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广西南宁市第四十二中学2017-2018学年高一上学期综合训练数学试题(一) Word版无答案

2017-2018 学年秋季学期高一数学综合训练题(一) 一.选择题(每题 5 分,共 60 分) 1.集合 A ? x | y ? 2 ? x , x ? R , B ? y | y ? x ? 1, x ? R , 则A ? B =( 2 ? ? ? ? ) A. ? B. ?x |1 ? x ? 2? B. y ? 2 x C. ?x |1 ? x ? 2? D. y ? x D. 2 3 ?x | x ? 2? ) 2.下列函数,是奇函数且在区间(0,1)上是减函数的是( A. y ? 1og 1 x 2 1 C. y ? x ? 3.下列各组函数中表示同一函数的是( A. f ? x ? ? x 与 g ? x ? ? ) B. f ? x ? ? x 与 g ? x ? ? 3 x 3 x2 ?1 D. f ? x ? ? 与 g ? x ? ? x ? 1???? x ? 1? x ?1 ? x? 2 2 ? ? x ???? x ? 0 ? C. f ? x ? ? x x 与 g ? x ? ? ? 2 ? ?? x ?? x ? 0 ? y ? ?x 4.函数 A.2,1 2 ?2 上的最大值和最小值分别是( ) B.2,-7 C.2,-1 D.-1,-7 [?1在 ,3] 5.函数 f ( x) ? A. 3 6. 若函数 1 ? ln x 的零点个数为( x C. 1 D. 0 ) B. 2 f ( x) ? ? x 2 ? 2bx ? 4 与 g ( x) ? ) B. (0,1] b 在区间 ?1,2? 上都是减函 数, 则实数 b 的 x ?1 取值范围是( A. (0,1) C. (?1,0) ∪ (0,1) D. (?1,0) ∪ (0,1] ) 7.对于不重合的直线 m, n 和不重合的平面 ? , ? ,下列错误的是( A. 若 m ? ? , n ? ? , m / / n ,则 m / /? C. 若 m ? ? , n ? ? , ? / / ? ,则 m / / n B. 若 m ? ? , m ? ? ,则 ? ? ? D. 若 m ? ? , m ? ? ,则 ? / / ? 8 .某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的体积 是 A. 5 3 9.计算 [(2 B. 2 3 2 C. 1 2 2 5 3 3 2 3 D. 2 3 3 2 ? 3) (2 2 ? 3) ] ?8 ? 2log5 10 ? log 5 0.25 ? B.2 A.1 C .3 D.4 10.在正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中,下列几种说法正确的是 A. AC 1 1 ? AD 11. 若函数 B. D1C1 ? AB C. AC1 与 DC 成 45 角 ( ) D. AC 1 1与B 1C 成 60 角 f ( x) ? ? x 2 ? 2bx ? 4 与 g ( x) ? ) B. (0,1] b 在区间 ?1,2? 上都是减函数, 则实 数 b 的 x ?1 D. (?1,0) ∪ (0,1] ( ) 取值范围是( A. (0,1) C. (?1,0) ∪ (0,1) ?21? x , x ? 1 12.设函数 f ( x) ? ? ,则满足 f ( x) ? 2 的 x 的取值范围是 ?1 ? log 2 x, x ? 1 A. [?1 ,2] B. C. 19.已知函数 f ( x) = 3x ,求 f ( x) 在区间上的最大值和最小值 x+ 1 20. (12 分)如图,三棱锥 P ? ABC 中, ?ABC ? 90? , PA ? 底面ABC (Ⅰ)求证: 平面PAC ? 平面PBC ; (Ⅱ)若 AC ? BC ? PA , M 是 PB 的中点,求 AM 与平 面 PBC 所成角的正切值 21. (12 分)如图,在直三棱柱 ABC ? A1B1C1 中, AA1 ? AB ? BC ? 3 , AC ? 2 , D 是 AC 的中点. (Ⅰ)求证: B1C / / 平面 A1BD ; (Ⅱ)求二面角 A1 ? BD ? B1 的余弦值. B1 A1 C1 B A D C 22. (12 分)设某市现有从事第二产业人员 100 万人,平均每人每年创造产值 a 万元(a 为正常数),现在决定从中分流 x 万人 去加强第三产业。分流后,继续从事 第二产业的人员平均每人每 年创造产值可增加 2x%(0<x<100) 。而分流出的从事 第三产业的人员,平均每人每年可创造产值 1.2a 万元。 (1)若要保证第二产业的产值不减少,求 x 的取值范围; (2)在(1)的条件下,问应分流出多少人,才能使该 市第二、三产业的总产值 增加最多?

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