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《一元一次不等式组》课件_图文

一、 引

现有两根木条a和b,a长10cm ,b长3cm.

⑴如果要再找一根木条c,用这三根木条钉成一个三角 形木框,那么对木条c的长度有什么要求? C<10+3,且c>10-3 ⑵用三根长度分别为14cm,9cm,6cm的木条 c1,c2,c3分别试试,其中哪根木条能与木条 a和b一起钉成三角形木框?

学习目标
? 1.了解一元一次不等式组的概念;一元一次不 等式组解集的概念。
2.借助数轴表示解集探究出一元一次不等式的解集 的规律,理解并会灵活应用。 3.初步学会解一元一次不等式组的方法和解题步骤。

4.5一元一次不等式组(1)

? 执教者:两市镇四中 刘银华

二、 学

一个长方形足球场的宽是70m,如果它的周长大于 350m,面积小于7630㎡。求这个足球场的长的 范围,并判断这个足球场是否可以用于国际足 球比赛。(用于国际比赛的足球场长在为100~ 110m之间,宽在为64~75m之间)

能用你学过的知识分析一下吗? 问题:

如果设足球场的长为xm,那么它的周长就是2(x+70) m,面积为70xm?,根据已知条件, 我们知道足球场的 长x的取值必须要使: 2(x+70)>350和70x<7630 这两个不等式同时成立,我们把两个不等式合在 一起记作

2(x+70)>350
70x<7630

类似于方程组的概念,你能说出一元一次不等式组的 概念吗?

知识 点一

把含有相同未知数的几 个一元一次不等式合起 来,组成一个一元一次 不等式组 (是) X+4>0 X-5<0 X+4>7 X? -2x+1>0 (不是) (是)

2(x+70)>350
70x<7630
x-4>0 y+5<0

(不是)

运用数轴, 把不等式组中两个不等 式的解集分别在同一数轴上表示出来, 并观察其公共部分:

x ? 105 ①
x ? 109②
105<x<109

动手操作:

结论:

知 识点 一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组 二 成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。求不等式 解集的过程叫做解不等式组。

105



109

三、 探

不等式组

? x ?1? 0 ? ?x ? 2 ? 0

? x ?1? 0 ? ?x ? 2 ? 0

? x ?1? 0 ? ?x ? 2 ? 0

?x ?1? 0 ? ?x ? 2 ? 0

最简形式 数轴表示

解集

讨论

两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有 以几种情形?
知识 点三
?x ? a ? ?x ? b
?x ? a ? ?x ? b

x>b 的解集是

同大取大 同小取小

(2)不等式组

x<a a<x<b

?x ? a ? ?x ? b

?大小小大 中间找
?大大小小 ?找不到

4)不等式组

?x ? a ? ?x ? b

的解集是

四、 点

? 例1

3? x ? 0
3(1 ? x) ? 2( x ? 9)

(1) (2)

解:解不等式(1)得:
解不等式(2)得:

x ? ?3

x?3

把它们在数轴上表示可得出不等式 组的解集为:

x ? ?3

知识 点四

? 一元一次不等式组的解法步骤:(1)分别求 出不等式组中各个不等式的解集 ? (2)利用数轴求出这些不等式的解集的公 共部分,即这个不等式组的解集。

五、 用

求下列不等式组的解集
X>-2
X>3
① ②

X<-2 (2)




(1)

X<3

X>-2
(3) X<3

① ②

X<-2 (4)



X>3



(2)

3

-2

3


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