当前位置:首页 >> 数学 >>

江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校2014-2015学年高二上学期12月月考数学试卷


2014-2015 学年江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校高二(上) 12 月月考数学试卷
一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.只填结果,不要过程! ) 1.已知函数 f(x)=cosx,则 f(x)的导函数 f′(x)= . 2.命题“? x∈R,x +2>0”的否定是
2

命题. (填“真”或“假”之一)

3.双曲线



=1 渐近线方程为



4.过点(﹣2,3)且与直线 x﹣2y+1=0 垂直的直线的方程为 5.圆心为(1,1) ,且经过点(2,2)的圆的标准方程为 .



6. 已知△ABC 中, A (2, 4) , B (1, ﹣3) , C (﹣2, 1) , 则 BC 边上的高 AD 的长为



7.已知两条直线 l1: (3+m)x+4y=5﹣3m,l2:2x+(5+m)y=8.若直线 l1 与直线 l2 平行,则 实数 m= . 8.已知命题 p:? x∈[0,1],a≥e ,命题 q: “? x∈R,x +4x+a=0” ,若命题“p∧q”是真 命题,则实数 a 的取值范围是 . 9.方程 x +mx+1=0 的两根,一根大于 2,另一根小于 2 的充要条件是 10.函数 y=ex﹣lnx 的值域为 .
2 x 2



11.已知抛物线 y =4px(p>0)与椭圆 的交点,且 AF⊥x 轴,则椭圆的离心率为

2

+

=1(a>b>0)有相同的焦点 F,点 A 是两曲线 .

12.函数 f(x)的定义域为开区间(a,b) ,导函数 f′(x)在(a,b)内的图象如图所示, 则函数 f(x)在开区间(a,b)内的极小值点的个数为 个.

13.点 P 是椭圆 值为 .

上的动点,F1 为椭圆的左焦点,定点 M(6,4) ,则 PM+PF1 的最大

14.设奇函数 f(x)定义在(﹣π,0)∪(0,π)上,其导函数为 f′(x) ,且 f( =0,当 0<x<π时,f′(x)sinx﹣f(x)cosx<0,则关于 x 的不等式 f(x)<2f( sinx 的解集为 .

) )

二、解答题(共 6 题,90 分,请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15.已知 p:? x∈R,不等式 恒成立,q:椭圆 的焦点在 x 轴

上.若命题 p∧q 为真命题,求实数 m 的取值范围. 16.如图,已知斜三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,AB=AC,D 为 BC 的中点. (1)若 AA1⊥AD,求证:AD⊥DC1; (2)求证:A1B∥平面 ADC1.

17.设



(1)求函数 f(x)的单调递增、递减区间; (2)求函数 f(x)在区间[﹣1,2]上的最大值和最小值. 18.如图,储油灌的表面积 S 为定值,它的上部是半球,下部是圆柱,半球的半径等于圆柱 底面半径. (1)试用半径 r 表示出储油灌的容积 V,并写出 r 的范围. (2)当圆柱高 h 与半径 r 的比为多少时,储油灌的容积 V 最大?

19.已知椭圆 G:

=1(a>b>0)过点 A(0,5) ,B(﹣8,﹣3) ,C、D 在该椭圆上,

直线 CD 过原点 O,且在线段 AB 的右下侧. (1)求椭圆 G 的方程; (2)求四边形 ABCD 的面积的最大值.

20.已知函数 (1)令

, (a 为常数,e 为自然对数的底) . ,a=0,求μ'(x)和 f'(x) ;

(2)若函数 f(x)在 x=0 时取得极小值,试确定 a 的取值范围; [理](3)在(2)的条件下,设由 f(x)的极大值构成的函数为 g(x) ,试判断曲线 g(x) 只可能与直线 2x﹣3y+m=0、3x﹣2y+n=0(m,n 为确定的常数)中的哪一条相切,并说明理由.

