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高考冲刺重庆市2015届高三预测金卷(数学文)


2015 届高三预测金卷(重庆卷) 数学文 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的 1.集合 A. B. C. 对应的点位于 C.第三象限 ,则 D. 2.已知 i 为虚数单位,复数 A.第一象限 B.第二象限 D.第四象限 3.下列函数中,同时具有性质:(1)图象过点(0,1);(2)在区间(0,+∞)上是减函数; (3)是偶函数.这样的函数是 A. y=x +1 3 ( ) C. y=() |x| B. y=log2(|x|+2) D. y=2 |x| 4.将函数 个可能取值为 的图象向左平移 个单位,所得到的函数图象关于 轴对称, 则 的一 A. B. C. D. ) 5.已知向量 =(3cosα ,2)与向量 =(3,4sinα )平行,则锐角 α 等于( A. B. C. D. 6.棱长为 2 的正方体被一平面截得的几何体的三视图如图所示,那么被截去的几何体的体积是 ·1 · A. B. C. 4 D. 3 7.执行如图所示的程序框图,输出的 k 值为 A.7 B.9 C.11 D.13 8.已知 且 ,若函数 过点 ,则 的最小值为( ) A、 B、 C、 D、 , 若四面体 P-ABC 9.已知四面体 P-ABC 的外接球的球心 O 在 AB 上,且 PO⊥平面 ABC,2AC= 的体积为 ,则该球的体积为 A. B. C. D. 10.对于实数 定义运算“ ”: ,设 恰有三个互不相等的实数根 ,则 ,且关于 的方程 的取值范围是( ) A. B. C. ·2 · D. 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.把答案填在答题卡的相应位置. 11.函数 12.设数列 的图象在点 M 满足 , 处的切线方程是 ,则 , = . 13.若 14.已知向量 ,则 满足 , . ,则 上存在 的夹角为 . ,满足 15.定义:如果函数 在定义域内给定区间 ,则称函数 例如 是 是 上的“平均值函数”, 是它的一个均值点, 是 上的 上的平均值函数, 就是它的均值点.现有函数 的取值范围是 . 平均值函数,则实数 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答 题卡上的指定区域内. 16.(本小题满分 8 分) 已知抛物线 C:y=-x2+4x-3 . (1)求抛物线 C 在点 A(0,-3)和点 B(3,0)处的切线的交点坐标; (2)求抛物线 C 与它在点 A 和点 B 处的切线所围成的图形的面积. 17.(本小题满分 13 分)已知 写出 的最小正周期及 , 的值; ( )的部分图象如图所示. 求 在 上的取值范围. ·3 · 18.(本小题满分 12 分) 数列 的前 n 项和为 ,等差数列 成等比数列. (I)求数列 (II)若 的通项公式; 时求数列 的前 n 项和 . 的各项为正实数,其前 n 项和为 19.如图, 在四棱柱 ABCD﹣A1B1C1D1 中, 侧棱 AA1⊥底面 ABCD, 底面 ABCD 是直角梯形, AD∥BC, ∠BAD=90°, BC=1,AB= ,AD=AA1=3,E1 为 A1B1 中点. (Ⅰ)证明:B1D∥平面 AD1E1; (Ⅱ)证明:平面 ACD1⊥平面 BDD1B1. 20.(本

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