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甘肃省肃南县某中学2014-2015学年高二上学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案


2014-2015 年秋学期期末考试 高二数学(理) 一、选择题(本题共 12 道小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.已知圆 O : x 2 ? y 2 ? r 2 ,点 P(a, b) ( ab ? 0 )是圆 O 内一点,过点 P 的圆 O 的最 短弦所在的直线为,直线 l 2 的方程为 ax ? by ? r 2 ? 0 ,那么( A. l1∥l2 ,且与圆 O 相交 C. l1∥l2 ,且与圆 O 相离 B. l1 ? l2 ,且与圆 O 相切 D. l1 ? l2 ,且与圆 O 相离 ) 2.设平面上有 4 个互异的点 A, B, C , D 已知 ( DB ? DC ? 2DA) ? ( AB ? AC) ? 0 ,则 ?ABC 的形状是( ) B.等腰三角形 D.等边三角形 ) A.直角三角形 C.等腰直角三角形 3.抛物线 y ? 4 x 2 上一点到直线 y ? 4 x ? 5 的距离最短,则该点的坐标是 ( A. ( 1 ,1) 2 B. ( 0 , 0 ) C. ( 1 , 2 ) D. ( 1 , 4 ) 4.已知两个不同的平面 ?、? 和两个不重合的直线 m、n,有下列四个命题: ①若 m / / n, m ? ?,则n ? ? ; ②若 m ? ? , m ? ? , 则? / / ? ; ③若 m ? ? , m / / n, n ? ? , 则? ? ? ; ④若 m / /? , ? ? ? ? n,则m / / n . 其中正确命题的个数是 ( A.0 ) B.1 C.2 D.3 2 y2 5.若 m 是和 8 的等比中项,则圆锥曲线 x ? ? 1 的离心率是 m ( ) A. 3 2 B. 5 C. 3 5 或 2 2 D. 3 或 5 2 6. 已知 a, b∈R +,直线 ax+ by= 6 平分圆 x2 + y2 - 2x- 4y+ m= 0 的周长,则 2a ? b ? a ? 5b 的最大值为( ) C. 3 D. 3 A. 6 B. 4 7.已知经过点 p (m, ?4) 可以引圆 x 2 ? y 2 ? 2 x ? 4 y ? 8 ? m 2 ? 2m 的两条切线,则实数 m 的取值范围是( A. m ? 2或m ? ?3 ) B. m ? 2 C.1 ? m ? 2 D. 1 ? m ? 2或m ? ?3 8.在平行六面体 ABCD-A1B1C1D1 中,M 为 AC 与 BD 的交点,若 A1B1 =a, A1D1 =b, A1A =c,则下列向量中与 B1M 相等的向量是( 1 1 A.- a+ b+c 2 2 ) D.- 1 1 a- b+ 2 2 B. 1 1 a- b+c 2 2 C. 1 1 a+ b+c 2 2 c 9.设, 为非零向量,||=2||,两组向量 2 个和 2 个 排列而成,若 为 4||2,则 与的夹角为( A. 10.已知 F 是双曲线 B. ? ) C. D. 0 + ? , + , ? + , ? 和 , , , ,均由 所有可能取值中的最小值 x 2 y2 - =1 (a>0,b>0)的左焦点,E 是该双曲线的右顶点, a 2 b2 过点 F 且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 A、 B 两点, 点 E 在以 AB 为直径的圆内, 则该双曲线的离心率的取值范围为( A.(1,2) B. (1,1 ? 2 ) ) C. (1 ? 2, ??) D. (2, ??) )

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