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江苏省建湖县高中数学第一章三角函数1.4.1三角函数的图象导学案(无答案)苏教版必修4

三角函数的图象 【课前预习】 阅读教材 P 30?34 完成下面填空: 1. “五点法”画正弦函数 y ? sin x, x ? ?0,2? ? 的简图,五个特殊点是( ( , ) ( , ) ( , ) 。 , ) 、 ( , ) 2. 由函数 y ? sin x 的图象到函数 y ? 2sin(2 x ? ? 3 ) ? 2 的图象的变换方法之一为: 个单位得 ①将 y ? sin x 的图象向左平移 y ? sin( x ? ? 3 ) 图象, ②再保持图象上各点纵坐标不变,横坐标变为原来的 ③再保持图象上各点横坐标不变,纵坐标变为原来的 ④最后将所得图象向 这种变换的顺序是: ①相位变换 ②周期变换 ③振幅变换。 若将顺序改成②①③呢? 【课初 5 分钟】 课前完成下列练习,课前 5 分钟回答下列问题: 1.函数 y ? 平移 2 个单位得 y ? 2sin(2 x ? 得 y ? sin(2 x ? ? 3 ) 图象, 倍得 y ? 2sin(2 x ? ? 3 ) 图象, ? 3 ) ? 2 的图象. 1 ? sin( 2 x ? ) 的振幅是 ______, ;频率是 ______, ,初相是 ______ ; 2 9 2.用“五点法”画函数 y ? 2 sin( x ? ( , ) ( , ) ( ? 3 ) 的图象时,所取五点为( ) 。 , ) 、 ( , ) , 3.函数 y ? 1 ? sin x, x ? [0,2? ] 的图象与直线 y ? 2 交点个数 是 _____ 个。 4 .如果把函数 y ? cos(? x) 的图象向右平移 2 个单位后所得图象的函数解析式为 5.函数 y ? tan( 2 x ? ? ) 的图象过点 ( 强调(笔记) : 。 ? 12 ,0), 则 ? 的一个值是 1 【课中 35 分钟】 边听边练边落实 6. 画出下列函数的简图: ( 1) y ? ? sin x, x ?[0, 2? ] ; (2) y ? 1 ? cos x, x ?[0, 2? ] 。 7. 试说明下列函数的图象与函数 y ? sin x 图象间的变换关系: ); 3 2? ) ? 2; (2) y ? sin( 2 x ? 3 (3) y ? 2 sin x 。 (1) y ? sin( x ? ? 8. 函数 f ( x) 图象的一部分如图所示,则 f ( x) 的 解析式为 A. f ( x) ? 4 sin ( ) ?x 3 ? 3.5 B. f ( x) ? 3.5 sin ?4 6 ?x ? 4.5 C. f ( x) ? 3.5 sin 3 ?x ? 3.5 D. f ( x) ? 4 sin 6 7.5 4 ?x 0.5 0 3 9 2 【课末 5 分钟】 知识整理、理解记忆要点: 1. 2. 3. 4. 【课后 15 分钟】 自主落实,未懂则问: 1 .要得到函数 y ? 2 cos x 的图象,只需将函数 y ? 2 sin( 2 x ? ? 4 ) 图象上的点的 ___ 坐标 _____ 到原来的 ____ 倍,再向 ___ 平移 ____ 个单位。 2.将函数 y ? sin( x ? 象向左平移 ? 3 ) 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),再将所得的图 。 ? 个单位,所得的图象对应的解析式是 3 3.函数 y ? ?2 sin( 4 x ? 2? ) 的图象与 x 轴的交点中,离原点最近的一点是 __________ 。 3 4.若函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? ) ( A ? 0, ? ? 0,0 ? ? ? 2? )的最小值为 ?2 , 周期为 2? ,且它的图象过点 (0, ? 2) , 3 求:此函数解析式. 3 5.已知函数 y ? A sin(? x ? ? ) ( A ? 0,| ? |? ? )的一段图象如下图 所示, 求:函数的解析式. 2 ? ? 0 8 3? 8 ?2 3 ( x ? R) 。 2 6.解不等式: sin x ? 7. (1)画出函数 y=2sin(3x+ (2)讨论函数 y=2sin(3x+ ? )的图象。 4 ? )的图象如何由 y=sinx 的图象变换得到? 4 4

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