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高中数学第二章变化率与导数2.5简单复合函数的求导法则自我小测北师大版选修2


高中数学 第二章 变化率与导数 2.5 简单复合函数的求导法则自我 小测 北师大版选修 2-2 1.函数 f(x)=(2x+1) 上点 x=0 处的导数是( A.0 B.1 C.3 3 ). D. 6 ). D.4x+2y- 2.函数 f(x)=cos 2x 上点 ? A.4x+2y+π =0 π =0 3.若函数 f(x)=3cos ? 2 x ? A. ?3 3 ?? ? , 0 ? 处的切线方程是( ?4 ? B.4x-2y+π =0 C.4x-2y-π =0 ? ? ?? ?? ? ? ,则 f ? ? ? =( 3? ?2? ). B. 3 3 C. ?6 3 ). B.cos 2x-sin 2x D. 6 3 4.函数 y=sin 2x-cos 2x 的导数是( A. 2 2 cos ? 2 x ? ? ? ?? ? 4? C.sin 2x+cos 2x 5.若 f(x)=e ln 2x,则 f′(x)=( A.e ln 2x+ 2x 2x D. 2 2 cos ? 2 x ? ). ? ? ?? ? 4? e2 x 2x B.e ln 2x+ 2x e2 x x C.2e ln 2x+ 2x e2 x x D.2e × 2x 1 x 4 6.函数 y= 1 的导数为( 3x+1 B. ? ). A. 1? 1 ? 3 ? ?? 4 ? 3x ? 1 ? 4 3 5 1 3 (3x+1)- C. (3x+1) 4 4 4 4 D. 3 (3x + 1) - 4 3 4 7.曲线 y=sin 3x 在点 P ? 6 ?? ? , 0 ? 处的切线的斜率为__________. ?3 ? 3 8.设 f(x)=(2x+5) ,在函数 f′(x)中 x 的系数是__________. 9.用复合函数求导法则求下列函数在 x=0 处的导数: 1 (1)f(x)=(2x-1) ;(2)g(x)= sin ? 5 x ? 3 ? ? ?? ?; 3? (3)m(x)=e 6x-4 ;(4)n(x)= 2x sin 2x . x+1 10.曲线 f(x)=e ·cos 3x 上点(0,1)处的切线与 l 的距离为 5 ,求 l 的方程. 2 参考答案 1 答案:D 解析:f′(x)=[(2x+1) ]′=3(2x+1) (2x+1)′=6(2x+1) ,∴f′(0) =6. 2.答案:D 解析:f′(x)=(cos 2x)′=-sin 2x·(2x)′=-2sin 2x, ∴k= f ? ? 3 2 2 π? ?π? ? ? ? 2sin ? 2 ? ? =-2. 4? ?4? ? ? ? π? ?. 4? ∴切线方程为 y-0= ?2 ? x ? ∴4x+2y-π =0. 3.答案:B 解析:f′(x)= ?3cos ? 2 x ? ? ? ? ? π ? ?? π? ? π ?? ? ? ? 3sin 2 x ? ? 2 x ? ? ? ? ? ? 3 ?? 3? ? 3? ? ? π? ? ? ?6sin ? 2 x ? ? , 3? ? ∴ f ?? π ?π? ? π? ? ? ?6sin ? π+ ? ? 6sin ? 3 3 . 3 ?2? ? 3? 4.答案:A 解析:y′=(sin 2x-cos 2x)′ =(sin 2x)′-(cos 2x)′ =cos 2x·(2x)′+sin 2x·(2x)′ =2c

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