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2011届高考物理第二轮综合专题复习题2


高考综合复习——光学专题复习
编稿:郁章富 总体感知 审稿:李井军 责编:郭金娟

知识网络

考纲要求
考点 要求 光的折射定律 折射率 全反射、光导纤维 光的干涉、衍射和偏振现象 Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅰ 实验:测定玻璃的折射率 实验:用双缝干涉测量光的波长

命题规律
1.从近几年的高考试题来看,命题频率最高的知识点是几何光学中不同色光的折射率问 题和光的全反射问题, 而且大多将光的本性和几何光学的知识结合起来进行考查, 题型多以 选择题为主。 2.在新课标教材中,此部分内容位于选考系列,在今后的高考中出题的可能性很大,重 点应是几何光学和物理光学的综合应用。 预计在今后的高考中,对本专题内容的考查将会以定性为主,试题难度不会太大,且重点 考查光的折射定律,折射率和光速、频率的关系,光的干涉(尤其是薄膜干涉) 。 复习中应注意对全反射、临界角、光的衍射等基本规律、概念的理解和掌握以及通过做光 路图、综合几何关系的计算来掌握对基本规律的应用。

复习策略
1.在复习光时,注意该部分问题高中阶段要求虽不太高,但该部分知识比较琐碎,概念 较多,应在理解概念和规律上多下功夫。重点是光的折射、光的干涉及光的衍射现象以及利 用它们分析解决实际问题。 2.干涉和衍射的图样有相似之处,都是明暗相间的条纹。只是干涉条纹中条纹宽度和亮 度基本相同,衍射条纹中条纹宽度和亮纹亮度均不等,中央亮纹最宽最亮,应注意二者的区 别。 3.光的衍射现象表明,光的直线传播是一种近似规律。实际上,在任何条件下;光通过 孔或障碍物时都会产生衍射,但只有满足一定的条件,才会发生明显的衍射现象。往往错误 理解为只有孔或障碍物的尺寸比光的波长小或者跟光的波长相差不多时,才会发生衍射现 象。

第一部分 光的折射 全反射

知识要点梳理 知识点一——折射定律
▲知识梳理 1.光的折射 光射到两种介质的界面处, 一部分进入到另一种介质中, 并且改变原来的传播方向的现象 叫做光的折射。

2.折射定律 折射光线跟入射光线和法线在同一平面上, 并且分别位于法线两侧, 入射角 i 的正弦跟折

射角 r 的正弦成正比,即

常数。

3.折射率 光从真空射入某种介质发生折射时, 入射角 i 的正弦跟折射角 r 的正弦之比, 叫做这种介

质的折射率,即



它还等于光在真空中的速度 c 跟光在这种介质中的速度 v 之比,即



特别提醒: (1)任何介质的折射率均大于 1。 (2)相比较而言,折射率大的物质叫光密介质,折射率小的物质叫光疏介质,因此光疏 介质或光密介质是相对的。 (3)介质的折射率表明了介质的折光能力,是由介质的属性决定的,不同的介质有不同 的折射率,所以光在不同的介质中的速度不同。 (4)光的折射现象中,光路是可逆的。

▲疑难导析 1.怎样认识折射定律 折射定律给出了入射光线、法线、折射光线三线的空间分布,即三线在同一个垂直于界面 的平面内,分别位于两种介质中,且位于法线两侧;给出了两角的数量关系,即两角正弦值 之比是一个常数,不是两角之比是一个常数。入射角 和折射角 分别是入射线和法线、折 射线和法线的夹角,而不是跟界面的夹角。

2.如何理解折射率 (1)当光从真空射入某一介质中时,入射角 、折射角 都可以发生变化,但它们的正 弦值之比却是不变的,是一个常数,例如,当介质是水时,这个常数是 1.33。 (2)对于不同介质,这个常数不同。例如光从真空射入玻璃时这个常数是 1.5。介质不 同 n 不同,说明 n 反映了介质的光学性质,这个常数叫介质的绝对折射率,简称折射率。

光在介质中的传播速度与介质的折射率 n 有关,即

,对此公式要求能熟练运用,但

不要求知道公式是怎么来的。



知道介质的折射率 n>1,即

,就是说光由真空射入介质

时,都是入射角大于折射角,折射光线向法线偏折;反之当光由介质射入真空时,入射角小 于折射角,折射光线远离法线偏折。 折射率 n 是反映介质光学性质的物理量, 它的大小只能由介质本身的物质结构及光的频率 决定,与入射角、折射角的大小无关, “折射率 n 与入射角的正弦成正比,与折射角的正弦 成反比”的说法是错误的。例如:入射角正弦值变为原来的 2 倍,折射角的正弦亦变为原来 的 2 倍,但 n 不变。

:空中有一只小鸟,距水面 3m,其正下方距水面 4m 深处的水中有一条鱼。已知水 的折射率为 4/3。 (1)鸟从空中看到水中的鱼离它的距离是多少? (2)鱼在水中看空中的鸟离它的距离是多少?

解析: (1)首先作出鸟看鱼的光路图,如图所示: 由于是在竖直方向上看,所以入射角很小,即图中的 i 和 r 均很小,故有 。 由图可得

m=3m 则鸟看水中的鱼离它 m=6m

(2)同理可得鱼看鸟时: 则 m=8m。

m=4m

知识点二——全反射
▲知识梳理 1.全反射 光从光密介质射入光疏介质时,在界面处,一部分光被反射,另一部分光被折射到另一种

介质中,随着入射角的增大,折射角增大,且折射光线能量减弱,反射光线能量增强,当入 射角增大到某一角度时,使折射角等于 做全反射。 ,折射光线消失,只剩下反射光线,这种现象叫

2.临界角 在全反射中,当折射角等于 时的入射角叫临界角。

临界角 C 的计算:当光线由某种折射率为 n 的介质射入真空(或空气)时,



3.发生全反射的条件 光从光密介质射向光疏介质;入射角大于或等于临界角。

4.全反射现象的应用 在理解并掌握了全反射现象及其产生的条件后, 可以举出一些现象, 运用全反射的知识进 行分析解释。 例如: (1)草叶上的露珠在阳光照射下晶莹透亮,空试管放在盛水的烧杯中,会看到试管壁很 明亮,等等。 (2)光导纤维是全反射的实际应用,与现代科学技术的发展关系密切。 光导纤维,简称光纤,如图所示。光导纤维是利用全反射的原理来传播光信号的,通常光 纤是由内芯和外套两层组成的, 内芯的折射率比外套大, 光传播时在内芯与外套的界面上发 生全反射,利用光纤可实现光纤通信,而光纤通信的主要优点是容量大、衰减小、抗干扰。

▲疑难导析 对全反射现象的理解 全反射现象在生活中常会遇到, 在学习中要认识并掌握全反射现象产生的条件: 一是光由 光密介质进入光疏介质, 二是入射角大于 (或等于) 临界角。 首先要正确理解 “光密” 和 “光 疏”的概念,不但要了解“密”与“疏”是相对而言的,还不能把光密与光疏跟介质密度的 大小混同起来,例如酒精对水来说是光密介质,它的密度却比水小。其次,要正确理解临界 角的概念。为此,要清楚地认识到在全反射现象中折射角随入射角的增大而增大,入射角增

大到某一角度时,折射角达到最大值(

) ,再增大入射角,光疏介质中就没有折射光了,

还要注意,随着入射角和折射角的增大,反射光不断增强,折射光不断减弱,当折射角接近 时,折射光急剧减弱(直到为零) ,反射光急剧增强(直到跟入射光强度相等) 。

:光导纤维的结构如图所示,其内芯和外套材料不同,光在内芯中传播。以下关于 光导纤维的说法正确的是( ) A.内芯的折射率比外套大,光传播时在内芯与外套的界面发生全反射 B.内芯的折射率比外套小,光传播时在内芯与外套的界面发生全反射 C.内芯的折射率比外套小,光传播时在内芯与外套的界面发生折射 D.内芯的折射率与外套相同,外套的材料有韧性,可以起保护作用

答案:A 解析:发生全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质,且入射角大于临界角。光导纤维 是一种非常细的特制玻璃丝,直径只有几微米到一百微米之间,由内芯和外套组成,内芯的 折射率比外套大,光从一端进入,经内芯与外套的界面多次全反射从另一端射出,从而使载 有声音、图像以及各种数字信号的激光在光纤中随全反射远距离传播,实现光纤通信。所以 选项 A 正确。

知识点三——棱镜、光的色散
▲知识梳理 1.棱镜 棱柱形的透明体为棱镜, 而横截面为三角形的棱镜即为三棱镜。 折射率大于周围介质的棱 镜具有使光线向底面偏折的作用, 一个物体通过它所成的虚像则向顶角偏移。 而折射率小于 周围介质的棱镜对光线的作用则正好相反。 需注意的是光在通过三棱镜时, 光线要经过两次 折射。