2014-2015 学年江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校高二 (上)12 月月考数学试卷
参考答案与试题解析

一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.只填结果,不要过程! ) 1.已知函数 f(x)=cosx,则 f(x)的导函数 f′(x)= ﹣sinx . 考点: 导数的运算. 分析: 直接利用导数运算法则即可得出答案. 解答: 解:由导数的运算法则可知 f′(x)=﹣sinx. 故答案为:﹣sinx. 点评: 本题主要考查了导数的运算,学生应熟练掌握特殊函数的导数,是送分的题. 2.命题“? x∈R,x +2>0”的否定是 假 命题. (填“真”或“假”之一) 考点: 特称命题. 专题: 分析法. 分析: 先判断原命题的真假性,根据原命题与命题的否定真假相反的原则即可判断命题的否 定的真假 解答: 解:∵x +2≥2 2 ∴命题“? x∈R,x +2>0”是真命题 ∴原命题的否定是假命题 故答案为:假 点评: 有些命题的真假难以判断时, 不防以怀疑的眼光看问题, 用正难则反思想走到它的 “背 后”考虑问题.是个基础题
2 2

3. (5 分) (2014 秋? 南昌期中)双曲线



=1 渐近线方程为 y=±

x



考点: 专题: 分析: 解答: 即得

双曲线的简单性质. 计算题;圆锥曲线的定义、性质与方程. 在双曲线的标准方程中,把 1 换成 0,即得此双曲线的渐近线方程. 解:在双曲线的标准方程中,把 1 换成 0, ﹣ =1 的渐近线方程为 ﹣ =0,化简可得 y=± x.

故答案为:y=± x. 点评: 本题以双曲线为载体,考查双曲线的简单性质,解题的关键是正确运用双曲线的标准 方程.

4.过点(﹣2,3)且与直线 x﹣2y+1=0 垂直的直线的方程为 2x+y+1=0 . 考点: 直线的一般式方程与直线的垂直关系. 专题: 直线与圆. 分析:根据与已知直线垂直的直线系方程可设与直线 x﹣2y+1=0 垂直的直线方程为 2x+y+c=0, 再把点(﹣2,3)代入,即可求出 c 值,得到所求方程. 解答: 解:∵所求直线方程与直线 x﹣2y+1=0 垂直,∴设方程为 2x+y+c=0 ∵直线过点(﹣2,3) ,∴﹣4+3+c=0,∴c=1 ∴所求直线方程为 2x+y+1=0. 故答案为:2x+y+1=0. 点评: 本题主要考查了互相垂直的两直线方程之间的关系,以及待定系数法求直线方程,属 于常规题. 5.圆心为(1,1) ,且经过点(2,2)的圆的标准方程为 (x﹣1) +(y﹣1) =2 . 考点: 圆的标准方程. 专题: 计算题;直线与圆. 分析: 设出圆的标准方程,代入点的坐标,求出半径,求出圆的标准方程. 解答: 解:设圆的标准方程为(x﹣1) +(y﹣1) =R , 2 2 2 由圆经过点(2,2)得 R =2,从而所求方程为(x﹣1) +(y﹣1) =2, 2 2 故答案为: (x﹣1) +(y﹣1) =2. 点评: 本题主要考查圆的标准方程,利用了待定系数法,关键是确定圆的半径. 6.已知△ABC 中,A(2,4) ,B(1,﹣3) ,C(﹣2,1) ,则 BC 边上的高 AD 的长为 5 . 考点: 直线的一般式方程与直线的垂直关系. 专题: 直线与圆. 分析: 由已知条件分别求出直线 BC 和直线 AD 所在的方程,联立方程组,求出点 D,由此能 求出高 AD 的长. 解答: 解:∵△ABC 中,A(2,4) ,B(1,﹣3) ,C(﹣2,1) , ∴BC 边的斜率 kBC= =﹣ ,
2 2 2 2 2

∴BC 边上的高 AD 的斜率 kAD= , ∴直线 AD:y﹣4= 整理,得 3x﹣4y+10=0, 直线 BC: 整理,得 4x+3y+5=0, 联立 ,得 D(﹣2,1) , , ,

∴|AD|=

=5.

