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[精品]2017-2018年吉林省长春八中高一(上)数学期中试卷与答案

2017-2018 学年吉林省长春八中高一(上)期中数学试卷 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.每小题四个选项中, 只有一项正确. 1. (5 分)若集合 A={x|x>1},B={x|x≤2},则 A∩B=( A.{x|1<x<2} B.{x|x>1 或 x≤2} C.{x|1<x≤2} D.? ) ) 2. (5 分)若集合 A={x|﹣1≤x≤1},B={x|0<x<3},则 A∪B=( A.{x|﹣1≤x<3} B.{x|0<x≤1} C.{x|1≤x<3} D.{x|0≤x≤3} 3. (5 分)若全集 U=R 集合 A={x|1<x≤3},则?UA=( A.{x|x<1 或 x≥3} ≤1 或 x≥3} B.{x|x≤1 或 x>3} ) C.{x|x<1 或 x>3} D. {x|x 4. (5 分)若集合 A={x|﹣2≤x≤2},B={x|a≤x≤a+2},当 A∪B=A 时,实数 a 的取值范围是( A. (﹣2,0] ) B.[﹣2,0) C. (﹣2,0) D.[﹣2,0] 的定义域为( ) D. (﹣2,1)∪ (1, 5. (5 分)函数 f(x)= A.[﹣2,2] 2) 6. (5 分)若 f(x)= A.4 B.3 B. (﹣2,3) C.[﹣2,1)∪(1,2] ,f(1)=4,则 f(﹣1)=( ) C.﹣3 D.﹣4 ) 7. (5 分)不等式 x2+ax+6≤0 的解集为{x|2≤x≤3},则实数 a 的值为( A.5 B.﹣5 C.6 D.﹣6 ) 8. (5 分)下列函数中为偶函数的是( A.y=x+ B.y=x3 C.y= D.y=|x|+1 ) 9. (5 分)下列函数中在(0,+∞)上为增函数的是( A.y=x2﹣2x+3 B.y=( )x C.y=﹣ D.y=|x﹣1| 10. (5 分)已知 a=(﹣ )﹣1,b=2 大的是( A.a B.b ) C.c D.d ,c=( ) ,d=2﹣1,则此四数中最 11. (5 分)若函数 f(x)= 范围是( ) 为 R 上的增函数,则实数 a 的取值 A.1<a<4 B.1<a≤2 C.0<a<1 D.2<a<4 12. (5 分)定义在 R 上的函数 f(x) ,对任意的 x∈R 都有 f(﹣x)=﹣f(x)且 当 x≥0 时 f(x)=x2﹣2x,则不等式 xf(x)<0 的解集为( A. (﹣∞,﹣2)∪(0,2) +∞) B. (﹣2,0)∪(0,2) ) C. (﹣2,0)∪(2, D. (﹣∞,﹣2)∪(2,+∞) 二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在答题卡的指 定位置. 13. (5 分)函数 f(x)=x2﹣2x+3 的值域是 14. (5 分)函数 f(x)=( ) . . . . 的单调递减区间为 15. (5 分)函数 f(x)=ax﹣1+2(a>0,a≠1)的图象恒过定点 16. (5 分)若函数 f(x)=x(a?2x+2﹣x)为偶函数,则实数 a 的值是 三、解答题:本大题共 6 个小题,共 70 分,解答应写出必要的文字说明,证明 过程或演算步骤. 17. (10 分)解不等式( ) <( ) . 18. (12 分)已知集合 A={x|1<2x﹣1<7},集合 B={x|x2﹣2x﹣3<0}. (1)求 A∩B; (2)求?R(A∪B) . 19. (12 分) (1)若 f(x+1)=x2﹣2x+3,求 f(x)的解析式. (2)若 f(x)为定义在 R 上的奇函数,当 x<0 时,f(x)=2x+1,求 x>0 时 f (x)的解析式. 20. (12 分)定义在[﹣3,3]上的增函数 f(x)满足 f(﹣x)=﹣f(x) ,且 f(m+1) +f(2m﹣1)>0,求实数 m 的范围. 21. (12 分)已知函数 f(x)= (1)证明 f(x)为奇函数; (2)证明 f(x)在区间(0,2)上为减函数. 22. (12 分)已知函数 f(x)=x2+2ax+a2﹣1 (1)若对任意的 x∈R 均有 f(1﹣x)=f(1+x) ,求实数 a 的值; (2)当 X∈[﹣1,1]时,求 f(x)的最小值,用 g(a)表示其最小值,判断 g (a)的奇偶性. 2017-2018 学年吉林省长春八中高一(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.每小题四个选项中, 只有一项正确. 1. (5 分)若集合 A={x|x>1},B={x|x≤2},则 A∩B=( A.{x|1<x<2} B.{x|x>1 或 x≤2} C.{x|1<x≤2} D.? ) 【解答】解:∵集合 A={x|x>1},B={x|x≤2}, ∴A∩B={x|1<x≤2}. 故选:C. 2. (5 分)若集合 A={x|﹣1≤x≤1},B={x|0<x<3},则 A∪B=( A.{x|﹣1≤x<3} B.{x|0<x≤1} C.{x|1≤x<3} D.{x|0≤x≤3} 【解答】解:∵集合 A={x|﹣1≤x≤1},B={x|0<x<3}, ∴A∪B={{x|﹣1≤x<3}, 故选:A. ) 3. (5 分)若全集 U=R 集合 A={x|1<x≤3},则?UA=( A.{x|x<1 或 x≥3} ≤1 或 x≥3} 【解答】解:∵全集 U=R 集合 A={x|1<x≤3}, 则?UA={x|x≤1 或 x>3} 故选:B. B.{x|x≤1 或 x>3} ) D. {x|x C.{x|x<1 或 x>3} 4. (5 分)若集合 A={x|﹣2≤x≤2},B={x|a≤x≤a+2},当 A∪B=A 时,实数 a 的取值范围是( A. (﹣2,0] ) B.[﹣2,0) C. (﹣2,0) D.[﹣2,0

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