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安徽省滁州市天长中学2018-2019学年高一下学期期中数学试卷(文科) Word版含解析

2018-2019 学 年 安 徽 省 滁 州 市 天 长 中 学 高 一( 下 )期 中 数 学 试 卷 ( 文 科 ) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 榜定题名。 一 、 选择 题( 每小 题 5 分 , 共 12 题, 合计 60 分 ) 1.已知数列 ,3, ,…, ,那么 9 是数列的( ) A.第 12 项 B.第 13 项 C.第 14 项 D.第 15 项 2. 设 集 合 () A. B. C. D. 3. 已 知 △ ABC 中 , a=4, b=4 , A=30°, 则 B 等 于 ( ) A. 30° B. 30°或 150° C. 60° D. 60°或 120° 4.在首项为 21, 公比 为 的等比数列中, 最 接近 1 的项是( ) A.第三项 B.第四项 C.第五项 D.第六项 5.在△ ABC 中,若 a=7,b=3,c=8,则其面积等于( ) A.12 B. C.28 D. 6. 数 列 {an }中 , a1 =15, 3an+1 =3an ﹣ 2( n∈N*), 则 该 数 列 中 相 邻 两 项 的 乘 积 是负数的是( ) A. a21a22B. a22a23C. a23a24D. a24a25 7.设 a>1>b> ﹣1, 则下列不等式中恒 成 立的是( ) A. B. C. a> b2D. a2> 2b 8.等差数列{an}的前 n 项和记为 Sn,若 a2+a6+a10 为一个确定的常数,则下 列各数中可以用这个常数表示的是( ) A. S10B. S11C. S12D. S13 9. 在 △ ABC 中 , ∠A=60°, a= , b=4, 满 足 条 件 的 △ ABC( ) A.无解 B.有解 C.有两解 D.不能确定 10.下列不等式中 , 对任意 x∈R 都成立的 是( ) A. B.x2+1>2x C.lg(x2+1) ≥lg2x D. ≤1 11. 在 △ ABC 中 , 若 ∠B 为 钝 角 , 则 sinB﹣ sinA 的 值 ( ) A.大于零 B.小于零 C.等于零 D.不能确定 12. 给 定 函 数 y=f( x ) 的 图 象 在 下 列 图 中 , 并 且 对 任 意 a1∈( 0 , 1), 由 关 系 式 an +1 =(f an )得 到 的 数 列 {an }满 足 an +1 > a(n n ∈N *),则 该 函 数 的 图 象 是( ) A. B. C. D. 二 、 填 空 题 ( 每 小 题 5 分 , 共 4 题 , 合 计 20 分 ) 13.已知数列{an},其 前 n 项和 Sn=n2+n+1,则 a8+a9+a10+a11+a12= . 14.若 x>0,则 的最大值是 . 15.等比数列{an}前 n 项的和为 2n﹣1,则数 列 {an2}前 n 项的和 为 . 16.已 知 钝 角 △ ABC 的 三 边 a=k,b=k+2,c=k+4,求 k 的 取 值 范 围 . 三 、 解答 题( 共 6 题, 合 计 70 分 ) 17.已知{an}是 一个等 差数列,且 a2=1,a5=﹣5. (Ⅰ)求{an}的通项 an; (Ⅱ)求{an}前 n 项 和 Sn 的最大值. 18.已知不等式 x2﹣2x+3<0 的解集为 A, 不等式 x2+x﹣6<0 的 解集为 B. (1)求 A∩B; (2)若不等式 x2+ax+b<0 的解集为 A∩B,求不等式 ax2+x+b<0 的解集. 19.建 造 一 间 地 面 面 积 为 12 m2 的 背 面 靠 墙 的 猪 圈 ,底 面 为 长 方 形 的 猪 圈 正 面 的 造 价 为 120 元 /m2, 侧 面 的 造 价 为 80 元 /m2, 屋 顶 造 价 为 1120 元 . 如 果 墙 高 3m,且 不 计 猪 圈 背 面 的 费 用 ,问 怎 样 设 计 能 使 猪 圈 的 总 造 价 最 低 ,最 低 总 造价是多少元? 20.△ ABC 中,a、b、c 是 A,B,C 所对的边,S 是该三角形 的 面积,且 (1)求∠B 的大小; (2)若 a=4, ,求 b 的值. 21. 一 缉 私 艇 发 现 在 方 位 角 45°方 向 , 距 离 12 海 里 的 海 面 上 有 一 走 私 船 正 以 10 海 里 /小 时 的 速 度 沿 方 位 角 为 105°方 向 逃 窜 , 若 缉 私 艇 的 速 度 为 14 海 里 / 小 时 , 缉 私 艇 沿 方 位 角 45°+α 的 方 向 追 去 , 若 要 在 最 短 的 时 间 内 追 上 该 走 私 船 ,求 追 击 所 需 时 间 和 α 角 的 正 弦 .( 注 :方 位 角 是 指 正 北 方 向 按 顺 时 针 方 向 旋 转 形 成 的 角 ,设 缉 私 艇 与 走 私 船 原 来 的 位 置 分 别 为 A、C,在 B 处 两 船 相 遇 ). 22.在 等 差 数 列 {an } 中 ,a1=1,前 n 项 和 Sn 满 足 条 件 , (Ⅰ)求数列{an}的 通 项公式; ( Ⅱ) 记 bn =an pan ( p> 0), 求 数 列 {bn } 的 前 n 项 和 Tn . 2018-2019 学年安徽省滁州市天长中学高一(下) 期中数学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一 、 选择 题( 每小 题 5 分 , 共 12 题, 合计 60 分 ) 1.已知数列 ,3, ,…,

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