故答案为:5. 点评: 本题考查三角形的高的求法,是基础题,解题时要注意直线方程和两点间距离公式的 合理运用. 7.已知两条直线 l1: (3+m)x+4y=5﹣3m,l2:2x+(5+m)y=8.若直线 l1 与直线 l2 平行,则 实数 m= ﹣7 . 考点: 直线的一般式方程与直线的平行关系. 专题: 直线与圆. 分析: 对 x,y 的系数分类讨论,利用两条直线平行的充要条件即可判断出. 解答: 解:当 m=﹣3 时,两条直线分别化为:2y=7,x+y=4,此时两条直线不平行; 当 m=﹣5 时,两条直线分别化为:x﹣2y=10,x=4,此时两条直线不平行; 当 m≠﹣3,﹣5 时,两条直线分别化为:y= ∵两条直线平行,∴ , ≠ x+ ,y= + ,

,解得 m=﹣7.

综上可得:m=﹣7. 故答案为:﹣7. 点评: 本题考查了分类讨论、两条直线平行的充要条件,属于基础题. 8.已知命题 p:? x∈[0,1],a≥e ,命题 q: “? x∈R,x +4x+a=0” ,若命题“p∧q”是真 命题,则实数 a 的取值范围是 e≤a≤4 . 考点: 复合命题的真假. 分析: 对于命题 p:利用 e 在 x∈[0,1]上单调递增即可得出 a 的取值范围,对于命题 q 利 用判别式△≥0 即可得出 a 的取值范围,再利用命题 “p∧q”是真命题, 则 p 与 q 都是真命题, 求其交集即可. 解答: 解:对于命题 p:? x∈[0,1],a≥e ,∴a≥(e )max,x∈[0,1],∵e 在 x∈[0, 1]上单调递增, ∴当 x=1 时,e 取得最大值 e, ∴a≥e. 对于命题 q:? x∈R,x +4x+a=0,∴△=4 ﹣4a≥0,解得 a≤4. 若命题“p∧q”是真命题,则 p 与 q 都是真命题, ∴e≤a≤4. 故答案为:e≤a≤4. 点评: 本题考查了指数函数的单调性、一元二次方程有实数根与判别式的关系、简易逻辑的 有关知识,考查了计算能力与推理能力,属于基础题.
2 2 2 x x x x x x 2

9.方程 x +mx+1=0 的两根,一根大于 2,另一根小于 2 的充要条件是 (﹣∞,﹣ ) .

考点: 一元二次方程的根的分布与系数的关系. 专题: 函数的性质及应用. 分析: 设 f(x)=x +mx+1,则由题意可得 f(2)=5+2m<0,由此求得 m 的范围.
2

解答: 解:设 f(x)=x +mx+1,则由方程 x +mx+1=0 的两根,一根大于 2,另一根小于 2, 可得 f(2)=5+2m<0,求得 m<﹣ , 故答案为: (﹣∞,﹣ ) . 点评: 本题主要考查了一元二次方程的根的分布与系数的关系,二次函数的性质,属于基础 题. 10.函数 y=ex﹣lnx 的值域为 [2,+∞) . 考点: 利用导数研究函数的单调性;函数的值域. 专题: 导数的综合应用. 分析: 本题考查了函数的单调性,函数的值域,利用导数来判断函数的单调性. 解答: 解:定义域为(0,+∞) , 时,y′>0, 所以函数在区间 (0, ) 上单调递减, 在区间 ( ) 上单调递增, 所以 f (x) ≥ , = ,当 时 y′<0,当

2

2

所以函数的值域为[2,+∞) . 故答案为:[2,+∞) . 点评: 利用导函数的正负性判断函数的单调性,是常考的一种题型,注意要考虑函数的定义 域.

11.已知抛物线 y =4px(p>0)与椭圆 的交点,且 AF⊥x 轴,则椭圆的离心率为

2

+

=1(a>b>0)有相同的焦点 F,点 A 是两曲线 ﹣1 .

考点: 椭圆的简单性质. 专题: 计算题;圆锥曲线的定义、性质与方程. 分析: 先把对应图形画出来,求出对应焦点和点 A 的坐标(都用 p 写) ,利用椭圆定义求出 2a 和 2c 就可找到椭圆的离心率. 解答: 解:由题可得图,设椭圆另一焦点为 E, 因为抛物线 y =4px(p>0)的焦点 F(p,0) 2 把 x=p 代入 y =4px 解得 y=±2p, 所以 A(p,2p)又 E(﹣p,0) . 故|AE|=2 p,|AF|=2p,|EF|=2p. 所以 2a=|AE|+|AF|=(2 +2)p,2c=2p. 椭圆的离心率 e= = 故答案为: ﹣1. ﹣1.
2

点评: 本题考查抛物线与椭圆的综合问题.在研究圆锥曲线问题时,用定义来解题是比较常 用的方法.. 12. ( 5 分) (2012? 天宁区校级模拟)函数 f(x)的定义域为开区间(a,b) ,导函数 f′ (x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数 f(x)在开区间(a,b)内的极小值点的个数为 1 个.