2.一束白光经棱镜折射后会发生色散现象。 复色光在介质中由于折射率不同而分解成单色光的现象,叫做光的色散。 一束白光通过三棱镜后产生色散,在屏上形成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫彩色光谱,说 明白光是复色光。

3.不同色光在介质中的速度是不同的 红光在玻璃中的光速最大,故红光在玻璃中的折射率最小,偏向角也最小,而紫光在玻璃

中的光速最小,故紫光在玻璃中的折射率最大,偏向角也最大,因此白光由于各色光通过棱 镜后偏向角不同而产生色散现象(如图) 。

特别提醒: (1)白光为复色光。 (2)同一介质对不同色光的折射率不同,频率越大的色光折射率越大。 (3)不同色光在同一介质中传播速度不同。

▲疑难导析 正确理解光的频率、折射率、光速等物理量的关系 白光通过三棱镜后会发生色散,光从一种介质射入另一种介质时,频率是不变的。但同一 介质对不同频率的入射光,折射率 n 不同,入射光频率越高,介质的折射率就越大。 红光到紫光的特点如下表所示: 物理量 红 橙 黄 绿 蓝 靛 紫 原理 频率

波动理论 折射率

实验测定 同种介质中光速

同种介质中波长

同种介质中折射率

:红光和紫光相比( ) A.红光光子的能量较大;在同一种介质中传播时红光的速度较大 B.红光光子的能量较小;在同一种介质中传播时红光的速度较大 C.红光光子的能量较大;在同一种介质中传播时红光的速度较小 D.红光光子的能量较小;在同一种介质中传播时红光的速度较小

答案:B 解析: 在电磁波谱中, 紫光的频率比红光高, 由爱因斯坦的光子说可知, 紫光的能量较大;

由于紫光的频率高,故紫光在同介质中的折射率较大,由

可知,在同一介质中,紫光

传播速度较小,而红光传播速度较大;由以上分析得,正确选项为 B。

典型例题透析 题型一——光的折射的理解和计算
分析解决有关光的折射问题的一般思路: (1)根据题意画出正确的光路图 (2)利用几何关系确定光路中的边、角关系,要注意入射角、折射角均以法线为标准。

(3)利用折射定律、折射率公式(



)求解。

(4)注意在折射现象中,光路是可逆的。 特别提醒: ①准确、规范地画出光路图是解决几何光学问题的前提和关键。 ②从光路图上找准入射角和折射角, 应用数学知识求出它们的正弦值。 必要时可利用光路 可逆原理辅助解题。

1、如图所示,巡查员站立于一空的贮液池边,检查池角处出液口的安全情况。已知 池宽为L, 照明灯到池底的距离为H。 若保持照明光束方向不变, 向贮液池中注入某种液体,

当液面高为

时,池底的光斑距离出液口



(1)试求当液面高为

时,池底的光斑到出液口的距离 x。 的速率匀速下降,试求池底的光斑移动的

(2)控制出液口缓慢地排出液体,使液面以 速率 。

思路点拨:因折射率不变,若保持照明光束方向不变,即入射角不变,则折射角也不变, 根据几何关系可求解。 解析: (1)设光斑距离出液口的距离为 x,液面高为 h,光斑距入射点的水平距离为 l, 如图:

由几何关系知

,即



代入解得

液面高度变化,折射角不变,所以





,即

所以



代入解得



(2)由

可得

,液面速率匀速下降,光斑也做匀速运动。

总结升华:池中没有液体时,光沿直线传播,池中注入液体时会发生折射现象,正确地画 出折射光路图是计算折射率的关键。

举一反三 【变式】如图所示,游泳池宽度 L=15m,水面离岸边的高度为 0.5m,在左岸边一标杆上装 有一 A 灯,A 灯距地面高 0.5m,在右岸边站立着一个人,E 点为人眼的位置,人眼距地面离 1.5m,若此人发现 A 灯经水反射所成的像与左岸水面下某处的 B 灯经折射后所成的像重合, 已知水的折射率为 1.3,则 B 灯在水面下多深处?(B 灯在图中未画出)

解析:如图所示,设水面为 CF,A 到水面点 C 的距离为 , 人眼到水面上点 F 之间的距离为

,B 灯与水面点 C 之间的距离为

,点 C、D 之间的距离为

由 A 灯光的反射得 得 =5m

对 B 灯光的折射过程,有

,解得: 即灯在水面下 4.35m 深处。

=4.35m

题型二——对全反射的理解和计算
分析光的全反射、临界角问题的一般思路: (1)画出恰好发生全反射的光路。 (2)利用几何知识分析线、角关系,找出临界角。 (3)以刚好发生全反射的光线为比较对象来判断光路是否发生全反射,从而画出其他光 线的光路图。

2、如图,置于空气中的一不透明容器中盛满某种透明液体。容器底部靠近器壁处有 一竖直放置的 6.0cm 长的线光源。 靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板, 另一侧有一水平 放置的与液面等高的望远镜, 用来观察线光源。 开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一 部分。 将线光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时, 通过望远镜刚好可能看到线光源底端。 再将线光源沿同一方向移动 8.0cm,刚好可以看到其顶端。求此液体的折射率 n。

思路点拨:当折射角等于 关系即可求出折射率。

时的入射角等于临界角,画出光路图,根据函数关系和几何

解析:当线光源上某一点发出的光线射到未被遮光板遮住的液面上时, 射到遮光边缘O的那条光线的入射角最小。 若线光源底端在A点时,望远镜内刚好可以看到此光源底端, 设过 O 点液面的法线为 ,则 ①

其中

为此液体到空气的全反射临界角。由折射定律有



同理,若线光源顶端在 。

点时,通过望远镜刚好可以看到此光源顶端,则

设此时线光源底端位于B点。由图中几何关系可得



联立②③式得 由题给条件可知 ,

④ ,代入③式得 n=1.25。

总结升华:该题考查全反射的问题,在分析时,要画出光路图,然后利用几何关系求解。

举一反三 【变式】如图所示,一立方体玻璃砖,放在空气中,平行光束从立方体的顶面斜射入玻璃 砖,然后投射到它的一个侧面上。若全反射临界角为 (1)这光线能否从侧面射出? (2)若光线能从侧面射出,玻璃砖折射率应满足什么条件? ,问:

解析: (1)因为玻璃的临界角为 C,所以不论入射角 i 为多少,折射角 r 总小于 C= 光在侧面的入射角 总大于 出。 (2) 因 r 总小于临界角, 要在侧面能射出, 也应小于临界角, 即 , ,折射

, 因而光线在侧面要发生全反射而不能射

所以

,这就要求玻璃的折射率 n 满足:

,所以



题型三——光的色散
应着重理解两点内容:其一,光的频率(颜色)由光源决定,与介质无关;其二,同一介

质中,频率越大的光折射率越大。再应用

等知识,就能准确而迅速地判断有关

色光在介质中的传播速度、波长、折射光线偏折程度等问题。

3、一束复色光由空气射向玻璃,发生折射而分为 a、b 两束单色光,其传播方向如 图所示。设玻璃对 a、 b 的折射率分别为 则( ) A. B. C. D. 和 ,a、 b 在玻璃中的传播速度分别为 和 ,

思路点拨:解决本题的关键在于知道

,知道



解析:由折射率公式

可知,当入射角 i 相同时,折射角 r 越大,n 越小,可知

,即 A 对 B 错;由公式 答案:AD

可知

,即 C 错 D 对。

总结升华: 本题主要考查了光的折射定律, 折射率与光的传播速度的关系以及学生对光路 图的分析能力。

举一反三 【变式】 两种单色光由水中射向空气时发生全反射的临界角分别为 用 、 , 已知 。

、 分别表示水对两单色光的折射率, 、 分别表示两单色光在水中的传播速度 ( ) 、 B. 、 C. 、 D. 、

A.

