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空间几何体的结构和三视图练习题

典型题:空间几何体的结构和三视图及直观图
班级 学号 姓名 得分 一、选择题(每小题 5 分,共计 60 分。请把选择答案填在答题卡上。 ) 1.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( )

①正方形

②圆锥

③三棱台

④正四棱锥

A.①② B.①③ C.①④ D.②④ 2.将装有水的长方体槽固定底面一边后将水槽倾斜一个小角度 ,则倾斜后水槽中的水形成 的几何体是 A.棱柱 B.棱台 C.棱柱与棱台的组合体 D.不能确定 3.下列命题正确的是 A.矩形的平行投影一定是矩形 B.梯形的平行投影一定是梯形 C.两条相交直线的平行投影可能平行 D.一条线段中点的平行投影仍是投影线段的中点 4.若一个几何体的正视图与侧视图都是等腰三角形,俯视图是圆,则这个几何体可能是 A.圆柱 B.三棱柱 C.圆锥 D.球体 5.关于直观图画法的说法中,不正确的是 A.原图中平行于 x 轴的线段,其对应线段仍平行于 x 轴,且其长度不变 B.原图中平行于 y 轴的线段,其对应线段仍平行于 y 轴,且其长度不变 C.画与 xoy 对应的坐标系 x o y 时, ?x o y 可等于 135 D.作直观图时,由于选轴不同,所画直观图可能不同。 6.利用斜二测画法可以得到:①三角形的直观图是三角形;②平行四边形的直观图是平行 四边形;③矩形的直观图是矩形;④.菱形的直观图是菱形。以上结论正确的是 A.①② B.②③ C.③④ D ①②③④ 7.下列命题中正确的是 A. 有一条侧棱与底面两边垂直的棱柱是直棱柱 B. 有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 C.有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 D.有两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱
' ' ' ' ' '
?

8. 一个长方体共一个顶点的三个面的面积分别为 2 , 3, 6 , 则这个长方体的对角线长 为 A. 2 3 B. 3 2 C.6 D. 6 9.如果圆锥的侧面展开图半圆,那么这个圆锥的顶角(圆锥轴截面中两条母线的夹角)是 A. 30 ? B. 45 ? C. 60 ? D. 90 ? 10. 正方体 ABCD ?ABC D 1 中, P 、 Q 、 R 分别是 AB 、 AD 、 B1C1 的中点.那么正方 1 1 1 体过 P 、 Q 、 R 的截面图形是 A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 11. 如图,在多面体 ABCDEF 中,已知面 ABCD

是边长为 3 的正方形, EF // AB, EF ? 3 / 2, EF 与面 ABCD 的距离为 2,则多面体的体积是 (A) 9 / 2 (B)5 (C)6 (D)15/2 12.对于一个底边在 x 轴上的三角形,采用斜二测画 法作出其直观图,其直观图面积是原三角形面积的 A.2 倍 题号 B. A

E D B

F C

2 倍 4
3 4

C.

2 倍 2
5 6 7

D.

1 倍 2
8 9 10 11 12 B

1

2

答案 D A D C B A D D C D D 二、填空题二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题 5 分,共 20 分). 13.已知一个圆锥,过高的中点且平行于底面的截面的面积是 4,则其底面半径是
2

4 ?

?
2

.

14.半径为 10 cm 的球被两个平行平面所截,两个截面圆的面积分别是 36?cm 、 64?cm , 则这两个平行平面间的距离是 2cm 或 14cm . 15.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 45 ,腰和上底均为 1 的等腰梯 形,则这个平面图形的面积等于
?

2? 2.

16.已知正三棱柱 ABC ? A1B1C1 的底面边长为 1,高为 8,一质点自 A 点出发,沿着三棱 柱的侧面绕行两周 到达 A1 点的最短路线的长为. 10 . .. 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共 2 个大题,共 20 分). 17、 画出图中 3 个图形的指定三视图(之一) .

画左视图 18、 画出右图的三视图

画主视图

画俯视图


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