考点: 利用导数研究函数的极值. 专题: 数形结合. 分析: 直接利用函数的极小值两侧导函数值需左负右正;结合图象看满足导函数值左负右正 的自变量有几个即可得到结论. 解答: 解:因为函数的极小值两侧导函数值需左负右正; 而由图得:满足导函数值左负右正的自变量只有一个; 故原函数的极小值点只有一个. 故答案为:1. 点评: 本题考查利用导函数来研究函数的极值.在利用导函数来研究函数的极值时,分三步 ①求导函数,②求导函数为 0 的根,③判断根左右两侧的符号,若左正右负,原函数取极大 值;若左负右正,原函数取极小值.

13.点 P 是椭圆 值为 15 .

上的动点,F1 为椭圆的左焦点,定点 M(6,4) ,则 PM+PF1 的最大

考点: 椭圆的简单性质;函数的最值及其几何意义. 专题: 圆锥曲线的定义、性质与方程.

分析: 如图所示, 由椭圆

可得: a =25, b =16,

2

2

. 由|PM|+|PF1|=2a+|PM|

﹣|PF2|≤2a+|MF2|,当且仅当三点 M、F2、P 共线时取等号. 解答: 解:如图所示, 由椭圆 ∴a=5,b=4, ∴F2(3,0) , 可得:a =25,b =16. . =5.
2 2

∴|PM|+|PF1|=2a+|PM|﹣|PF2|≤2×5+|MF2|=15, 当且仅当三点 M、F2、P 共线时取等号. 故答案为:15.

点评: 本题考查了椭圆的定义标准方程及其性质、最大值问题的转化为三角形的三边关系, 属于难题.

14.设奇函数 f(x)定义在(﹣π,0)∪(0,π)上,其导函数为 f′(x) ,且 f( =0,当 0<x<π时,f′(x)sinx﹣f(x)cosx<0,则关于 x 的不等式 f(x)<2f( sinx 的解集为 (﹣ ,0)∪( ,π) .

) )

考点: 利用导数研究函数的单调性;函数的定义域及其求法. 专题: 导数的综合应用. 分析: 设 g(x)= 的解集. 解答: 解:设 g(x)= , ,利用导数判断出 g(x)单调性,根据函数的单调性求出不等式

∴g′(x)=



∵f(x)是定义在(﹣π,0)∪(0,π)上的奇函数,

故 g(﹣x)=

=

=g(x)

∴g(x)是定义在(﹣π,0)∪(0,π)上的偶函数. ∵当 0<x<π时,f′(x)sinx﹣f(x)cosx<0 ∴g'(x)<0, ∴g(x)在(0,π)上单调递减, ∴g(x)在(﹣π,0)上单调递增. ∵f( )=0,

∴g(

)=

=0,

∵f(x)<2f( ∴g(x)<g( ∴

)sinx, ) ,x∈(0,π) ,或 g(x)>g(﹣ . )sinx 的解集为(﹣ ,π) ,0)∪( ,π) . ) ,x∈(﹣π,0) ,

,或

故 x 的不等式 f(x)<2f( 故答案为: (﹣ ,0)∪(

点评: 求抽象不等式的解集,一般能够利用已知条件判断出函数的单调性,再根据函数的单 调性将抽象不等式转化为具体函的不等式解之 二、解答题(共 6 题,90 分,请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15.已知 p:? x∈R,不等式 恒成立,q:椭圆 的焦点在 x 轴

上.若命题 p∧q 为真命题,求实数 m 的取值范围. 考点: 椭圆的简单性质;复合命题的真假;函数恒成立问题. 专题: 计算题. 分析: 通过不等式恒成立求出 p 中 m 的范围;椭圆的焦点在 x 轴上求出 m 的范围,利用命题 p∧q 为真命题,求出 m 的交集即可. 解答: 解:∵p:? x∈R,不等式 ∴(x﹣ ) + 即 解得: , ;
2

