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吉林省伊通满族自治县高中数学 第二章 数列 2.4 等比数列1学案新人教A版5 精

2.4 等比数列 1 教学内容 学习目标 1.通过实例,理解等比数列的概念并学会简单应用. 2.掌握等比中项的概念并会应用. 3.掌握等比数列的通项公式并了解其推导过程. 等比中项的概念 等比数列的通项公式 自主—合作—探究 一、 探索新知 观察下列 4 个数列,归纳它们的共同特点. ① 1,2,4,8,16,…; 学 教师个案 学生笔记 学习重点 学习难点 学习方法 1 1 1 1 ②1,2,4,8,16,…; 二、新知应用 习 过 程 (2)递推公式形式的定义: an+1 an =q(n>1)(或 a =q,n∈N*). an-1 n 1 1 跟踪训练 1 已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 Sn=3(an-1)(n∈N*). (1)求 a1,a2 (2)证明:数列{an}是等比数列 例 2 一个等比数列的第 3 项与第 4 项分别是 12 与 18,求它的第 1 项与第 2 项. 跟踪训练 2 在等比数列{an}中. (1)已知 a1=3,q=-2,求 a6; (2)已知 a3=20,a6=160,求 an. 2 例 3 某种放射性物质不断变化为其他物质, 每经过一年剩余的这种物质是原 来的 84%,这种物质的半衰期为多长(精确到 1 年,放射性物质衰变到原来的 一半所需时间称为这种物质的半衰期) a 例 4 若 1,a,3 成等差数列,1,b,4 成等比数列,则b的值为 1 A.±2 1 B.2 C.1 D.±1 三、课堂小结 四、当堂检测 1.在等比数列{an}中,a1=8,a4=64,则 a3 等于 A.16 B.16 或-16 C.32 D.32 或-32 2.若等比数列的首项为 4,末项为 128,公比为 2,则这个数列的项数为 A.4 B.8 C.6 D.32 3.已知等比数列{an}满足 a1+a2=3,a2+a3=6,则 a7 等于 A.64 B.81 C.128 D.243 3 4.45 和 80 的等比中项为________. 五、布置作业 六、反思质疑 4

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