答案:B 解析:由临界角定义可知,临界角越小,折射率越大,因为 ,所以 ,故选

项 C、D 是错误的。由

知,

,故选项 A 错误,B 正确。

第二部分 光的波动性

知识要点梳理 知识点一——光的干涉
▲知识梳理 1.1801 年,英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象,证明了光的确是一种

波。

2.光的干涉现象 在两列光波的叠加区域,某些区域相互加强,出现亮纹,某些区域相互减弱,出现暗纹, 且加强和减弱的区域相间,即亮纹和暗纹相间的现象。

3.干涉条件 光的干涉的条件是有两个振动情况总是相同的波源,即相干波源。 (相干波源的频率必须 相同) 。 形成相干波源的方法有两种:①利用激光(因为激光发出的是单色性极好的光) 。②设法 将同一束光分为两束(这样两束光都来源于同一个光源,因此频率必然相等) 。 下面四个图分别是利用双缝、利用楔形薄膜、利用空气膜、利用平面镜形成相干光源的示 意图。

4.干涉区域内产生的亮、暗纹 亮纹:屏上某点到双缝的光程差等于波长的整数倍,即

暗纹: 屏上某点到双缝的光程差等于半波长的奇数倍, 即

相邻亮纹(暗纹)间的距离

。用此公式可以测定单色光的波长。

用白光作双缝干涉实验时,由于白光内各种色光的波长不同,干涉条纹间距不同,所以屏 的中央是白色亮纹,两边出现彩色条纹。

5.薄膜干涉 当光照射到薄膜上时,可以看到在薄膜上出现明暗相间的条纹。当入射光是白光时,得到 彩色条纹,当入射光是单色光时,得到单色条纹。 参与薄膜干涉的两列光是分别从薄膜的前表面和后表面反射出来的两列光。 用薄膜干涉可 以检查工件表面是否平整,在透镜表面涂上增透膜以增大透射光。 特别提醒:薄膜干涉中的色散: (1)成因:由膜的前后表面反射回来的光叠加的结果,所以观察时只能在光源的同侧才 能看到。

(2)形状:明暗相间的条纹。纹的亮暗与膜的厚度有关。

▲疑难导析 增透膜能“增透”吗? 利用薄膜干涉现象可以制作增透膜, 例如在透镜表面涂一层厚度均匀的介质薄膜, 要求介

质的折射率小于制作透镜的玻璃,厚度等于黄绿色光在介质中传播时的波长的

,这样从

介质膜后表面反射的光与从介质膜前表面反射的光恰好相差半个波长,干涉的结果相互抵 消,即反射光的强度大大降低,有人对以上分析都能接受,但他们认为这只能叫“消反” , 却不能“增透” 。这是由于人们仍然习惯于用宏观的思维方式来思考问题,认为反射回来的 光互相抵消,并没有增加透射光。其实光的干涉现象将引起整个光场分布的改变,总的能量 是守恒的,反射光的能量被消弱,透射光的能量就必然得到增强,增透膜由于消反而确实在 “增透” ,在光学仪器上,包括人配戴的眼镜镜片,都已广泛使用了增透膜。

:用氦氖激光器进行双缝干涉实验,已知使用的双缝间距离 d=0.1mm,双缝到屏的 距离 L=6.0m, 测得屏上干涉条纹中亮纹的间距是 3.8cm, 氦氖激光器发出的红光的波长 多少?假如把整个装置放入折射率是 4/3 的水中,这时屏上的条纹间距是多少? 是

解析:由条纹间距 长,

、双缝间距 d、双缝到屏的距离 L 及波长

的关系,可测光波的波

同理知道水的折射率,可知该波在水中的波长, 然后由 的关系,可计算条纹间距。



可以得出,红光的波长

激光器发出的红光的波长是 如果整个装置放人水中,激光器发出的红光在水中的波长为

这时屏上条纹的间距是



知识点二——光的衍射
▲知识梳理 1.光离开直线路径绕到障碍物阴影里去的现象叫光的衍射。

2.产生明显衍射现象的条件 障碍物(或孔)的尺寸可以跟波长相比,甚至比波长还小。 特别提醒:关于衍射的表述一定要准确(区分能否发生衍射和能否发生明显衍射) 。各种 不同形状的障碍物都能使光发生衍射。

3.泊松亮斑 当光照到不透光的小圆板上时, 在圆板的阴影中心出现的亮斑 (在阴影外还有不等间距的 明暗相间的圆环) 。

▲疑难导析 1.衍射与干涉的比较

单缝衍射 双缝干涉 不同点 条纹宽度 条纹宽度不等,中央最宽 条纹宽度相等

条纹间距 各相邻条纹间距不等 各相邻条纹等间距

亮度

中央条纹最亮,两边变暗 清晰条纹,亮度基本相等

相同点 干涉、衍射都是波特有的现象,属于波的叠加;干涉、衍射都有明暗相间的条纹

2.干涉与衍射的本质 光的干涉条纹和衍射条纹都是光波叠加的结果, 从本质上讲, 衍射条纹的形成与干涉条纹 的形成具有相似的原理。在衍射现象中,可以认为从单缝通过两列或多列频率相同的光波, 它们在屏上叠加形成单缝衍射条纹。 双缝干涉:是等间距、等亮度的。 单缝衍射:除中央明条纹最宽最亮外,两侧条纹亮度、宽度逐渐减小。白光衍射时,中央 仍为白光,最靠近中央的色光是紫光,最远离中央的色光是红光。 圆孔衍射:明暗相间的不等距圆环。 泊松亮斑:光照射到一个半径很小的圆板上后,在圆板的阴影中心出现的亮斑,这是光能 发生衍射的有力证据之一。 特别提醒: 干涉和衍射是波的特征, 光的干涉和衍射现象证明了光具有波动性, 波长越大, 干涉和衍射现象就越明显,也越容易观察到干涉和衍射现象。

:一束红光射向一块有双缝的不透光的薄板,在薄板后的光屏上呈现明、暗相间的 干涉条纹。 现在将其中一条窄缝挡住, 让这束红光只通过一条窄缝, 则在光屏上可以看到 ( ) A.与原来相同的明暗相间的条纹,只是明条纹比原来暗些 B.与原来不同的明暗的条纹,而中央明条纹变宽些 C.只有一条与缝宽相对应的明条纹 D.无条纹,只存在一片红光 答案:B 解析:本题要考查学生对发生明显衍射条件的理解,及单缝衍射图样特点的认识,能够比 较双缝干涉图样和单缝衍射图样的异同点。本题中这束红光通过双缝时,产生了干涉现象, 说明每一条缝宽都很窄, 满足这束红光发生明显衍射的条件, 这束红光通过双缝在光屏上形 成的干涉图样的特点是:中央出现明条纹,两侧对称出现等间隔的明暗相间条纹。而这束红 光通过单缝时形成的衍射图样的特点是: 中央出现较宽的明条纹, 两侧对称出现不等间隔的 明暗相间条纹, 且距中央明条纹远的明条纹亮度迅速减小, 所以衍射图样看上去明暗相间的 条纹数量较少,本题正确选项是 B 项。

知识点三——光的偏振
▲知识梳理 1.光的偏振 自然光是指在垂直于光的传播方向上, 各个方向强度相同。 偏振光是指在垂直于光的传播 方向的平面上,只沿某个特定方向振动。

光的偏振现象说明光波是横波。 2.偏振光的产生方式 偏振光的产生方式是通过两个共轴的偏振片观察自然光, 第一个偏振片的作用是获得偏振 光,叫起偏器,第二个偏振片的作用是检验光是否为偏振光,叫检偏器. 特别提醒:光的偏振理解: (1)光波的感光作用和生理作用主要是由电场强度 E 引起的,因此将 E 的振动称为光振 动。 (2)自然光:太阳、电灯等普通光源直接发出的光,包含垂直于传播方向上沿一切方向 振动的光,而且沿各个方向振动的光波的强度都相同,这种光叫自然光。 (3)偏振光:自然光通过偏振片后,在垂直于传播方向的平面上,只沿一个特定的方向 振动,叫偏振光。自然光射到两种介质的界面上,如果光的入射方向合适,使反射和折射光 之间的夹角恰好是 , 这时, 反射光和折射光就都是偏振光, 且它们的偏振方向互相垂直。

我们通常看到的绝大多数光都是偏振光(如图) 。

▲疑难导析 1.偏振光是怎样产生的 (1)偏振光的产生方式 自然光通过起偏器, 通过两个共轴的偏振片观察自然光, 第一个偏振片的作用是把自然光 变为偏振光,叫起偏器,第二个偏振片的作用是检验光是否为偏振光,叫检偏器。 其实,偏振片并非刻有狭缝,而是具有一种特性,即存在一个偏振方向,只让平行于该方 向振动的光通过,其他振动方向的光被吸收了。 自然光射到两种介质的交界面上, 如果光入射的方向合适, 使反射光和折射光之间的夹角 恰好是 时,反射光和折射光都是偏振光,且偏振方向相互垂直。

(2)偏振光的理论意义和应用 理论意义:光的干涉和衍射现象充分说明了光是波,但不能确定光波是横波还是纵波,光 的偏振现象说明光波是横波。 应用:照相机镜头、立体电影、消除车灯眩光、液晶显示等等。 2.光的干涉、衍射和光的色散都可出现彩色条纹,现象很相似,但光学本质不同,分析问 题要首先弄清其原理和本质。

:光的偏振现象说明光是横波,下列现象中不能反映光的偏振特性的是( )