恒成立,



q:椭圆

的焦点在 x 轴上,

∴m﹣1>3﹣m>0, 解得:2<m<3, 由 p∧q 为真知,p,q 皆为真, 解得 . 点评: 本题考查不等式恒成立问题,椭圆的简单性质,命题的真假的判断,是综合性比较高 的问题,考查转化思想以及计算能力. 16.如图,已知斜三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,AB=AC,D 为 BC 的中点. (1)若 AA1⊥AD,求证:AD⊥DC1; (2)求证:A1B∥平面 ADC1.

考点: 直线与平面平行的判定;空间中直线与直线之间的位置关系. 专题: 证明题;空间位置关系与距离. 分析: (1)证明 AD⊥BC,AD⊥CC1,利用线面垂直的判定定理,可得 AD⊥平面 BCC1B1,即可 证明 AD⊥DC1; (2) 连结 A1C, 交 AC1 于点 O, 连结 OD, 则 O 为 A1C 的中点, 证明 OD∥A1B, 可得 A1B∥平面 ADC1. 解答: 证明: (1)因为 AB=AC,D 为 BC 的中点,所以 AD⊥BC.…(2 分) 因为 AA1⊥AD,AA1∥CC1,所以 AD⊥CC1,…(4 分) 因为 CC1∩BC=C,所以 AD⊥平面 BCC1B1,…(6 分) 因为 DC1? 平面 BCC1B1,所以 AD⊥DC1 …(7 分) (2)连结 A1C,交 AC1 于点 O,连结 OD,则 O 为 A1C 的中点. 因为 D 为 BC 的中点,所以 OD∥A1B …(9 分) 因为 OD? 平面 ADC1,A1B? 平面 ADC1,…(12 分) 所以 A1B∥平面 ADC1 …(14 分)

点评: 本题考查直线与平面平行的判定、考查线面垂直的判定定理与性质,考查学生分析解 决问题的能力,属于中档题.

17.设



(1)求函数 f(x)的单调递增、递减区间; (2)求函数 f(x)在区间[﹣1,2]上的最大值和最小值. 考点: 利用导数研究函数的单调性;利用导数求闭区间上函数的最值. 专题: 计算题. 分析: (1)先求导,即 f′(x) ,令 f′(x)>0,得到增区间;令 f(x)<0,得到减区 间. (2)根据(1)的结论,列表,计算极值,再比较所有极值和两个端点值,即 ,最大的即为最大值,最小的为最小值. 解答: 解: (1)f'(x)=3x ﹣x﹣2,由 f'(x)>0 得 所以 f(x)的单调增区间为 (2)列表如下 x ﹣1 f'(x) f(x) + 0 ﹣ 0 + ↑ 极大值 ↓ 极小值 ↑ 7 1 (1,2) 2
2

或 x>1, ;

和[1,+∞) ,减区间为

所以 f(x)的最大值为 7,最小值为 . 点评: 在高中阶段,导数是研究函数性质的有效的工具之一,比如函数的单调性,函数的极 值及最值等.在高考试题中,往往导数部分的内容也会和不等式相结合,提高做题难度. 18.如图,储油灌的表面积 S 为定值,它的上部是半球,下部是圆柱,半球的半径等于圆柱 底面半径. (1)试用半径 r 表示出储油灌的容积 V,并写出 r 的范围. (2)当圆柱高 h 与半径 r 的比为多少时,储油灌的容积 V 最大?

考点: 导数在最大值、最小值问题中的应用. 专题: 应用题;导数的综合应用.

分析: (1)由表面积 S 为定值,用 r 表示出 h,可得储油灌的容积 V 及 r 的范围; (2)求导函数,确定函数的极大值即最大值,即可得出结论. 解答: 解: (1)∵S=2πr +2πrh+πr =3πr +2πrh,∴ ∴ = …(7 分) (2)∵ r V'(r) + 0 ﹣ V(r) ↗ 极大值即最大值 ↘ …(11 分) ∴当 时,体积 V 取得最大值,此时 , ,令 V'=0,得 ,列表 ;
2 2 2

,…(3 分)

∴h:r=1:1.…(13 分) 答:储油灌容积 ,当 h:r=1:1 时容积 V 取得最大

值.…(15 分) 点评: 本题考查导数知识的运用,考查函数的最值,考查学生利用数学知识解决实际问题的 能力,确定函数解析式是关键.

