当前位置:首页 >> 其它课程 >>

第一讲 电磁感应及其基本定律_图文

第三章 电磁感应
主要内容:

3.1 电磁感应及其基本定律
3.2 自感和互感 3.3 磁场的能量

法拉第(Michael Faraday, 1791-1867) 英国物理学家和化学家, 电磁理论的创始人之一。 他创造性地提出场的思想, 最早引入磁场这一名称。 1831年发现电磁感应现象, 后又相继发现电解定律, 物质的抗磁性和顺磁性, 及光的偏振面在磁场中的 旋转。

3.1 电磁感应及其基本定律
一、电磁感应现象
实验一: 结论:只有当磁 铁与线圈两者有相对 运动时,线圈中才会 产生感应电流,相对 运动的速度越大,感 应电流越大。

实验二:

结论:只有在线圈 中的电流发生变化时,在 线圈 中才会产生感应电流。 实验三: 结论:当回路所围面积发 生变化时 ,闭合回路中也会 产生感应电流 ,且金属棒运 动的越快 ,回路中的感应电 流越大。
4

实验一、二共同点: 产生感应电流的线圈所在处的磁场发生了变化。 实验三特点: 磁场不变,回路面积发生变化。 本质上的共同因素是穿过回路所围面积的磁通 量发生变化。

当穿过一闭合导体回路所包围的面积内 的磁通量发生变化时,不管这种变化是由什 么原因引起的,在导体回路中就会产生感应 电流。 ----------电磁感应现象
5

二、电磁感应定律
1、法拉第电磁感应定律
通过闭合导体回路所围面积的磁通量发生变 化,回路中都会产生感应电动势,且感应电动势 与磁通量对时间的变化率的负值成正比。

负号表明感应电 动势的方向。

d? Ei ? ? dt

国际单位制

Ei
Φ

伏特 韦伯
6

感应电动势的方向
dΦ Ei ? ? dt

? B

? ? B与回路成右螺旋
? Φ?0
N

dΦ ?0 dt

Ei ? 0

S

Ei 与回路取向相反

说明:
(1)闭合回路由 N 匝密绕线圈组成

d? Ei ? ? dt

磁通匝数(磁链)

? ? NΦ

(2)若闭合回路的电阻为 R ,感应电流为

1 dΦ Ii ? ? R dt

q??

t2

t1

1 Φ2 1 Idt ? ? ? dΦ ? (Φ ? Φ2 ) 1 R Φ1 R

2、楞次定律
楞次在1833年,得出了判断感应 电流方向的楞次定律: 闭合回路中感 应电流的方向,总是使得它激发的磁 场来阻碍引起感应电流的磁通量的变 化(增加或减少)。 注意: (1)感应电流所激发的磁场要阻碍的是 磁通量的变化,而不是磁通量本身。 (2)阻碍并不意味抵消。如果磁通量的变 化完全被抵消了,则感应电流也就不存在了。

S

v
N

如何判断感应电流的方向?
1、判明穿过闭合回 路内原磁场的方向; 2、根据原磁通量的变 化 ,按照楞次定律的 要求确定感应电流的 磁场的方向 3、按右手法则由感应 电流磁场的方向来确定 感应电流的方向。

S

v

N

? ? ?m ? B 与 B 反向 感 ? ? ? m ? B感与B同向

楞次定律是能量守恒定律的一种表现 例如

机械能

焦耳热

维持滑杆运动 必须外加一力,此 过程为外力克服安 培力做功转化为焦 耳热。

? ×B × × × × ? × × F ×m ×
× × × × ×

×
× ×

×
× × × ×

×

I × i×
×

? v ×
× × ×

例题3-1 一长直导线中通有交变电流 I ? I0 sin ?t ,式 中 I 表示瞬时电流, 是电流振幅, I0 ? 是角频率, I0 和? 都是常量。在长直导线旁平行放置一矩形线圈, 线圈平面与直导线在同一平面内。已知线圈的长为 , 宽为 ,线圈的近长直导线的一边离直导线的距离 b l 为 ,如图所示。求任一瞬时线圈中的感应电动势。 a 解:某一瞬间,距离直导线 x 处的磁感应强度为
a
b

