当前位置:首页 >> 数学 >>

(新)北师大版(高中数学) 必修4 1:2.3.1 数乘向量_图文

第二章 平面向 量 3 从速度的倍数到数乘向量 第1课时 数乘向量 引入课题 实际背 景 一物体作匀速直线运动,一秒钟的位移对应 向量a, 那么在同方向上3秒的位移对应的向量 用3a表示,试画出该向量。 a 3a 引入课题 在物理中位移与速度的关系:s=vt, 力与加速度的关系:f=ma. 其中位移、速度,力、加速度都是向量,而 时间、质量都是数量 想一想 思考题1: 向量a 与向量 3a 有什么关系? 向量-a 与向量-3a有什么关系? (1)向量 a 的方向与3a 的方向相同, 向 量 3a ? ? 3a ? 3 a .a的3倍,即 的长度是 (2)向量 -3a 的方向与 a 的方向相反, 向 量 -3a ? ? ?3a ? 3 a . a的3倍,即 的长度是 想一想 思考题2:已知向量a如何做出a+a+a和(-a )+(-a)+(a)? ? ? a O a A ? a B ? a C ? ?a N M ? ?a ? ?a Q P ???? ??? ? ??? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? OC ? OA ? AB ? BC ? a ? a ? a 即: a ? a ? a ? 3a ???? ? ???? ? 即: OC ? 3a.同理可得: PN ? -3a 知识点1:向量的数乘运算的定义 实数?与向量a的积是一个确定的向量,记为? a,其方向和长度规定如下: (1) | ? a |?| ? || a | ; (2)当?>0,? a与a的方向相同;当? ? 0,? a ? 0. 练习 (1) 根据定义,求作向量3(2a)和(6a) (a为非零向量 ),并进行比较。 (2) 已知向量 a,b,求作向量2(a+b)和2a+2b, 并进行比较。 ? b ? a ? a ? b ? ? 3(2a) ? ? 3(2a) = 6a ? ? a ?b a ? ? 2a ? 2b ? ? ? ? 2(a ? b ) ? 2a ? 2b ? 2b ? 2a 知识点2:向量的数乘运算满足如下运算律: ?,?是实数 ( 1)?(? a) ? (?? ) a (2)(? ? ?) a ? ?a ? ?a (3)?(a ? b) ? ?a ? ?b 特别的: ( - ?) a ? ?( - a) ?(a - b) ? ?a - ?b 知识点2:向量的数乘运算满足如下运算律: 向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算 典型例题 例1 计算 (1) - 3a ? 2b ( - - 2a ? 3b) (2)(3c - 2b ? 2a) ( - 2a - 3b ? c) () 1 - 3a ? 2b (- 2a ? 3b ) ()( 2 3c - 2b ? 2a)( - 2a - 3b ? c) ? -3a ? 2a ? 2b ? 3b ? 3c ? c ? 2b ? 3b ? 2a ? 2a ? ?a ? b ? 2c ? b 典型例题 1 D是?ABC 中BC边上一点,且 BD ? BC,设 AB ? a, AC ? b, 3 则AD等于 ( C ) 1 A. (a ? b) 3 1 C . ( 2a ? b) 3 A 1 B. (b ? a) 3 1 D. ( 2b ? a ) B D 3 C 典型例题 例2 如图,平行四边形ABCD的两条对角线相 AB 交于点 AD M,且 量 、D 、 =a, MA =bMB ,试用 表示向 MCa,b MD 、C b A B M a 典型例题 D C MA ? ? 1 AC ? 1 (a ? b) M 2 2 b A B a 1 MC ? ?MA ? ? (a ? b) 2 1 MD ? ? MB ? ? (a ? b) 2 1 1 MB ? DB ? (a ? b) 2 2 课堂练习 ? 设a ? , 是非零向量 是非零实数,下列结论正 B C. ? a ? a D. ? a ? ? a 确的是( ). A a与 ? ? a的方向相反 . B a与?2 a的方向相同 . 课堂小结 1.λa 的定义及运算律 (2a+4b)=4+8b 2.向量的加、减、数乘运算统称为向 量的线性运算