19.已知椭圆 G:

=1(a>b>0)过点 A(0,5) ,B(﹣8,﹣3) ,C、D 在该椭圆上,

直线 CD 过原点 O,且在线段 AB 的右下侧. (1)求椭圆 G 的方程; (2)求四边形 ABCD 的面积的最大值.

考点: 直线与圆锥曲线的综合问题. 专题: 圆锥曲线的定义、性质与方程. 分析: (1)直接把点 A,B 的坐标代入椭圆方程求得 a,b 的值,则椭圆方程可求;

(2)设出直线方程,和椭圆方程联立后求出 D 的坐标,分别求出 A,B 到直线 CD 的距离,把 四边形面积转化为两个三角形的面积和,然后利用基本不等式求最值. 解答: 解: (1)将点 A(0,5) ,B(﹣8,﹣3)代入椭圆 G 的方程解得:

,解得:a =100,b =25.

2

2

∴椭圆 G 的方程为: (2)连结 OB, 则





其中 dA,dB 分别表示点 A,点 B 到直线 CD 的距离. 设直线 CD 方程为 y =kx,代入椭圆方程 ,得 x +4k x ﹣100=0,
2 2 2

解得:















=



点评: 本题考查了椭圆方程的求法,考查了直线与圆锥曲线的关系,涉及直线和圆锥曲线的 关系问题,常采用联立直线和圆锥曲线方程,利用根与系数的关系解题,训练了利用基本不 等式求最值,是压轴题.

20.已知函数 (1)令

, (a 为常数,e 为自然对数的底) . ,a=0,求μ'(x)和 f'(x) ;

(2)若函数 f(x)在 x=0 时取得极小值,试确定 a 的取值范围;

[理](3)在(2)的条件下,设由 f(x)的极大值构成的函数为 g(x) ,试判断曲线 g(x) 只可能与直线 2x﹣3y+m=0、3x﹣2y+n=0(m,n 为确定的常数)中的哪一条相切,并说明理由. 考点: 导数的运算;利用导数研究函数的极值. 专题: 计算题;综合题. 分析: (1)根据导数的公式和法则求出两个函数的导数. (2)对函数求导,使得导函数等于 0,解出结果,看出函数的单调性,得到函数的极值,讨 论在 x=0 处取得极值点条件,得到结果. (3)根据导数写出函数的极大值点组成的函数,对函数求导得到函数的单调性,得到当 x<2 时,h(x)<h(2)=(3﹣2)e 解答: 解: (1)
﹣x ﹣x 2﹣2

=1,即恒有 g'(x)<1,得到结论. ,
2 ﹣x 2

(2)f'(x)=(2x+a)e ﹣e (x +ax+a)=e [﹣x +(2﹣a)x] ﹣x =e ?(﹣x) ? [x﹣(2﹣a)],令 f'(x)=0,得 x=0 或 x=2﹣a, 2 ﹣x 当 a=2 时,f'(x)=﹣x e ≤0 恒成立,此时 f(x)单调递减; 当 a<2 时,2﹣a>0,若 x<0,则 f'(x)<0,若 0<x<2﹣a, 则 f'(x)>0,x=0 是函数 f(x)的极小值点; (4 分) 当 a>2 时,2﹣a<0,若 x>0,则 f'(x)<0,若 2﹣a<x<0,则 f'(x)>0, 此时 x=0 是函数 f(x)的极大值点, 综上所述,使函数 f(x)在 x=0 时取得极小值的 a 的取值范围是 a<2 [理](3)由(1)知 a<2,且当 x>2﹣a 时,f'(x)<0, 因此 x=2﹣a 是 f(x)的极大值点,fmax(x)=f(2﹣a)=(4﹣a)e , x﹣2 于是 g(x)=(4﹣x)e (x<2) (8 分) x﹣2 x﹣2 x﹣2 g'(x)=﹣e +e (4﹣x)=(3﹣x)e , x﹣2 令 h(x)=(3﹣x)e (x<2) , x﹣2 则 h'(x)=(2﹣x)e >0 恒成立,即 h(x)在(﹣∞,2)是增函数, 2﹣2 所以当 x<2 时,h(x)<h(2)=(3﹣2)e =1,即恒有 g'(x)<1, 又直线 2x﹣3y+m=0 的斜率为 ,直线 3x﹣2y+n=0 的斜率为 , 所以由导数的几何意义知曲线 g(x)只可能与直线 2x﹣3y+m=0 相切 点评: 本题考查导数的运算和应用,注意函数的极值点的求法,解题的关键是利用函数的极 大值点组成一个函数,解题的过程比较繁琐,注意数字的运算.
a﹣2