?o I B? 2?x

I

l

12

选顺时针方向为矩形线圈的绕行正方向,则通 过图中阴影部分的磁通量为

m I dFm = Bcos0 dS= ldx 2p x
o

在该瞬时t,通过整个线圈的磁通量为

?m ? ? d ?m
a ?b

a

b

?o I ?? ldx a 2? x ?0lI 0 sin ?t ? a ? b ? ? ln ? ? 2? ? a ?

I

l

x

dx

由于电流随时间变化,通过线圈的磁通量也 随时间变化,故线圈内的感应电动势为

dFm m0lI 0 骣 a + b÷ d ? Ei = =ln ? sin w t ÷ ? 桫 a ÷dt dt 2p

?0lI 0? ? a ? b ? ?? ln? ? cos?t 2? ? a ?
感应电动势随时间按余弦规律变化,其 方向也随余弦值的正负作顺、逆时针转向的 变化。

例题3-2 在匀强 磁场中,置有面积 为 S 的可绕 轴转动 的N 匝线圈。 若线 圈以角速度 ? 作匀 速转动。 求:线圈中的感应 电动势。

N

o' ? en ? B

ω o

i

R



设 t ? 0 时, ? ? en 与 B 同向 , 则 ? ? ?t

N

? ? N?m ? NBS cos ?t d? Ei ? ? ? NBS? sin ?t
dt

?

o' ? en ? B

令 ? m ? NBS? 则 Ei ? ? m sin ?t

ω o

i

R

Ei ? ? m sin ?t
i?

?m
R

sin ?t ? I m sin ?t

交流电

感应电动势随时间 变化关系

感应电流随时间变 化关系

d? Ei ? ? dt

引起磁通量变化的原因 (1)稳恒磁场中的导体运动 ,或者回 路面积变化、取向变化等 动生电动势 (2)导体回路不动,磁场变化 感生电动势
18

三、 动生电动势和感生电动势
1、动生电动势
动生电动势的非静电力场来源 洛伦兹力

? ? ? Fm ? (?e)v ? B ? ? 平衡时 Fm ? ? Fe ? ? Fm ? ? Ek ? ? v? B ?e

× × × ×

? ++ Fe× ×
?× × Fm - × - ×

×P

×

× ×

? B

?× v×
×

×

× O ×

Ei ? ?

OP

? ? ? ? ? Ek ? dl ? ? ( v ? B ) ? dl
OP

Ei ? ?OP

? ? Ek ? dl ?

?

OP

? ? ? ( v ? B ) ? dl

设杆长为 l

Ei ? ? vBdl ? vBl
0

l

× × × ×

? ++ Fe× ×
?× Fm - × - × ×

×P

×

× ×

? B

?× v×
×

×

× O ×

? 例题3-3一长为L 的铜棒在磁感强度为B 的均匀磁场中,以角速度 ? 在与磁场方向 垂直的平面上绕棒的一端 转动,求铜棒两端的 × × × ?× × P 感应电动势。 dl × × × × ×
解法一 : 根据楞次定
×? ×

律,判断感应电动势 × 的方向 ? ? ? dEi ? (v ? B) ? dl ? vBdl
×

B

×
×

× ? O? v × × × × × × × ×

? ? ? ? vBdl dEi ? (v ? B) ? dl
上式积分得金属棒上的动生电动势为:

Ei ? ? vBdl
0

L

×

×

? ? ?lBdl
0

L

×

×

?× dl × ×
× × ×

× P ×

1 ? B? L2 2 1 2 Ei ? B? L 2

×? × × ×

B

× ×

× ? O? v × × × × × ×

? i 方向

O

P

解法二: 磁场穿过闭合回路 OPP?的磁通量

? ? 1 2 ?m ? B ? S ? BS ? BL ? 2 d?m Ei ? dt 1 2 d? ? BL 2 dt 1 2 ? BL ? 2 根据楞次定律,电动势的方向由O指向P

