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必修4 第一章 三角函数单元测试题


必修 4 第一章 三角函数单元测试题
一、选择题:
1.已知 sin ? ? 0, tan? ? 0 ,则 1 ? sin
2

9.函数 y ? 3 sin x ? cos x , x ? [ ?

? ?

, ] 的最大值为 2 2
C.





? 化简的结果为
C. ? cos ? C.sin??cos?>0





A.1 10.要得到 y ? 3 sin( 2 x ?
[

B. 2

3

D.

3 2
( )

A. cos ? B. ? cos ? 2.若角?的终边过点(-3,-2),则 A.sin??tan?>0 B.cos??tan?>0 3 已知 tan? ? 3 , ? ? ? ?

D. 以上都不对 ( ) D.sin??cot?>0 (

?
4

) 的图象只需将 y=3sin2x 的图象
B.向右平移

3? ,那么 cos ? ? sin ? 的值是 2
C



? 个单位 4 ? C.向左平移 个单位 8
A.向左平移 11.已知 sin(

? 个单位 4 ? D.向右平移 个单位 8
( )

A

?

1? 3 2

B

?1? 3 2

1? 3 2

D

1? 3 2
( )

π 3 π 3 +α )= ,则 sin( -α )值为 4 4 2
B. —

4.函数 y ? cos( 2 x ? A. x ? ? 5.已知 x ? (?

?
2

) 的图象的一条对称轴方程是
B. x ? ?

A.

1 2

1 2

C.

3 2

D. —

3 2
( )

?
2

?
4

C. x ?

?
8

D. x ? ? ( D. ? )

12.若 3 sin x ? 3 cos x ? 2 3 sin(x ? ? ),? ? (?? .? ) ,则 ? ?

3 ,0) , sin x ? ? ,则 tan2x= 2 5 7 7 24 A. B. ? C. 24 24 7 1 ? 1 ? 6.已知 tan( ? ? ? ) ? , tan( ? ? ) ? ? ,则 tan( ? ? ) 的值为 2 4 3 4
A. 2 B. 1 C.

?

24 7
( )

? 6 6 2 2 13.cos 30° -sin 30° 的值是(
A.

?

?

B.

C.

5? 6

D. ?

5? 6

). 3 D.- 2 ).

1 A.2

1 B.-2

3 C. 2

2 2

D. 2 ( )

3 sin 2α ?π ? 14.已知 sin α=5且 α∈?2,π?,那么 cos2α 的值等于( ? ? 3 A.-4 3 B.4 3 C.-2 3 D.2 ).

cos x ? sin x 7.函数 f ( x) ? 的最小正周期为 cos x ? sin x
A.1 B.

x ? 8.函数 y ? ? cos( ? ) 的单调递增区间是 2 3

? 2

C. 2?

D.

?
( )

15.函数 f(x)=sin 2x-cos 2x 的最小正周期是( π A.2 B.π C.2π D.4π

4 2 ? ? A. ?2k? ? ? ,2k? ? ? ?(k ? Z ) 3 3 ? ?
C. ?2k? ?

4 2 ? ? B. ?4k? ? ? ,4k? ? ? ?(k ? Z ) 3 3 ? ?
D. ?4k? ? ? ,4k? ? ? ? (k ? Z ) 3 3 ? ?

4 16.若 tan α=3,tan β=3,则 tan(α-β)等于( A.-3 1 B.-3 C.3 1 D.3

).

? ?

2 8 ? ? ,2k? ? ? ?(k ? Z ) 3 3 ?

?

2

8 ?

17.已知 cos 78° 约等于 0.20,那么 sin 66° 约等于( A.0.92 B.0.85 C.0.88 D.0.95

).

3 θ 18.若 cos θ=- ,且 180° <θ<270° ,则 tan 的值为( 5 2 A.2 B.-2 C.± 2 1 D.± 2

).

π? π? ? ? 30 关于函数 f(x)=cos?2x-3?+cos?2x+6?,有下列说法: ? ? ? ? ①y=f(x)的最大值为 2; ). ②y=f(x)是以 π 为最小正周期的周期函数; ? π 13π? ③y=f(x)在区间?24, 24 ?上单调递减; ? ? π ④将函数 y= 2cos 2x 的图象向左平移24个单位后,将与已知函数的图象重合. 其中正确说法的序号是________.(注:把你认为正确的说法的序号都填上)

π? 3 5 ? ? π ? 19.已知 cos(α-β)=5,sin β=-13,且 α∈?0,2?,β∈?-2,0?,则 sin α=( ? ? ? ? 33 A.65 63 B.65 33 C.-65 63 D.-65

?π ? ?π ? 20.(2012· 日照高一检测)当函数 y=sin?3+x?cos?3-x?取得最大值时,tan x 的值为 ? ? ? ? ( A.1 ). B.± 1 C. 3 D.-1

π π ?? π π? 21.? ) ?cos 12-sin 12??cos 12+sin 12?等于( 3 1 1 A.- B.- C. 2 2 2 22.sin 45° · cos 15° +cos 225° · sin 15° 的值为( ) 3 1 1 A.- B.- C. 2 2 2 1 23.tan 15° + 等于( ) tan 15° A.2 B.2+ 3 C.4

D.

3 2 3 2

D.

4 3 D. 3 24.在△ABC 中,tan Atan B=tan A+tan B+1,则 C 等于( ) A.45° B.135° C.150° D.30° 25.函数 y=sin x-cos x 的图象可以看成是由函数 y=sin x+cos x 的图象平移得到的.下列所 述平移方法正确的是( ) π π A.向左平移 个单位 B.向右平移 个单位 2 4 π π C.向右平移 个单位 D.向左平移 个单位 2 4 26.函数 y ?

tan 2x 的定义域是 ? 27 y ? 3 sin( ?2 x ? ) 的振幅为 初相为 3 ? ? 28.把函数 y ? sin( 2 x ? ) 先向右平移 个单位,然后向下平移 2 个单位后所得的函数解析 3 2 2? ) ? 2 ___________________ 式为_____________ y ? sin( 2 x ? 3
29 若(tan α-1)(tan β-1)=2,则 α+β=________.


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