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第二章 圆柱和圆锥

华卓教育祝你取得好成绩 第二章 圆柱和圆锥试题之一
题型一:展开圆柱的情况 1、 展开侧面 (1)圆柱的底面周长和高相等时,展开后的侧面一定是个( ) 。

(2)一个圆柱体,两底面之间的距离是 10 厘米,底面周长是 31.4 厘米,把这个圆柱体的侧面展开得到一个长方形, 长方形的周长是( ) 。 ) 。 ) 。

(3)把一个圆柱的侧面展开,是一个边长 9.42dm 的正方形,这个圆柱的底面直径是(

(4)一个圆柱形的纸筒,它的高是 3.14 分米,底面直径是 1 分米,这个圆柱形纸筒的侧面展开图是( A、长方形 B、正方形 C、圆形

(5)把一张长 6 分米、宽 3 分米的长方形纸片卷成一个圆柱,并把圆柱直立在桌子上,它的最大容积是( (6)一个圆柱的侧面展开后恰好是一个正方形,这个圆柱的底面直径和高的比是( 2、 将圆柱体切开后分析增加的表面积 (1)圆柱两个底面的直径( 平方厘米。 (2)把一根圆柱形木料据成四段,增加的底面有( )个。 ) 。把一个底面积为 6.28 立方厘米的圆柱,切成两个圆柱,表面积增加( ) 。

) 。



(3)一根圆柱形有机玻璃棒,体积是 54 立方厘米,底面积是 4 立方厘米,把它平均截成 5 段,每段长(

)cm。

(4)一个高为 9 分米的圆柱体,沿底面直径切成相等的两部分,表面积增加 72 平方分米,这个圆柱体的体积是多少 立方分米?

3、 将两圆柱体合并 把两个底面直径都是 4 厘米,长都是 4 分米圆柱形钢材焊接成一个长的圆柱形钢材,焊接成的圆柱形钢材的表面 积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少?

题型二:求表面积、体积、侧面积和底面积(主要是应用题) 1、 表面积 (1) 一个圆柱的侧面积是 25.12 平方厘米,底面半径是 2 厘米,它的表面积是多少?

2、 体积 (1)一个底面直径是 40 里面的圆柱形玻璃杯装有一些水,一个底面直径是 20 厘米、高为 15 厘米的圆锥形铅锥完全 没入水中,当取出铅锤后,杯里的水面下降几厘米? (2)有一个圆柱形储粮桶,容量是 3.14m? ,桶深 2 米,把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高 0.3 米的圆锥。 这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米?(得数保留两位小数)

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(3)用铁皮制作 2 个圆柱形水桶(无盖) ,底面半径为 12 厘米,高为 35 厘米。制作这样 2 个水桶需要用铁皮多少平 方分米?这 2 个桶最多可盛水多少升?

(4)一个装满小麦的粮囤,上面是一个圆锥形,下面是圆柱形。量得圆柱的底面周长是 6.28 米,高是 2 米,圆锥的高 是 0.6 米。如果每立方米小麦重 750 千克,这囤小麦大约有多少千克?

3、 侧面积 一种圆柱形铅笔,底面直径是 0.8cm,长 18cm。这支铅笔刷漆的面积是多少平方厘米?(两底面不刷)

4、 不规则 做一个没盖的圆柱形水桶,底面半径是 25 厘米,高 50 厘米,至少需要铁皮多少平方厘米?

5、 底面直径和半径 有一节张 160 厘米的圆柱形状的烟囱,它的侧面积是 5024 立方厘米。这节烟囱的底面半径是多少厘米?

题型三:升和毫升、立方米、立方分米和立方厘米之间的进率 1 升=1000 毫升; 1 立方米=1000 立方分米=1000000 立方厘米; 1 立方分米=100 立方厘米。

题型四:按某条轴旋转得到圆柱体或圆锥体(或以一条边为轴) (1)一个长方形的长是 8 厘米,宽是 5 厘米,如果以长边为轴旋转一周,得出的立体图形的体积是( 厘米。 (2)一张长方形的纸长 6.28 分米,宽 4 分米。用它分别围成两个圆柱体,它们的体积大小一样吗?请计算出来。 )立方

(3)一个直角三角形的两条直角边长度分别是 4 厘米和 3 厘米。如果以长为 4 厘米的直角边为旋转轴一周,可以得到 一个圆锥,这个圆锥的体积是多少立方厘米?
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题型五:高增加、体积增加 一个圆柱的高增加 3.5 厘米,体积增加了 49 立方厘米。这个圆柱的底面积是( )平方厘米。

题型六:半径等增加,其他怎么变 (1)圆柱的底面半径扩大为原来的 2 倍,高不变,侧面积扩大为原来的( (2)圆柱的高不变,底面半径扩大( )倍,则体积就扩大 4 倍。 ) 。 ) 。 )倍,体积扩大( )倍。

(3)圆柱的高扩大 2 倍,底面半径缩小 2 倍,它的体积( (4)一个圆柱的底面大小不变,高增加了 ,体积就是原来的( 题型七:长方体(正方体)与圆柱体的变换 1、 体积相等

(1)一个圆柱与一个长为 18 分米,宽 5 分米,高 3 分米的长方体体积相等。如果圆柱的高是 9 分米,它的底面积 是( )分米。

(2)一辆货车厢是一个长方体,它的长时 4 米,宽是 2.5 米,高是 4 米,装满了一车粮食,现在要把这些粮食卸 到一个底面半径是 2 米的圆柱形粮仓里,能装多高?(得数保留一位小数)

2、 一根底面直径是 2 分米、长是 2 米的圆木,要锯成横截面是最大的正方形的方木,需要锯下多少木料?

题型八:管的体积计算 一根圆柱形的零件管,长 70 厘米,外圆柱直径为 20 厘米,内圆柱直径为 10 厘米,这个零件的体积是多少?

题型九:圆柱和圆锥的相互关系 (1)一个圆柱高 4 分米,体积是 40 立方分米,比与它等底的圆锥的体积多 10 立方分米,这个圆锥的高是( 米。 (2)一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等,已知圆柱的高是 6 厘米,那么圆锥的高是( (3)等底等高的圆柱和圆锥的体积和是 96 立方分米,圆柱的体积是( 米。
3

)分

)厘米。 )立方分

)立方分米,圆锥的体积是(

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(4)把一个体积是 18 立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥,削成的圆锥体积是( )立方厘米。 )立方分米。 ) 。

(5)把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥,圆柱的体积是 6 立方分米,圆锥的体积是(

(6)一个圆锥的体积是 6.3 立方厘米,与它等底等高的圆柱的底面积是 7 平方厘米,圆柱的高应该是( (7)一个圆锥的体积是 n 立方厘米,和它等底等高的圆柱体的体积是( )立方厘米。

(8)把一个底面积是 6.28 平方分米、高 9 分米的圆柱体铁块熔铸成一个底面积是 12.56 平方分米的圆锥体,圆锥体的 高是多少分米?

题型十:正方体、长方体、圆柱和圆锥之间的关系 (1)一个棱长是 4 分米的正方体容器装满水后,倒入一个底面积是 12 平方分米的圆锥形容器里正好装满,这个圆锥 形容器的高是( )分米。 )立方分米。

(2)把一个棱长是 4 分米的立方体钢柸切成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是(

(3)一个圆锥形沙堆,底面半径 3 米,高 2.7 米,用这个沙堆在 15 米宽的公路上铺 4 厘米厚的路面,能铺多少米? (4)工地上有一堆圆锥形三合土,底面周长 37.68m,高 5m,把这些三合土在宽 15.7m 的路面上铺 4cm 厚,可铺多少 米?

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