2、感生电动势
当导体回路固定不动,而磁场发生变化 时导体回路中也会产生电动势,称为感生电 动势。 产生感生电动势的

非静电场

感生电场

? 激发一种电场——感生电场 Ek 。

麦克斯韦假设 变化的磁场在其周围空间

闭合回路中的感生电动势

? ? d? Ei ? ? ? l E k ? dl ? ? d t
? ? ??
S

Ei

? B

? ? B ? dS

dB / dt ? 0

? ? ? ? d Ei ? ? ?l Ek ? dl ? ? dt ??S B ? dS

? ? ? dB ? Ei ? ? ?l Ek ? dl ? ???S dt ? dS
25

注意:

? ? ? dB ? Ei ? ? ? L Ek ? dl ? ? ?S dt ? dS

? (1)dB dt 是指闭合回路所围面积内某点的磁 ? ? 感应强度随时间的变化率,且? dB dt 与 Ek 在方向 上遵从右手螺旋关系。

( 2 )由法拉第建立的电磁感应定律和麦克斯 韦关于感生电场的假设均具有普遍意义,即无论 有无导体回路,也不论导体回路是处于真空还是 介质中,上式都适用。

感生电场和静电场的对比 感生电场
非保守场 ? ? dΦ ?L Ek ? dl ? ? dt ? 0 由变化的磁场产 生

静电场
保守场 ? ? ? E静 ? dl ? 0
L

由电荷产生
27

[例题3-4]

半径为 R 的圆柱形空间分布着均

匀磁场,其横截面如
图所示。当磁感应强

? dB dt 恒定时,求感生
? 电场 Ek 的空间分布。
解:作以O为圆心, r为半径的圆形闭合回路, 回路的绕行方向沿顺时针方向
28

? 度 B 随时间的变化率

回路上各点的感生电场的电场强度 大小相等, 方向沿该点的切线方向。 ? ? ? dB ? r?R ? ?l Ek ? dl ? E 2πr ? ???S dt ? dS dB dB 2 ?? dS ? ? πr ?? dt S dt