A.一束自然光相继通过两个偏振片,以光束为轴旋转其中一个偏振片,透射光的强度发 生变化 B.一束自然光入射到两种介质的分界面上,当反射光与折射光线之间的夹角恰好是 时,反射光是偏振光 C.日落时分,拍摄水面下的景物,在照相机镜头前装上偏振光片可以使景象更清晰 D.通过手指间的缝隙观察日光灯,可以看到彩色条纹 答案:D 解析:自然光经过偏振片或经过界面反射和折射后(反射光线与折射光线夹角为 形成偏振光。经指缝观察日光灯看到的彩色条纹是光的衍射现象,D 不正确。 )会

典型例题透析 题型一——光的干涉和衍射
(1)双缝干涉和单缝衍射都是叠加的结果,只是干涉条纹是有限的几束光的叠加,而衍 射条纹是极多且复杂的相干光的叠加。在双缝干涉实验中,光在通过其中的三个狭缝时,都 发生了衍射而形成三个线光源。所以,一般现象中既有干涉又有衍射。 (2)单缝衍射时,照射光的波长越长,中央亮纹越宽,所以衍射和干涉都能使白光发生 色散现象,且中央白光的边缘均呈红色。 (3)干涉和衍射的图样有相似之处,都是明暗相间的条纹。只是干涉条纹中条纹宽度和 亮纹亮度基本相同,衍射条纹中条纹宽度和亮纹亮度均不等,中央亮纹最宽最亮。

1、如图所示,在双缝干涉实验中, 与 和 距离之差为



为双缝,P 是光屏上的一点,已知 P 点

m,今分别用 A、B 两种单色光在空气中做双缝干涉实验,

问 P 点是亮条纹还是暗条纹? (1)已知 A 光在折射率为 n=1.5 的介质中波长为 (2)已知 B 光在某种介质中波长为 为 。 (sin =0. 6,cos =0.8) ,试分析光屏上能观察到的现象。 m。

m,当 B 光从这种介质射向空气时,临界角

(3)若让 A 光照射

,B 光照射

思路点拨:已知 P 点与 条纹。 解析:



的距离之差,由出现明暗条纹的条件可判断是亮条纹或暗

(1)设 A 光在空气中波长为

,在介质中波长为





,得

根据光程差 由此可知,从 和

m,所以 到 P 点的光程差 是波长

。 的 3.5 倍,所以 P 点为暗条纹。

(2)根据临界角与折射率的关系



由此可知,B 光在空气中波长



由光程差 为亮条纹。

和波长

的关系

,可见,用 B 光作光源,P 点

(3)若让 A 光和 B 光分别照射



,这时既不能发生干涉,也不发生衍射,

此时在光屏上只能观察到亮光。 总结升华: (1)同一种光在不同介质中的频率都相同,但波速和波长不同,由此可得出折射率与波 长的关系。 (2)频率不同的光不符合形成干涉的条件,故无法得到干涉图样。 举一反三 【变式】 光通过各种不同的障碍物后会产生各种不同的衍射条纹, 衍射条纹的图样与障碍 物的形状相对应,这一现象说明 ( )

A.光是电磁波

B.光具有波动性

c.光可以携带信息

D.光具有波粒二象性。

答案:BC 解析:干涉和衍射是波的特性,由此可知 B 正确。由题设条件可知图样形状与障碍物形状 相似,可以推断 C 正确。

题型二——薄膜干涉的应用
薄膜干涉的应用应注意: (1) 劈形空气薄膜顶角越小, 光程差变化越缓和, 条纹间距越宽。

(2)增透膜的厚度为某种色光在膜中波长的

时,增透膜起到对该种色光增透的作用。

2、利用薄膜干涉的原理可以用干涉法检查平面和制造增透膜,回答以下两个问题: (1)用如图所示的装置检查平面时,是利用了哪两个表面反射光形成的薄膜干涉图样? (2)为了减少光在透镜表面由于反射带来的损失,可在透镜表面涂上一层增透膜,一般 用折射率为 1.38 的氟化镁,为了使波长为 干涉相消,求所涂的这种增透膜的厚度? m 的绿光在垂直表面入射时使反射光

思路点拨: (1)薄膜干涉是利用了光在空气膜前后表面的反射光叠加形成的。

(2)增透膜的厚度为某种色光在膜中波长的

时,增透膜起到对该种色光增透的作用。

解析: (1)干涉图样是利用了标准样板和被检查平面间空气膜即 b、c 表面反射光叠加形成的. (2)若绿光在真空中波长为 ,在增透膜中的波长为 ,由折射率与光速的关系和光

速与波长及频率的关系得:



,那么增透膜厚度



总结升华: 本题易出现的错误是由于不理解薄膜干涉形成原因导致错误判断或不能将真空 中光的波长换算为增透膜中的波长。

举一反三 【变式】如图甲所示,在一块平板玻璃上放置一平凸薄透镜,在两者之间形成厚度不均匀 的空气膜, 让一束单一波长的光垂直入射到该装置上, 结果在上方观察到如图乙所示的同心 内疏外密的圆环状干涉条纹,称为牛顿环。以下说法正确的是( ) A.干涉现象是由于凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的 B.干涉现象是由于凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的 C.干涉条纹不等是因为空气膜厚度不是均匀变化的 D.干涉条纹不等是因为空气膜厚度是均匀变化的

答案:AC 解析:薄膜干涉中的“薄膜”指的是两个玻璃面之间所夹的空气膜,故选项 A 是正确的, B 是错误的。两列波的光程差满足一定的条件:如两列波的光程差是半波长的偶数倍,形成 明条纹;如两列波的光程差是半波长的奇数倍,形成暗条纹,明暗条纹间的距离由薄膜的厚 度决定,膜厚度不均匀,则干涉条纹不等距,故选项 C 是正确的,D 不正确。

题型三——光的偏振
光的偏振充分说明光是横波,只有横波才有偏振现象。 除了从光源直接发出的光以外,我们通常见到的大部分光都是偏振光。 例如自然光射到两种介质的界面上, 调整入射角的大小, 使反射光与折射光的夹角是 ,

这时反射光和折射光都是偏振光,且偏振方向互相垂直。 偏振光的产生方式:自然光通过起偏器,通过两个共轴的偏振片观察自然光,第一个偏振 片的作用是把自然光变为偏振光,叫起偏器,第二个偏振片的作用是检验光是否为偏振光, 叫检偏器。

3、一段时间一来, “假奶粉事件”闹得沸沸扬扬,奶粉的碳水化合物(糖)含量是 一种重要指标,可以用“旋光法”来测量糖溶液的浓度,从而测定含糖量,偏振光通过糖的 水溶液后,偏振方向会相对于传播方向向左或向右旋转一个角度 ,这一角度 称为“旋光 度”, 的值只与糖溶液的浓度有关,将 的测量值与标准值相比较,就能测量被测样品 的含糖量了。如图所示,S 是自然光源,A、B 是偏振片,转动 B,使到达 O 处的光最强,然 后将被测样品 P 置于 A、B 之间,则下列说法中正确的是( ) A.到达 O 处光的强度会明显减弱 B.到达 O 处光的强度不会明显减弱 C.将偏振片 B 转动一个角度,使得 O 处光的强度最大,偏振片转过的角度等于 D.将偏振片 A 转动一个角度,使得 O 处光的强度最大,偏振片转过的角度等于

思路点拨:由题知,转动 B 使到达 O 处的光最强,则 A、B 的偏振方向必相同,若在 A、B 间放入待检糖溶液,因糖溶液对偏振光有旋光效应,使来自 A 的偏振光经过样品后,偏振方 向发生改变,则到达 O 处的光强度会明显减弱,若适当把 A 或 B 旋转 角度,还可以使偏 振光恰好通过 A、B 后,使 O 处的光强度最大,故选 ACD。 答案:ACD 总结升华:自然光通过起偏器,通过两个共轴的偏振片观察自然光,第一个偏振片的作用 是把自然光变为偏振光, 叫起偏器, 第二个偏振片的作用是检验光是否为偏振光, 叫检偏器。 举一反三 【变式】如图,P 是一偏振片,P 的透振方向(用带箭头的实线表示)为竖直方向。下列 四种入射光束中哪几种照射 P 时能在 P 的另一侧观察到透射光( ) A.太阳光 B.沿竖直方向振动的光 C.沿水平方向振动的光 D.沿与竖直方向成 45 角振动的光

答案:ABD 解析:当光的振动方向与偏振光的方向平行时,透光最强;垂直时,无光透过;若为某一 角度时,有部分光透过。而太阳光是自然光,沿各个方向的振动都存在,因此 A、B、D 选项 正确。 第三部分 光的粒子性 物质波

