? ? ???? ? ??? ? ①若 O 为重心,则 (OA ? OB)?AB ? (OB ? OC)?BC ? (OC ? OA)? CA ; ?? ? ?? ? ??? ?? ②若 I 为内心,则 aIA ? bIB ?

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