r dB ? Ek ? ? 2 dt

r?R

? ? dB 2 ? ?l Ek ? dl ? E 2πr ? ? dt πR R 2 dB ? Ek ? ? 2r dt


相关文章:
第七章 第一讲 电磁感应基本规律_图文.ppt
第七章 第一讲 电磁感应基本规律 - (Electromagnetic Induction Electromagnetic Field ) 主要内容: 1. 电磁感应基本定律 §7.1; 第七...
第九章 第一讲 电磁感应现象 楞次定律_图文.ppt
第九章 第一讲 电磁感应现象 楞次定律 - 文档均来自网络,如有侵权请联系我删除文档... 第九章 第一讲 电磁感应现象 楞次定律_物理_自然科学_专业资料。文档均来...
第九章 第一讲电磁感应现象 楞次定律_图文.ppt
第九章 第一讲电磁感应现象 楞次定律 - 第1讲 电磁感应现象 楞次定律 易错判断 (1)闭合电路内只要有磁通量,就有感应电流产生。 ( ×) (2)穿过闭合电路...
第一讲_电磁感应_楞次定律_图文.ppt
第一讲_电磁感应_楞次定律 - 一、磁通量 1、定义: 磁感应强度B与垂直磁场方向面积S 乘积叫穿过这个面积磁通量,Φ=B S 若面积S与B不垂直,应以B...
广东物理【第九章第一讲电磁感应现象+楞次定律】_图文.ppt
广东物理【第九章第一讲电磁感应现象+楞次定律】 - 1.电磁感应现象 2.磁通量 3.法拉第电磁感应定律 4.楞次定律 (Ⅰ) (Ⅰ) (Ⅱ) (Ⅱ) 5.自感、涡流 (...
11-1、电磁感应的基本定律_图文.ppt
第十一章 电磁感应 §11-1电磁感应现象及法拉第电磁感应定律 ( Electromagnetic inductive Phenomena and Faraday S Law of Electromagnetic Induction) 一、电磁感应...
高考物理一轮复习第十章电磁感应第一讲电磁感应现象楞次定律课件_....ppt
高考物理一轮复习第十章电磁感应第一讲电磁感应现象楞次定律课件 - 目录 CONTENTS 1 抓基础双基夯实 研考向考点探究 随堂练知能提升 第十章 电磁感应 第...
8.1 电磁感应的基本定律_图文.ppt
8.1 电磁感应的基本定律 - 第三部分 电磁学 (第6-8章) 第六章 静电场
§12-1 电磁感应及其基本规律要点_图文.ppt
第十二章 电磁感应和麦克斯 韦电磁理论 1 第十二章 电磁感应和麦克斯韦电磁理论...楞次定律的后一种表述可以方便判断感应电流 所引起机械效果问题。“阻碍”...
§12-1 电磁感应及其基本规律_图文.ppt
4 为了帮助保护您隐私,PowerPoint 禁止自动下载此外部图片。若要下载并显示此图片,请单击消息栏中 “选项”,然后单击 “启用外部内容 ”。 二、电磁感应定律(...
高三物理复习:第一讲:电磁感应 楞次定律_图文.ppt
高三物理复习:第一讲:电磁感应 楞次定律 - 4. AD B原先向里,向里 减
12-1 电磁感应及其基本规律_图文.ppt
楞次定律(Lenz law) 闭合回路中感应电流 方向,总是使得它自己 所激发磁场...第七章 第一讲 电磁感应... 暂无评价 7页 2下载券 喜欢此文档的还喜欢 ...
...第一讲电磁感应产生的条件楞次定律精品课件_图文.ppt
《金版新学案》安徽省2012高三物理一轮第9章第一讲电磁感应产生的条件楞次定律精品课件 - 第九章 电磁感应 电磁感应现象.磁通量.法拉第电磁感应定 律.楞次定律 ...
...第9章 第一讲 电磁感应产生的条件 楞次定律精品课件....ppt
《金版新学案》安徽省2012高三物理一轮 第9章 第一讲 电磁感应产生的条件 楞次定律精品课件 - 第九章 电磁感应 电磁感应现象.磁通量.法拉第电磁感应定 律.楞...
最新精品第一讲 电磁感应现象 楞次定律 教学设计_图文.doc
最新精品第一讲 电磁感应现象 楞次定律 教学设计 - 高中数学,高考复习,高中物
8.1 电磁感应的基本定律_图文.ppt
8.1 电磁感应的基本定律_理学_高等教育_教育专区。8.1 电磁感应的基本定律 8.1.1 电磁感应现象 8.1.2 法拉第电磁感应定律 8.1.3 楞次定律 8.1.4 电...
第九章 第一讲 电磁感应现象 楞次定律_图文.ppt
第九章 第一讲 电磁感应现象 楞次定律_理化生_高中教育_教育专区。课件,一轮...知识命题热点主要集中在感应电流产生、怎 感应电动势大小计算和方向判定...
12-1电磁感应及其基本规律_图文.ppt
或者用法拉第电磁感应定律 d? BdS BL d? 1 2 | ? |?| ? |? ? ? BL...本题是既有感生电动势又有动生电动势例子,上 式中第一项为感生电动势,...
11-1电磁感应及其基本规律_图文.ppt
11-1电磁感应及其基本规律 - 第十二章 电磁感应 (Electromagnetic Induction) 磁悬浮列车 1 第十二章 电磁感应和麦克斯韦电磁理论 §12-1 电磁感应及...
12-1电磁感应及其基本规律_图文.ppt
12-1电磁感应及其基本规律 - 第十二章 电磁感应 和麦克斯韦电磁理论 1 1