知识要点梳理 知识点一——黑体辐射理论
▲知识梳理 1.热辐射 一切物体都在辐射电磁波,辐射与物体的温度有关。 2.黑体 能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射。 3.能量子 普朗克认为振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值 的整数倍。 当带电微粒辐射 或吸收能量时, 也以这个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收。 这个不可再分的最小能 量值 叫能量子。 ,h 为普朗克常量, 是电磁波的频率。

▲疑难导析 黑体辐射的实验规律 如图所示,由图可知:随着温度的升高,①各种波长的辐射强度都会增加;②辐射强度的

极大值向波长较短的方向移动。

:关于黑体辐射,下列说法中正确的是( ) A.随着温度的升高,物体辐射的电磁波的各种波长的辐射强度都会增加 B.随着温度的升高,物体辐射的电磁波的各种波长的辐射强度都会减小 C.随着温度的升高,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动 D.随着温度的升高,辐射强度的极大值向波长较长的方向移动 答案:AC 解析:由黑体辐射的实验规律可知:随着温度的升高,各种波长的辐射强度都会增加;辐 射强度的极大值向波长较短的方向移动。所以选项 AC 正确。

知识点二——光的粒子性
▲知识梳理 1、光电效应 定义:照射到金属表面的光,能使金属中的电子从表面逸出的现象叫做光电效应。逸出的 电子叫光电子。 实验规律:存在饱和光电流、遏止电压和截止频率,光电效应具有瞬时性。 2、爱因斯坦光电效应方程 ①光子说: 光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的, 频率为 的每个光子的能量为 ,这些能量子为光子。 ②逸出功( ) :使电子脱离某金属表面所做的功的最小值。

③数学表达式: 3、康普顿效应

在散射光中,波长变长的现象。 特别提醒:光电效应和康普顿效应揭示了光的粒子性。 ▲疑难导析 1.光电效应实验规律 电路图如图所示:

(1)存在饱和光电流 在光照不变时,所加电压增大,光电流增大、当电流增大到一定值时,即使电压再增大, 电流也不再增大,达到一个饱和值。如图所示。入射光越强,饱和光电流越大,说明入射光 越强,单位时间内发射光电子数越多。

(2)存在着遏止电压和截止频率

使光电流减小到零的反向电压

称为遏止电压。



为光电子的最大初 时,

速度, 同一频率的光, 遏止电压相同, 与光强弱无关。 入射光的频率减小到某一值 减小到零,即不施加反向电压也没有光电流, 称为截止频率或极限频率。

光电子的能量与入射光的频率有关, 而与入射光的强弱无关。 当入射光的频率低于截止频 率时不能发生光电效应,不同金属的截止频率不同。 (3)光电效应具有瞬时性 当 时,无论光多微弱,也会产生光电效应,光电子的发射时间不超过 s。

2.光电效应解释中的疑难 经典电磁理论只能解释:光越强,光电流越大。 按照光的经典电磁理论,还应得出如下结论: ①光越强,光电子的初动能应该越大,所以遏止电压 应与光的强弱有关;

②不管光的频率如何,只要光足够强,电子都可获得足够能量从而逸出金属表面,不应存 在截止频率; ③如果光很弱, 按经典电磁理论估算, 电子需几分钟到十几分钟的时间才能获得逸出表面 所需的能量,这个时间远远大于 止电压 s,所有这些结论都与实验结果相矛盾。此外,对于遏

与光的频率 的关系,经典电磁理论更是无法解释。

3.光子说很好地解释了光电效应的规律 (1)爱因斯坦光电效应方程表明,光电子的初动能 与入射光的频率 成线性关系,与

光强无关。只有当

时,才有光电子逸出,

就是光电效应的截止频率。

(2)电子一次性吸收光子的全部能量,不需要积累能量的时间,光电流几乎是瞬时发生 的。 (3)光强较大时,包含的光子数较多,照射金属时产生的光电子数越多,因而饱和电流 越大。 4.经典电磁理论对解释康普顿效应中遇到的困难 光是电磁振动的传播, 入射光将引起物质内部带电微粒的受迫振动, 振动着的带电微粒从 入射光中吸收能量,并向四周辐射,这就是散射光。散射光的频率应等于带电粒子受迫振动 的频率,即入射光的频率。所以散射光的波长与入射光的波长应相同,不应出现 散射光。 5.用光子说十分成功地解释了康普顿效应 的

X 射线的光子不仅具有能量

,也具有动量

,与晶体中的电子碰撞,要遵守

能量和动量守恒定律。当入射的光子与电子碰撞时,损失一部分动量给电子,动量变小,由



变大,所以散射光中有些光子波长变大。如图所示。

:用某种单色光照射某种金属表面,发生光电效应。现将该单色光的光强减弱,则 ( )

A.光电子的最大初动能不变 B.光电子的最大初动能减小 C.单位时间内产生的光电子数减少 D.可能不发生光电效应 答案:AC 解析:根据光电效应的规律可以判知光电子的最大初动能决定于照射光的频率,A 正确, B 错误。单位时间内产生的光电子数决定于光强,C 正确。

知识点三——光的波粒二象性和物质波
▲知识梳理 1.光的波粒二象性 光既具有波动性,又具有粒子性。 2.物质波

实物粒子(如电子、质子等)也具有波动性。频率

,波长



3.概率波 光波是一种概率波。光子落在明纹处的概率大,落在暗纹处的概率小。个别光子表现出粒 子性,大量光子表现出波动性。 4.不确定性

,h 为普朗克常量, 的动量的不确定量。

表示粒子位置的不确定量,

表示粒子在 x 方向上

▲疑难导析 光的本性学说发展史上的五个学说 (1)牛顿的微粒说:认为光是高速粒子流。它能解释光的直进现象、光的反射现象。 (2)惠更斯的波动说:认为光是某种振动,以波的形式向周围传播。它能解释光的干涉 和衍射现象。 (3)麦克斯韦的电磁说:认为光是电磁波。实验依据是赫兹实验证明了光与电磁波在真 空中传播速度相等且均为横波。 (4)爱因斯坦的光子说:认为光的传播是一份一份的,每一份叫一个光子,其能量与它 的频率成正比,即 。光子说能成功地解释光电效应现象。

(5)德布罗意的波粒二象性学说:认为光是既有粒子性,又有波动性。个别光子表现为 粒子性,大量光子的行为表现为波动性;频率大的光子粒子性明显,而频率小的光子波动性 明显。

:对于光的波粒二象性的说法中,下列说法正确的是( ) A.一束传播的光,有的光是波,有的光是粒子

B.光子与电子是同一种粒子,光波与机械波是同一种波 C.光的波动性是由光子间的相互作用形成的 D.光是一种波,同时也是一种粒子,光子说并未否定电磁说,光子能量 表示的是波的特性 答案:D 解析:光的波粒二象性是光的本质属性。 , 仍

典型例题透析 题型一——光电效应现象的理解
分析光电效应问题: (1)深刻理解极限频率和逸出功的概念,从能量转化角度理解最大初动能。 (2)必须掌握光电效应的四个规律,即:①产生条件:每种金属都有一个极限频率,入 射光的频率必须大于这个极限频率, 才能产生光电效应; ②光电子的最大初动能与入射光的 强度无关,只随入射光的频率的增大而增大;③光电效应的产生几乎是瞬时的,一般不超过 s。④当入射光的频率大于极限频率时,光电流的强度与入射光的强度成正比,即单位 时间内发射光电子的数目与入射光的强度成正比。

1、对于光电效应的解释,下列选项正确的是( ) A.金属内每个电子可以吸收一个或一个以上的光子,当它积累的动能足够大时,就能从 金属表面逸出 B.如果入射光子的能量小于金属表面电子克服原子核的引力逸出时需做的最小功,光电 效应便不能发生 C.发生光电效应时,入射光越强,光子的能量就越大,光子的最大初动能也就越大 D.由于不同金属的逸出功不同,因此,使不同金属产生光电效应的入射光的最低频率也 不相同 解析:同一个电子是不可实现双光子吸收的,电子吸收光子的能量是不能累加的,则 A 错。 不同的金属,逸出功不同,则其产生光电效应的最低频率(即极限频率)不同,所以 D 对。 入射光的强度增大,但其频率不改变时,光子的能量也不会改变,这时第一个电子吸收光 子的能量也不会增加,逸出光电子的最大初动能也就不会改变,故 C 错。 答案:BD 总结升华: 光强是在垂直于光的传播方向上单位时间内单位面积上光的能量, 在光的频率 一定的情况下,决定于光子的数量。如果光的频率低于某金属的极限频率,即使光子数目再 多,光强再大,也不会发生光电效应现象。 举一反三 【变式】关于光电效应的规律,下列说法中正确的是( ) A.当某种色光照射金属表面时,能产生光电效应,则入射光的频率越高,产生的光电子