相关文章:
北师大版必修4高中数学2.3.1《数乘向量》课后训练.doc
北师大版必修4高中数学2.3.1数乘向量》课后训练 - 课时训练 15 1.将 数乘向量 ). ). 1 [2(2a+8b)-4(4a-2b)]化简成最简式为( 12 6 D. ? a...
...数学必修四:2.3.1《数乘向量》ppt(优秀课件)_图文.ppt
2015-2016年最新审定北师大版数学必修四:2.3.1数乘向量》ppt(优秀课件) - 最新审定北师大版数学必修四优秀课件 数乘向量 1.向量加法的三角形法则 2.向量...
北师大版必修4数学课件2.3.1 数乘向量_图文.ppt
北师大版必修4数学课件2.3.1 数乘向量 - 章 平面向量 §3 从速度的倍数到数乘向量 3.1 数乘向量 第二章 平面向量 1.问题导航 (1)若λa=0(λ∈R),...
2.3.1数乘向量 课件 高中数学必修四(北师大版)_图文.ppt
2.3.1数乘向量 课件 高中数学必修四(北师大版)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修4(北师大版) ppt课件 § 3 从速度的倍数到数乘向量 3.1 数...
(北师大版)必修四:2.3.1《数乘向量》ppt课件_图文.ppt
(北师大版)必修四:2.3.1数乘向量》ppt课件_英语_高中教育_教育专区。数学...思考4:数乘向量的几何意义. 提示:是把向量 a 沿 a的方向或 a 的反方向...
最新审定北师大版数学必修四:2.3.1《数乘向量》ppt(优....ppt
最新审定北师大版数学必修四:2.3.1数乘向量》ppt(优秀课件)_数学_高中教育_教育专区。最新审定北师大版数学必修四优秀课件 数乘向量 1.向量加法的三角形法则...
高一数学北师大版必修4第二章2.3.1数乘向量.doc
高一数学北师大版必修4第二章2.3.1数乘向量_数学_高中教育_教育专区。太阳每
高中数学必修四北师大版 2.3.1 数乘向量ppt课件(23张)_....ppt
高中数学必修四北师大版 2.3.1 数乘向量ppt课件(23张)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修四北师大版ppt课件 §3 从速度的倍数到数乘向量 3.1 ...
2019学年高一数学北师大版必修4学案:2.3.1 数乘向量.doc
2019学年高一数学北师大版必修4学案:2.3.1 数乘向量_数学_高中教育_教育专区。§ 3 从速度的倍数到数乘向量 3.1 数乘向量 1.理解向量的数乘运算及其几何...
2.3 数乘向量(第1课时) 课件 高中数学必修4(北师大版)_....ppt
2.3 数乘向量(1课时) 课件 高中数学必修4(北师大版)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修4(北师大版) ppt课件 ...
高中数学必修四北师大版 2.3.1 数乘向量ppt课件(25张)_....ppt
高中数学必修四北师大版 2.3.1 数乘向量ppt课件(25张)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修四北师大版ppt课件 §3 从速度的倍数到数乘向量 3.1 ...
...高中数学北师大版必修4课件:第二章平面向量 2.3.1_....ppt
2018秋新版高中数学北师大版必修4课件:第二章平面向量 2.3.1 - §3 从速度的倍数到数乘向量 3.1 数乘向量 1.通过实例,掌握数乘向量的定义,并理解其几何...
2019届高中数学北师大版必修4同步精练:2.3从速的倍数到....doc
2019届高中数学北师大版必修4同步精练:2.3从速的倍数到数乘向量1课时 - 2019 届 北师大版数学精品资料 1.若 3x-2(x-a)=0,则向量 x 等于( A.2a 2...
最新高中数学北师大版必修4同步精练:2.3从速度的倍数到....doc
最新高中数学北师大版必修4同步精练:2.3从速度的倍数到数乘向量1课时名师资料合集 - 1.若 3x-2(x-a)=0,则向量 x 等于( A.2a B.-2a 2 C. a 5 ...
(北师大版)数学必修四:2.3《数乘向量》ppt课件_图文.ppt
(北师大版)数学必修四:2.3数乘向量》ppt课件 - 数乘向量 复习1:向量的加法 如图,已知向量a和向量b,作向量a+b. 1.向量加法三角形法则: 2.向量加法平行...
北师大版高中数学(必修4)2.3从速度的倍数到数乘向量教案.doc
北师大版高中数学(必修4)2.3从速度的倍数到数乘向量教案 - 2-3 从速度的倍数到数乘向量 、教学目标: 1.知识与技能 (1)要求学生掌握实数与向量积的定义...
...到数乘向量2.3.1数乘向量课件2北师大版必修4_图文.ppt
高中数学第二章平面向量2.3从速度的倍数到数乘向量2.3.1数乘向量课件2北师大版必修4 - 2.3.1数乘向量 复习1:向量的加法 如图,已知向量a和向量b,作向量a...
高中数学北师大版必修4习题:第二章平面向量 2.3.1.doc
高中数学北师大版必修4习题:第二章平面向量 2.3.1 - § 3 从速度的倍数到数乘向量 3.1 数乘向量 课时过关 能力提升 ( ) 1.设 a 是非零向量,λ 是...
...学年高中数学2.3.1数乘向量课时训练北师大版必修4.doc
【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学2.3.1数乘向量课时训练北师大版必修4 - 【课堂新坐标】 (教师用书)2013-2014 学年高中数学 2.3.1 数乘向...
...到数乘向量2-3-1数乘向量优化训练北师大版必修4.doc
高中数学章平面向量2-3从速度的倍数到数乘向量2-3-1数乘向量优化训练北师大版必修4 - 新高中数学章平面向量 2-3 从速度的倍数到数乘向量 2-3-...