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上海市奉贤区2014年高考数学(文)(二模)

2013—2014 学年奉贤区调研测试 高三数学试卷(文科) 2014.4 (考试时间:120 分钟,满分 150 分) 一. 填空题 (本大题满分 56 分) 本大题共有 14 题, 考生应在答题纸相应编号的空格内直接 写结果,1-14 题每个空格填对得 4 分) 1、函数 f ?x? ? lg 2 x ? 4 的定义域为________. ? ? ? 2、设 z ? a ? i ( a ? R , i 是虚数单位) ,满足 2 ? 2 ,则 a ? ________. z 开 始 S=0,n=1 否 3、如果函数 f ( x) ? loga x 的图像过点 P? , 1? ,则 ?1 ? ?2 ? lim( a ? a 2 ? ??? ? a n ) ? ________. n ?? 4、 执行如图所示的程序框图, 输出的 S 的值为________. 5、若圆 C 的半径为 1,圆心在第一象限,且与直线 4 x ? 3 y ? 0 和 x 轴相切,则该圆的标准方程是 ________. 6、在 ( x ? 1) n 的二项展开式中,按 x 的降幂排列,只有 第 5 项的系数最大,则各项的二项式系数之和为 ________(答案用数值表示). 7、 将外形和质地一样的 4 个红球和 6 个白球放入同一个 袋中,将它们充分混合后,现从中取出 4 个球,取出一 个红球记 2 分,取出一个白球记 1 分,若取出 4 个球总 分不少于 5 分,则有________种不同的取法. 8、若一个圆锥的侧面展开图是面积为 2? 的半圆面,则 该圆锥的体积为________. S n ? 2014 是 输出 S 结 束 =S+sin n? 3 n=n+1 第 4 题图 ? x ? y ? 2, ? 9、设实数 x, y 满足 ?2 x ? y ? 4, 则 x ? 2 y 的最大值等于_______. ? y ? 4, ? 10、将函数 f ( x) ? 3 cos x 的图像向左平移 m 个单位 (m ? 0) ,若所得图像对应的函数 1 sin x 2 为偶函数,则 m 的最小值是________. 11 、已知抛物线 y ? 20 x 焦点 F 恰好是双曲线 x2 y 2 ? ? 1 的右焦点,且双曲线过点 a 2 b2 ( 15 , 3) ,则该双曲线的渐近线方程为________. 4 ? x ? 1, 1 ? x ? 2, 12、定义在 (0, ??) 上的函数 f ( x ) 满足:①当 x ? [1,3) 时, f ( x) ? ? ② ?3 ? x, 2 ? x ? 3, f (3x ) ? 3 f ( x ) ,设关于 x 的函数 F ( x) ? f ( x) ? 1 的零点从小到大依次记为 x1 , x2 , x3 , ??? ,则 x1 ? x2 ? x3 ? ________. 1 13、已知 ?an ? 是首项为 a ,公差为 1 的等差数列, bn ? 1 ? an * ,若对任意的 n ? N ,都有 an bn ? b8 成立,则实数 a 的取值范围是________. 14、以 ?0, m? 间的整数 ?m ? 1, m ? N ?为分子,以 m 为分母组成分数集合 A1 ,其所有元素 2 和为 a1 ;以 0, m 2 间的整数 ?m ? 1, m ? N ?为分子,以 m 为分母组成不属于集合 A1 的分 数集合 A2 , 其所有元素和为 a2 ; ……, 依次类推以 0, m n 间的整数 ?m ? 1, m ? N ?为分子, n 以 m 为分母组成不属于 A 1, A 2 ,??? , A n? 1的 分 数 集 合 An , 其 所 有 元 素 和 为 an ; 则 a1 ? a2 ? ??? ? an =________. ? ? ? ? 二.选择题(本大题满分 20 分)本大题共有 4 题,每题有且只有一个正确答案,考生应在 答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得 5 分,否则一律得零分. 15、 三角形 ABC 中, 设 AB ? a, BC ? b , 若a? a ?b ? 0 , 则三角形 ABC 的形状是( A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 16、设数列 {an } ,以下说法正确的是( ) A.若 an 2 =4n , n ? N ,则 {an } 为等比数列 * ? ? ) D.无法确定 2 B.若 an ? an?2 ? an ?1 , n ? N ,则 {an } 为等比数列 * C.若 am ? an ? 2m?n , m, n ? N * ,则 {an } 为等比数列 D.若 an ? an ?3 ? an ?1 ? an ?2 , n ? N ,则 {an } 为等比数列 * 17、下列命题正确的是( A.若 x ) 4 ? ?4 a b a C.若 a ? 0, b ? 0 ,则 lg a ? lg b ? 2 lg a ? lg b D.若 a ? 0, b ? 0 ,则 ? ? 2 a b 18、已知 ? , ? ? R ,且设 p : ? ? ? ,设 q : ? ? sin ? cos ? ? ? ? sin ? ? cos ? ,则 p 是 q 的 ? k? , k ? Z ,则 sin 2 x ? B.若 a ? 0, 则 a ? 4 ?4 sin 2 x ( ) A.充分必要条件 C.必要不充分条件 B.充分不必要条件 D.既不充分又不必要条件 三.解答题(本大题满分 74 分)本大题共有 5 题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的 规定区域内写出必要的步骤. C1 19 、 如 图 , 在 直 三 棱 柱 ABC ? A1B1C1 中 , AC ? 3 , B BC ? 4 , AB ? 5 , 点 D 是 AB

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