的最大初动能越大 B.当某种色光照射金属表面时,能产生光电效应,则入射光的强度越大,单位时间内产 生的光电子数越多 C.同一频率的光照射不同金属,如果都能产生光电效应,则逸出功越大的金属产生的光 电子的最大初动能也越大 D.对某种金属,入射光波长必须小于某一极限波长,才能产生光电效应 答案:ABD

解析:本题主要考查了光电效应规律。由光电效应方程

知,对于某种金

属,其逸出功是一个定值。当入射光频率一定时,光子的能量是一定的,产生的光电子的最 大初动能也是一定的,若提高入射光的频率,则产生光电子的最大初动能也将增大,因此 A 选项正确。 要想使某种金属发生光电效应,必须使入射光的频率大于其极限频率 。因刚好发生光

电效应时,光电子的初动能为零,有

,所以

,又

。若入射光频率

,即

时才能发生光电效应,因而选项 D 正确。

同一频率的光照射到不同的金属上时, 因不同金属的逸出功不同一, 则产生的光电子的最 大初动能也不相同,逸出功越小,即电子越容易摆脱金属的束缚,电示脱离金属表面时获得 的动能越大,因而 C 选项错误。 若入射光的频率不变,对于特定的金属,增加光强,不会增加光电子的最大初动能。但由 于光强的增加,单位时间内照射金属的光子数目增多,因而产生的光电子数目也随之增多, 光电流增大,因而 B 选项正确。

题型二——光电效应方程及其有关计算
(1)求解光电子的最大初动能 依据爱因斯坦的“光子说” ,金属中每一个电子只能吸收照射光的一个光子的能量,且无 积累过程。电子能否成为光电子,就看电子所吸收的光子的能量大小了。若电子吸收光子能 量后足以克服金属离子对电子的吸引力而逸出, 则电子就能成为光电子, 多余的能量转化为 光电子的动能 ,若上式中的“ ”是金属表面的电子脱离金属所需做的功,

即逸出功,则上式中的“

”为光电子的最大初动能,即:

,这就是爱

因斯坦的“光电效应方程” 。 (2)求解极限频率 光照射金属, 金属表面的电子吸收光子的能量, 然后利用此能量来克服金属离子对电子的 引力,此功为逸出功“ ” 。据公式可知,当照射光的光子能量恰好等于该金属的逸出功,

即恰好发生光电效应时,光电子的最大初动能为零。有

,即



2、密立根实验的目的是:测量金属的遏止电压 与入射光频率 ,由此算出普朗 克常量 h,并与普朗克根据黑体辐射得出的 h 相比较,以检验爱因斯坦光电效应方程的正确 性。实验结果是,两种方法得出的普朗克常量 h 在 0.5%的误差范围内是一致的。 下表是某次实验中得到的某金属的 和 的几组对应数据。

试作出

图象,并通过图象求出:

(1)这种金属的截止频率; (2)普朗克常量。

思路点拨:由光电子最大初动能

与遏止电压

的关系,

及爱因斯坦光电效

应方程

,得

,对于一定的金属,

确定,

是常量。所以

与 与

是一次函数关系,即线性关系, 有关, , 越大, 越高,若

图象为一条斜率等于 =0 则

的直线。 对应的频率应

=0。即无光电子,与

为截止频率

图线斜率可由图中测量,作出图象后可求出 h。 为纵轴,根据表中数据选取适当比例,描点后作

解析:以频率 为横轴,以遏止电压 直线,得到 图象如图所示:

(1)U=0 对应的频率

即为截止频率, 从图象上看,

=0 的点就是直线与横轴的交点.

由图读出,这种金属的截一频率为

Hz

(2)在图中选取两个与直线偏离最小的点,即表中第 1 列和第 5 列数据,

由它们计算直线的斜率

已知

,因而可以求得普朗克常量



总结升华:光照射金属,金属表面的电子吸收光子的能量,然后利用此能量来克服金属离 子对电子的引力,此功为逸出功“ ” 。

举一反三 【变式】在图甲所示的装置中,K 为一金属板,A 为金属电极,都密封在真空的玻璃管中, W 为由石英片封盖的窗口,单色光可通过石英片射到金属板 K 上,E 为输出电压可调的直流 电流,其负极与电极 A 相连,A 是电流表,实验发现,当用某种频率的单色光照射 K 时,K 会发出电子(光电效应) ,这时,即使 A、K 之间的电压等于零,回路中也有电流.当 A 的电 势低于 K 时,而且当 A 比 K 的电势低到某一值 变照射光的频率 ,截止电压 时,电流消失, 称为截止电压,当改

也将随之改变,其关系如图乙所示,如果某次实验我们测

出了画出这条图线所需的一系列数据,又知道了电子电量,则( ) A.可得该金属的极限频率 B.可求得该金属的逸出功 C.可求得普朗克常量 D.可求得电子的质量

答案:ABC 解析:光电子的最大初动能 与截止电压 的关系为: .





图线斜率为

,由图线斜率和 e 可求 得 h;

图线横轴截距为 再由 求出

,可求



,不能求出电子的质量。

题型三——光的波粒二象性和物质波
波动性和粒子性是微观粒子本身矛盾的统一,不能孤立地认识任一方面。物质波的波长

,p 为粒子的动量。对宏观物体来讲,因其动量 p 较大,故其波长很小,波动性极不 明显。

3、光具有波粒二象性,光子的能量

,其中频率 表征波的特征。在爱因斯

坦提出光子说之后, 法国物理学家德布罗意提出了光子动量 p 与光波波长 若某激光管以 P=60 W 的功率发射波长

的关系



=663 nm 的光束,试根据上述理论计算:

(1)该管在 1s 内发射出多少个光子? (2)若该管发射的光束被某黑体表面吸收,那么该黑体表面所受到的光束对它的作用力 F 为多大?

思路点拨:由能量守恒定律 (2)问。 解析:

和光子的能量

求第(1)问;由动量定理求第

(1)由能量守恒定律得



即 得 个 ,得

(2)对光子由动量定理

N, 由牛顿第三定律知黑体表示所受作用力 N。

总结升华:个别光子表现为粒子性,大量光子的行为表现为波动性;频率大的光子粒子性

明显,而频率小的光子波动性明显。 举一反三 【变式】关于物质的波粒二象性,下列说法中不正确的是( ) A.不仅光子具有波粒二象性,一切运动的微粒也具有波粒二象性 B.运动的微观粒子与光子一样,当它们通过一个小孔时,都没有特定的运动轨道 C.波动性和粒子性,在宏观现象中是矛盾的、对立的,但在微观高速运动的现象中是统 一的 D.实物的运动有特定的轨道,所以实物不具有波粒二象性 答案:D 解析: 光具有波动性是微观世界具有的特殊规律: 大量光子运动的规律表现出光的波动性, 而单个光子的运动表现出光的粒子性;光的波长越长,波动性越明显,光的频率越高,粒子 性越明显,而宏观物体的德布罗意波的波长太小,实际上很难观察到波动性,不是不具有波 粒二象性,D 项符合题意。

题型四——概率波和不确定关系
(1)粒子位置的不确定性 单缝衍射现象,入射的粒子有确定的动量,但它们可以处于档板左侧的任何位置,也就是 说,粒子在档板左侧的位置是完全不确定的。 (2)粒子动量的不确定性 微观粒子具有波动性,会发生衍射。大部分粒子到达狭缝之前沿水平方向运动,而在经过 狭缝之后,有些粒子跑到投影位置以外。这些粒子具有了与其原来运动方向垂直的动量。由 于哪个粒子到达屏上的哪个位置是完全随机的, 所以粒子在垂直方向上的动量也具有不确定 性,不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量。

(3)位置和动量的不确定性关系:



可以知道,在微观领城,要准确地测定粒子的位置,动量的不确定性就更

大;反之,要准确确定粒子的动量,那么位置的不确定性就更大。如将狭缝变成宽缝,粒子 的动量能被精确测定 (可认为此时不发生衍射) , 但粒子通过缝的位置的不确定性却增大了; 反之,取狭缝 。粒子的位置测定精确了,但衍射范围会随 的减小而增大,这时

动量的测定就更加不准确了。

4、下列说法正确的是( ) A.在双缝干涉实验中,单个光子的落点不可预知,大量光子打在荧光屏上的落点是有规 律的 B.光波是概率波。双缝干涉中的暗条纹是光子到达概率小的地方,明条纹是光子到达概 率大的地方 C.在微观物理学中,不可能同时准确地知道粒子的位置和动量,不可能用“轨迹”来描