相关文章:
江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校2014-2015学年高二上....doc
(m,n 为确定的常数)中的哪一条相切,并说明理由. 2014-2015 学年江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校高二 (上)12 月月考数学试卷参考答案与试题解析 一、填空...
江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校2018-2019学年高二上....doc
江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校2018-2019学年高二上学期12月月考数学试卷 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。2018-2019 学年江苏省徐州市睢宁县宁海外国语...
江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校2017-2018学年高二上....doc
江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校2017-2018学年高二上学期12月月考数学试卷 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。2017-2018 学年江苏省徐州市睢宁县宁海外国语...
江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校2014-2015学年高二12....doc
江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校2014-2015学年高二12月学情调研考试数学试题_数学_高中教育_教育专区。江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校 2014-2015 学年高 二 ...
江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校2014_2015学年高二数....doc
江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校2014_2015学年高二数学学期第二次质检试卷文(含解析)_数学_高中教育_教育专区。江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校2014_2015学...
2014-2015学年江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校高二(....pdf
2014-2015学年江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校高二(下)第二次质检数学试卷(...属常考常新的问题,应熟 练掌握. 12.(2010?南通模拟)设a>1,函数f(x)=...
[套卷]江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校2013-2014学年....doc
[套卷]江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校2013-2014学年高二9月月考试题数学试题_高考_高中教育_教育专区。江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校 2013-2014 学年高二...
江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校2013-2014学年高二9....doc
江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校2013-2014学年高二9月月考试题数学试题 - 高二数学 ...一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.请...
江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校2014-2015学年高二12....doc
江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校2014-2015学年高二12月学情调研考试英语
江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校2014-2015学年高二12....doc
江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校2014-2015学年高二12月学情调研考试生物
江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校2014-2015学年高二12....doc
江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校2014-2015学年高二12月学情调研考试生物
江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校2014-2015学年高二12....doc
江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校2014-2015学年高二12月学情调研考试物理(必修)试题 Word版无答案 - 注意事项 1.本试卷包含单项选择题(第 1 题~第 23 题,...
江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校2014-2015学年高二12....doc
江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校2014-2015学年高二12月学情调研考试生物
江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校2013-2014学年高一9....doc
江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校2013-2014学年高一9月月考 高一数学试卷测试时间:120 分钟 满分:160 分 命题:孙建民 审核:倪其圣 2013.9.26 .一.填空题(本...
数学知识点江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校七年级数....doc
数学知识点江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校七年级数学上学期第一次月考试题(精选资料)苏科版 - 数学知识点江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校七年级数学上学期第...
江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校2014-2015学年八年级....doc
江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校2014-2015学年八年级下学期第二次月考数学...宁海学校 2014-2015 学年度第二学期第二次月考 八年级数学试卷(本卷满分:120...
江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校2014-2015学年高二物....doc
江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校2014-2015学年高二物理12月学情调研考试试题(必修)(无答案) - 江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校 2014-2015 学年高二物理 12 ...
江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校2014-2015学年高二物....doc
江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校2014-2015学年高二物理12月学情调研考试试题(选修)(无答案) - 江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校 2014-2015 学年高二物理 12 ...
江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校2014-2015学年高二12....doc
江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校2014-2015学年高二12月学情调研考试语文试题_高考_高中教育_教育专区。江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校 2014-2015 学年高二 12...
江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校2017-2018学年高一下....doc
江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校2017-2018学年高一下学期9月学情检测数学试卷 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校 2017-...
更多相关文章: