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www000015.com:山东省临沂市第十九中学2019届高三数学第四次调研考试试题理201811300165

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山东省临沂市第十九中学 2019 届高三数学第四次调研考试试题 理 一、选择题(每题 5 分,共计 60 分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求) 1.函数 lg(4 x) 2 f ( x) 的定义域是( ) x x A.(-∞,4) 2.设命题 P : A. C. B.(2,4) C.(0,2)∪(2,4) D.(-∞,2) ∪(2,4) ) R ,使得 x 2 0 0 0 ,则 P 为( B. D. x x R ,使得 x 2 R ,使得 x 2 f 6 x x R ,使得 x 2 R ,使得 x 2 0 0 x 3 , x f ,则 f x 3.已知函数若 1 的值为( ) 6 A.4 B.3 log x, x 2 C .2 D.1 a 4.若数列{an}满足:a1=2,an+1= n 1 ,则 a7 等于( ) a n A.2 5.设 1 B. 1 2 C.﹣1 D.2018 ( C. logc a ) a b ba c 下列各式成立的是 B. a c A. c a 6.把 y ab logc b D. logc b logc a sin 2 x 的图像向左平移 π 个单位,再把所得图像上的所有点的横坐标伸长到原来的 2 3 ) 倍,而纵坐标保持不变,所得的图像的解析式为( y sin x π B. sin y x C. sin 4 y x π D. 2π sin 4 x 3 A. y 2π 3 7.函数 f ( x ) 3 3 2(a x2 1)x 与 ( ) g x a x 1 这两个函数在区间 [1, 2] 1 上都是减函数的一个充 分不必要条件是实数 a A. ( ( ) B. ( 2, 1) (1, 2) 1, 0) (0, 2) C. (1, 2) D. (1, 2] 8. 两座灯塔 A 和 B 与海洋观测站 C 的距离分别是 akm 和 2akm,灯塔 A 在观测站 C 的北偏东 20°,灯塔 B 在观测站 C 的南偏东 40°,则灯塔 A 与灯塔 B 之间的距离为( A. akm B.2akm C. akm D. akm 9.若定义在 R 上的偶函数 f ( x ) ,满足 f ( x +1) ) f ( x) 且 x [0,1]时, f ( x ) x ,则方程 f ( x) x log 3 的实根个数是( B. 3 个 ) C. 4 个 D.6 个 1 A. 2 个 10.函数 y= 2 | x| sin2x 的图象可能是 ( y x π O π y ) y x π x π y π x π O π O π O A B C D 11.已知 A 是函数 ( ) f x sin 2018 x cos 2018 6 1 的最大值,若存在实数 1 x |x 2 , 2 使得 3 x x 对任意实数 x 总有 f ( x ) 1 f ( x) π 1009 f ( x ) 成立,则 A 2 x | 的最小值为( π D. 4036 ) A. π 2018 B. C. 2π 1009 12.已知函数 f ( x ) 的导函数为 f ( x ) ,且对任意的实数 x 都有 f x ( ) e (2 x 5 2 x ) ( )( 是 f x e 自然对数的底数),且 f (0) 实数 m 的取值范围是( 1 ,若关于 x 的不等式 f ( x ) ) m 0 的解集中恰有唯一一个整数,则 e A. ( e ,0] B. ( ( C. 2 2 ,0) e 4 3 ,0] D. ( 3 , 9] e 4 2e 第 II 卷(非选择题:共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,共计 20 分。请将正确答案直接填在答题卡的相应位置) 13. 由 , , , 四条曲线所围成的封闭图形的面积为 x 3 x 3 2 y 0 y cos x __________. ln x 3 14. 已 知 曲 线 f x = 2 3 x 在 点 1, f 1 处 的 切 线 的 倾 斜 角 为 , 则 x sin 2 cos cos 2sin cos2 15《九章算术》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得 与下三人等.问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分 5 钱,甲、乙两人所 得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少 钱?” (“钱”是古代的一种重量单位).这个问题中,乙所得为_______钱. 16 如图,在平面四边形 ABCD 中, AB BC , AD AE CD , BE 的最小值为 BAD 120 , AB AD . 若点 E 为边 CD 上的动点,则 1 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答时写出文字说明) 2 17.在等差数列{a } 中,已知 a1 n a3 a8 9 , a2 a5 a11 21 . (I)求数列{a } 的通项 a ; n n 3 (II)若 c n ,求数列 的前 项和 a 2 n a Ac n n { } . n S n 18.(本题满分 10 分)已知函数 x2 f ( x) ax 1 b , 是奇函数,且 f (1) . 2 (1)求 a, b 的值; (2)当 0 x 1 时,判断函数 f ( x) 的单调性,并写出证明过程; 1 (3)求函数 f ( x ) 在 [ ,1]上的最大、最小值. 2 19 .已知函数 f ( x

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