述粒子的运动 D.在单缝衍射中,狭缝越窄,屏上中央亮条纹就越宽,这表明,尽管更窄的狭缝可以准 确地测得粒子的位置,但粒子动量的不确定量却更大了

思路点拨:由光波是概率波的知识可知 A、B 是正确的。由不确定关系 若要更准确地确定粒子的位置(即 所以 C、D 也是正确的。 答案:ABCD 更小) ,则动量的测量一定会更不准确(即

知: 更大)

总结升华:

,h 为普朗克常量,

表示粒子位置的不确定量,

表示粒

子在 x 方向上的动量的不确定量。 举一反三 【变式】下列说法正确的是( ) A 在微观物理学中,不可能同时准确地知道某个粒子的位置和动量,粒子出现的位置是无 规律可循的 B.光电效应和康普顿效应深入揭示了光的粒子性的一面 C.光波和物质波都是概率波

D.光具有波粒二象性,





是描述光的粒子性的。 和

是描述光

的波动性的,h 架起了粒子性与波动性之间的桥梁 答案:BCD 解析:在微观世界中,粒子的位置和动量虽不能同时准确地测量,但其遵从统计规律,其 运动规律可由量子力学来进行描述。 第四部分 实验:测定玻璃的折射率

知识要点梳理 实验目的
1.理解用插针法测定玻璃折射率的原理 2.学会测定玻璃的折射率的实验方法

实验器材
玻璃砖、白纸、木板、大头针(四枚) 、图钉(四枚) 、量角器、三角板(或直尺) 、铅笔

实验原理
用插针法确定光路,找出跟入射线相对应的折射线;用量角器测出入射角 i 和折射角 r;

根据折射定律计算出玻璃的折射率

实验步骤
1.把白纸用图钉钉在木板上。 2.在白纸上画一条直线 的法线 ,如图所示: 作为界面,画一条线段 AO 作为入射光线,并过 O 点画出界面

3.把长方形的玻璃砖放在白纸上,使它的一个边跟 。 4.在 AO 线段上竖直地插上两枚大头针 5.在玻璃砖的 住 和 的像。 一侧再竖直地插上大头针 一侧竖直地插上大头针 和 。

对齐,并画出玻璃砖的另一个边

,用眼睛观察,调整视线,要使

能同时挡

6.同样地在玻璃砖的 像。 7.记下 连接 , 和

,使

能挡住

本身和





的位置,移去玻璃砖和大头针,过 就是玻璃砖内的折射光线,入射角



作直线 ,折射角



交于

, 。

8.用量角器量出入射角和折射角的度数。 9.从三角函数表中查出入射角和折射角的正弦值,记入自己设计的表格里。 10.用上面的方法分别求出入射角是 折射角 的正弦值。 时的折射角,查出入射角 和

11.算出不同入射角时

的值比较一下,看它们是否接近一个常数,求出几次实验中

所测

i 的平均值,这就是玻璃砖的折射率。

数据处理
数据处理的另一种方法: 如图所示, 以 O1 圆心以任意长为半径 (半径要尽能长些, 约 10cm)

画圆交入射光线 AO1 于 M 点、 交折射光线 O1O 于 P 点, 过 M、 P作 据此可知,用刻度尺测出 MK、QP 的长度,即可求出折射率 n。

的垂线 MK、 PQ, 则



误差分析
误差的主要 1.确定入射光线、出射光线时的误差。故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距离宜大点。 2.测量入射角与折射角时的误差。故入射角不宜过小,但入射角也不宜过大,过大则反 射光较强,出射光较弱。

注意事项
1.玻璃砖要厚,用手拿玻璃砖时,只能接触玻璃毛面或棱,严禁用玻璃砖当尺子画界面。 2.入射角应在 到 之间。 与 间、 与 间的距离

3.大头针要竖直插在白纸上,且玻璃砖每一侧两枚大头针

应尽量大一些,以减小确定光路方向时造成的误差。 4.玻璃砖的折射面要画准。 5. 由于要多次改变入射角重复实验, 所以入射光线与出射光线要一一对应编号以免混乱。

典型例题透析
1、在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中,甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面 、 与玻璃砖位置的关系分别如图①、②和③所示,其中甲、丙同学用的是矩形玻璃 、 为界面画光路

砖,乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确,且均以 图。则

甲同学测得的折射率与真实值相比 ________(填“偏大” 、 “偏小”或“不变” ) 乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大” 、 “偏小”或“不变” ) 丙同学测得的折射率与真实值相比________。 思路点拨: 用图①测定折射率, 玻璃中折射光线偏转大了, 所以折射角增大, 折射率减小; 用图②测折射率时,只要操作正确,与玻璃砖形状无关;用图③测折射率时,无法确定折射 光线偏见偏折的大小,所以测得的折射率可大、可小、可不变。 答案:偏小;不变;可能偏大,可能偏小,可能不变 解析:甲同学所测折射率的光路如图

,因为

,所以



乙同学使用梯形玻璃砖不影响折射率的测定。丙同学做测量时,因出射点不确定,故测量 值与真实值无法确定大小关系。 总结升华:本题主要考查考生处理实验数据和分析实验误差的能力。 举一反三 【变式】如图所示,某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直 纸面插大头针 、 确定入射光线,并让入射光线过圆心 O,在玻璃砖(图中实线部分) ,使 挡住 、 的像,连接 。图中 MN 为分界面,虚线

另一侧垂直纸面插大头针

半圆与玻璃砖对称,B、C 分别是入射光线、折射光线与圆的交点,AB、CD 均垂直于法线并 分别交法线于 A、D 点。 (1)设 AB 的长度为 ,AO 的长度为 ,CD 的长度为 。DO 的长度为 ,为较方便地表 示出玻璃砖的折射率,需用刻度尺测量________,则玻璃砖的折射率可表示为________。 (2)该同学在插大头针 前不小心将玻璃砖以 O 为圆心顺时针转过一个小角度,由此测

得玻璃砖的折射率将________(填“偏大” 、 “偏小”或“不变” ) 。

解析:本题考查插针法测玻璃折射率的实验原理、方法迁移及误差分析。

(1)如图所示, 因此只需测量 和 即可

,因此玻璃的折射率

(2)当玻璃砖顺时针转过一个小角度时,实际的 因此 也比计算值大,计算的折射率偏大。

比计算值大,

2、一块玻璃砖有两个相互平行的表面,其中一个表面是镀银的(光线不能通过此表 面) 。 现要测定此玻璃的折射率。 给定的器材还有: 白纸、 铅笔、 大头针 4 枚 ( ) 、

带有刻度的直角三角板、量角器。 实验时,先将玻璃砖放到白纸上,使上述两个相互平行的表面与纸面垂直。在纸上画出直 线 和 , 表示镀银的玻璃表面, (位置如图) 。用 表示另一表面,如图所示。然后,在白纸上 的连线表示入射光线。

竖直插上两枚大头针

(1)为了测量折射率,应如何正确使用大头针 试在题图中标出 的位置。



(2)然后,移去玻璃砖与大头针。试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中 的入射角 与折射角 。简要写出作图步骤。

(3)写出用

表示的折射率公式 n=________。

思路点拨: 本题是常规实验的变形, 是测量玻璃的折射率的实验, 但变化成 其实用平面镜的对称性可将其变成我们所熟悉的学生实验。 答案: (1)在 位置插上 让它挡住 一侧观察 ,使得 像和 与 。 (经 折射、 反射,再经

是渡银的,

折射后)的像,在适当的 像;再插上 ,

的像在一条直线上,即让 的位置如图。

挡住的

(2)①过 ②过

作直线与 作直线与

交于 O; 交于 ;

③利用刻度尺找到 ④过 O 点作 ON; ⑤ ,

的中点 M; 的垂线与 相交于 N 点,如图所示,连接

的垂线 CD,过 M 点作

(3) 解析:测量折射率的关键是绘出入射光线,测出入射角,绘出折射光线,测出折射角。如 图, 连线与 面的交点为光线的入射点 O, 过 O 点作垂线 CD, CD 为法线, , 为不透光的镀银面,可理解为平面镜,由 面的 点折射后射入空气, 大头针 像和 。在 面,由于反射光线与 面的入射光线,ON 的 所决定

连线与 CD 的夹角为入射角 的光线经 O 点射入玻璃, 经 应在此光线上,即 挡住

面反射后再经 的像, 挡住

入射光线具有对称性,那么

的垂直平分线 MN 必为法线,ON 为

与 CD 夹角为折射角

。用量角器测量出



的值,代入

,即可求出折射率。

总结升华:对玻璃砖的测定,是一道创新实验题,它实际是由课本实验延伸而来的,但高 于课本中的实验,也考查了考生创新实验能力。 举一反三 【变式】利用插针法测玻璃的折射率,实验中先将玻璃砖固定在水平桌面的白纸上,画出 玻璃砖两侧界面 MN、PQ,在玻璃砖的一侧插好 侧通过玻璃砖在如图所示位置也可观察到 挡住 璃砖,画 夹角 大头针后,某同学发现在 的像,于是他在白纸上插大头针 ,使 挡住 和 的同 ,使

的像,同样的方法,他又插下大头针 连线交 MN 于 O 点, ,玻璃砖的厚度 h=2.00cm;

的像,取走玻 连线与 MN 间的

连线交 MN 于

点,测出

两点间的距离 l=3. 00cm。则玻璃砖的折射

率为________。

解析:将

所在直线当作入射光线,其光路图如图所示。即光线折射进入玻璃砖,

射到其下表面后发生反射,反射光又经上表面折射后穿出玻璃砖.





























