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2016-2017年福建省莆田二十四中高一上学期数学期中试卷和解析

2016-2017 学年福建省莆田二十四中高一(上)期中数学试卷 一、选择题(每题 5 分,共 60 分) 1. (5 分)已知 A={0,1,2,3,4},B={1,3,5},则 A∩B 为( A.{0,2} B.{1,3} C.{0,1,3} D.{2} 2. (5 分)已知函数 f(x)= A. B.4 C.2 D.﹣2 的定义域是( ) ,则 f(﹣10)的值是( ) ) 3. (5 分)函数 y= A. ( ,+∞) B.[ ,+∞) C. (﹣∞, ) D. (﹣∞, ] 4. (5 分)下列集合不是{1,2,3}的真子集的是( A.{1} B.{2,3} C.? D.{1,2,3} ) ) 5. (5 分)下列函数是奇函数的是( A.y=x B.y=2x2 C.y=2x D.y=x2,x∈[0,1] )2] ,得( ) 6. (5 分)化简[(﹣ A.﹣ B. C. D.﹣ ) 7. (5 分)指数函数 y=ax 的图象经过点(2,16)则 a 的值是( A. B. C.2 D.4 8. (5 分)已知定义域为 R 的偶函数 f(x)在(0,+∞)上为增函数,则( A.f(4)>f(3) B.f(﹣5)>f(5) >f(﹣6) ) C.f(﹣3)>f(﹣5) D . f ( 3 ) 9. (5 分)若函数 F(x)=f(x)﹣2 在(﹣∞,0)内有零点,则 y=f(x)的图 象可能是( ) 第 1 页(共 16 页) A. B . C. D. 10. (5 分)如图①y=ax,②y=bx,③y=cx,④y=dx,根据图象可得 a、b、c、d 与 1 的大小关系为( ) A.a<b<1<c<d B.b<a<1<d<c C.1<a<b<c<d D.a<b<1<d<c 11. (5 分)已知函数 f(x)=4x2﹣kx﹣8 在[1,2]上具有单调性,则 k 的取值范 围是( ) A. (﹣∞,8]∪[16,+∞) B.[8,16] C. (﹣∞,8)∪(16,+∞) D.[8, +∞) 12 . ( 5 分 ) 已 知 满 足 对 任 意 成立,那么 a 的取值范围是( A. B. C. (1,2) D. (1,+∞) ) 二、填空题(每题 5 分,共 20 分) 13. (5 分)已知 3∈{1,﹣a2,a﹣1},则实数 a= . . 14. (5 分)若函数 f(x)=(a﹣2)?ax 为指数函数,则 a= 第 2 页(共 16 页) 15. (5 分)满足 48﹣x>4﹣2x 的 x 的取值集合是 . 16. (5 分)设奇函数 f(x)的定义域为[﹣5,5],若当 x∈[0,5]时,f(x)的 图象如图,则不等式 f(x)<0 的解集是 . 三、解答题(共 6 道大题,满分 70 分,其中第 17 题 10 分,其余各题 12 分) 17. (10 分)设 A={x|x≥1 或 x≤﹣3},B={x|﹣4<x<0}求: (1)A∩B; (2)A∪(?RB) ; (3) (?RA)∩B. 18. (12 分)计算下列各值: (1) (2) ; . 19. (12 分)已知函数 f(x)=x﹣ 的图象的经过点(2,1) (1)求 a 的值; (2)判断 f(x)的奇偶性. 20. (12 分)已知 f(x)=x2﹣bx+c 且 f(1)=0,f(2)=﹣3 (1)求 f(x)的函数解析式; (2)求 的解析式及其定义域. 21. (12 分)如图,定义在[﹣1,2]上的函数 f(x)的图象为折线段 ACB, (1)求函数 f(x)的解析式; (2)请用数形结合的方法求不等式 f(x)≥log2(x+1)的解集,不需要证明. 第 3 页(共 16 页) 22. (12 分)设函数 f(x)=x2﹣2tx+2,其中 t∈R. (1)若 t=1,求函数 f(x)在区间[0,4]上的取值范围; (2)若 t=1,且对任意的 x∈[a,a+2],都有 f(x)<5,求实数 a 的取值范围; (3)若对任意的 x1,x2∈[0,4],都有 f(x1)﹣f(x2)≤8,求 t 的取值范围. 第 4 页(共 16 页) 2016-2017 学年福建省莆田二十四中高一(上)期中数学 试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(每题 5 分,共 60 分) 1. (5 分)已知 A={0,1,2,3,4},B={1,3,5},则 A∩B 为( A.{0,2} B.{1,3} C.{0,1,3} D.{2} 【解答】解:根据题意,集合 A={0,1,2,3,4},B={1,3,5}, 则 A∩B={1,3}; 故选:B. ) 2. (5 分)已知函数 f(x)= A. B.4 C.2 D.﹣2 ,则 f(﹣10)的值是( ) 【解答】解:∵函数 f(x)= ∴f(﹣10)=﹣10+12=2, 故选:C. , 3. (5 分)函数 y= 的定义域是( ) A. ( ,+∞) B.[ ,+∞) C. (﹣∞, ) D. (﹣∞, ] 【解答】解:要使函数有意义,则需 2x﹣1≥0,即 x≥ ,所以原函数的定义域 为[ ,+∞) . 故选:B. 4. (5 分)下列集合不是{1,2,3}的真子集的是( A.{1} B.{2,3} C.? D.{1,2,3} 第 5 页(共 16 页) ) 【解答】解:因为{1,2,3}={1,2,3},所以{1,2,3}不是{1,2,3}的真子 集. 故选:D. 5. (5 分)下列函数是奇函数的是( A.y=x B.y=2x2 ) C.y=2x D.y=x2,x∈[0,1] 【解答】解:A.其定义域为 R,关于原点对称,又 f(﹣x)=﹣x=﹣f(x) ,因此 是奇函数; B.其定义域为 R,关于原点对称,又 f(﹣x)=2x2=f(x) ,因此是偶函数; C.非奇非偶函数; D.其

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