由折射率定义得



第五部分 实验:用双缝干涉测量光的波长

知识要点梳理 实验目的
1.了解光波产生稳定的干涉现象的条件 2.观察双缝干涉图样 3.测定单色光的波长

实验器材
光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头、另外还有学生电源、 导线、刻度尺

实验原理
双缝干涉中两个相邻明(暗)条纹之间的距离 与波长 、双缝间距离 d 及双缝到屏的

距离 l 满足

。 用测量头测出。测量头由分划板、目镜、手轮等构

两条相邻明(暗)条纹之间的距离

成,如图(1)所示。转动手轮,分划板会左、右移动。测量时,应使分划板中心刻线对齐 条纹的中心,如图(2)所示。记下此时手轮上的读数 ,转动手轮,使分划板向一侧移动, ,两次读数之

当分划板中心刻线对齐另一条相邻的明条纹中心时,记下手轮上的刻度数 差就是相邻两条明纹间的距离。即 。

实验步骤
1.观察双缝干涉图样 (1)将光源、单缝、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上,如图所示。

(2)接好光源,打开开关,使灯丝正常发光。 (3)调节各器件的高度,使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏。 (4)安装双缝,使单缝与双缝的缝平行,二者间距约 5~10cm。 (5)放上单缝,观察白光的干涉条纹。 (6)在单缝和光源间放上滤光片,观察单色光的干涉条纹。

2.测定单色光的波长 (1)安装测量头,调节至可清晰观察到干涉条纹。 (2)使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央,记下手轮上的刻度数 分划板中心刻线移动;记下移动的条纹数 n 和移动后手轮的读数 , 与 ,转动手轮,使 之差即为 n 条

亮纹的间距。 (3)用刻度尺测量双缝到光屏间距离 l(d 是已知的) 。 (4)重复测量、计算,求出波长的平均值。 (5)换用不同的滤光片,重复实验测量其他单色光的波长。 当分划板中心刻线对齐另一条相邻的明条纹中心时, 记下手轮上的刻度数两次读数之差就 是相邻两条明纹间的距离。即 。

数据处理
为了得到准确的某种单色光双缝干涉的条纹间距, 实验中通常用常用的重复测量、 计算求 波长的平均值的方法。还可以换用不同的滤光片,重复实验测量其他单色光的波长。

误差分析
很小,直接测量时相对误差较大,通常测出 n 条明条纹间的距离 a,再推算相邻两条

明(暗)条纹间的距离,



注意事项
1.双缝干涉仪是比较精密的仪器,应轻拿轻放,不要随便拆解遮光筒、测量头等元件。 2.滤光片、单缝、双缝、目镜等如有灰尘,应用擦镜纸或干净软片轻轻擦去。 3.安装时,注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上,并使 单缝、双缝平移且竖直。 4.光源灯丝最好为线状灯丝,并与单缝平行且靠近。 5.调节的基本依据是:照在像屏上的光很弱,主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与 遮光筒不共轴所致,干涉条纹不清晰一般主要是单缝与双峰不平行。

典型例题透析
1、利用图中装置研究双缝干涉现象时,有下面几种说法: A.将屏移近双缝,干涉条纹间距变窄 B.将滤光片由蓝色的换成红色的,干涉条纹间距变宽 C.将单缝向双缝移动一小段距离后,干涉条纹间距变宽 D.换一个两缝之间距离较大的双缝,干涉条纹间距变窄 E.去掉滤光片后,干涉现象消失 其中正确的是:_______________。

思路点拨: 本题考查双缝干涉实验现象。 主要涉及器材的实验装置和条纹间距公式所作的 定性判断,考查考生分析实验现象的能力。 答案:ABD

解析:双缝干涉图样中条纹间距 间距离,

,其中 l 表示双缝到光屏的距离,d 表示双缝 减小,故 A 正确;B 选项中把滤光

表示入射光的波长。A 选项中 l 减小,则 增大,则

片由蓝色换成红色后,入射光波长 移动不影响条纹间距

增大,故 B 正确;C 选项中将单缝向双缝 减小,故 D 正确;E

,故 C 错误;D 选项中双缝间距 d 增大,则

选项中去掉滤光片,则入射光变为白光,干涉图样变为彩色条纹,干涉现象仍然存在,故 E 错误。 总结升华:本题是常规实验整合后的再现,是双缝干涉实验。 举一反三 【变式】如图所示,在"用双缝干涉测光的波长"实验中,光具座上放置的光学元件依次为 ①光源、②______、③______、④______、⑤遮光筒、⑥光屏。对于某种单色光,为增加相 邻亮纹(暗纹)间的距离,可采取____________或_____________的方法。

答案:②滤光片 ③单缝 ④双缝 减小双缝间距离,增大双缝到屏的距离。

解析:根据条纹间距 屏的距离。

可知欲加大条纹间距,需减小双缝间距,加大双缝屏到光

例 2、现有毛玻璃屏 A、双缝 B、白光光源 C、单缝 D 和透红光的滤光片 E 等光学元 件,要把它们放在如图 1 所示的光具座上组装成双缝干涉装置,用以测量红光的波长。

(1)将白光光源 C 放在光具座最左端,依次放置其他光学元件,由左至右,表示各光学 元件的字母排列顺序应为 C、_________、A。 (2)本实验的步骤有: ①取下遮光筒左侧的元件,调节光源高度,使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮; ②按合理顺序在光具座上放置各光学元件,并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上; ③用米尺测量双缝到屏的距离; ④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离。 在操作步骤②时还应注意___________________和___________________。 (3)将测量头的分划板中心刻线与某条亮纹中心对齐,将该亮纹定为第 1 条亮纹,此时 手轮上的示数如图 2 所示。 然后同方向转动测量头, 使分划板中心刻线与第 6 条亮纹中心对 齐, 记下此时图 3 中手轮上的示数__________mm, 求得相邻亮纹的间距 为__________mm。

(4)已知双缝间距 d 为

m,测得双缝到屏的距离 l 为 0.700m,由计算式λ

=________,求得所测红光波长为__________nm。 思路点拨:本题考查用双缝干步测量光的波长的实验原理、步骤、注意问题及螺旋测微器 的读数和数据处理等知识。 解析: (1)双缝干涉仪各组成部分在光具座上的正确排序为:光源、滤光片、单缝、双缝、屏, 因此应填:E、D、B。 (2)单缝与双缝的间距为 5cm~10cm,使单缝与双缝相互平行。 (3)甲图的读数为 2.320mm,乙图的读数为 13.870mm,

mm=2.310mm

(4)由

可得

可求出 总结升华: 本题考查用双缝干涉测光的波长。 要注意单缝和双缝要互相平行且双缝到屏的 距离相等。另外应注意螺旋测微器的读数。 举一反三 【变式】某同学设计了一个测定激光的波长的实验装置,如图甲所示。激光器发出的一束 直径很小的红色激光进入一个一端装有双缝, 另一端装有感光片的遮光筒, 感光片的位置上

出现一排等距的亮点,图乙中的黑点代表亮点的中心位置。 (1)这个实验现象说明激光具有________性。 (2)通过量出相邻光点的距离可算出激光的波长,据资料介绍:若双缝的缝间距离为 a,

双缝到感光片的距离为 L,感光片上相邻两光点间的距离为 b,则光的波长



该同学测得 L=1.000m、双缝间距 a=0. 220mm,用带十分度游标的卡尺测感光片上的点间 距离时,尺与点的中心位置如图乙所示。乙图中第 1 个光点到第 4 个光点的距离是 ________mm。实验中激光的波长 =________m(保留两位有效数字) 。

(3)如果实验时将红激光换成蓝激光,屏上相邻两光点的距离将________。

答案: (1)波动 (2)8.5;

(3)变小

解析: (1)此实验类似于光的双缝干涉实验,亮点相当于光的双缝干涉图样中的亮纹,说明激 光具有波动性。

(2)根据

及题中图中数据可得出结果。

(3)由红激光换成蓝激光, 小

变小,据

可得 b 变


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