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【精编】人教A版高中数学必修三课件:3.1.3概率的基本性质1课件-精心整理_图文

人教版必修3第三章
3.1.3概率的基本性质
安徽省滁州市第二中学高二数学备课组 2014年9月28日

在掷骰子实验中,可以定义许多事件, 如 C 1? {出现1点};C 2 ? {出现2点};C 3 ? {出现3点} C 4 ? {出现4点};C 5? {出现5点};C 6 ? {出现6点}
D 1? {出现的点数不大于1};D 2 ? {出现的点数大于3}; D 3 ? {出现的点数小于3}; E ? {出现的点数小于7};F ? {出现的点数大于6};; G ? {出现的点数为偶数};H ? {出现的点数为奇数};
想一想?这些事件之间有什么关系?

一:事件的关系与运算
(1)对于事件A与事件B,如果事件A发生, 那么事件B一定发生,则称事件B包含事 件A,(或称事件A包含于事件B)记;B ? A

B

A

注: 1)不可能事件记作? 2)任何事件都包含不可能事件

(2)若事件A发生,则事件B一定发生,反之也成立, 则称这两个事件相等。 记:A=B
若B ? A,且A ? B,则称事件A与事件B相等。
(3)若某事件发生当且仅当事件发生A或事件B发生, 则称此事件为事件A与事件B的
并事件(或和事件)。记A ? B(或A+B)

A

B

A∪B

(4)若某事件发生当且仅当事件发生且事件 B发生,则称此事件为事件A与事件B的交 事件(或积事件)。记A ? B(或AB)

A A∩B B

A

B

A

B

(4)若A ? B为不可能事件(A ? B=?), 那么称事件A与事件 B互斥。
(5)若A ? B为不可能事件,A ? B为必然事件, 那么称事件A与事件B互为对立事件。

1.给定下列命题,判断对错。 1)互斥事件一定对立; 2)对立事件一定互斥; 3)互斥事件不一定对立;

想一想?

2.一个射手进行一次射击,试判定下列事件 哪些是互斥事件?哪些是对立事件? 1)事件A:命中环数大于7; 2)事件B:命中环数为10环; 3)事件C:命中环数小于6; 4)事件D:命中环数为6、7、8、9、10。;

二:概率的基本性质
1.概率P(A)的取值范围
1)必然事件B一定发生,则P(B)=1 2)不可能事件C一定不发生,则p(C)=0 3)随机事件A发生的概率为0<P(A)<1 4)若AB,?则p(A)<P(B)

(2)概率的加法公式(互斥事件时同时发生的概率)
在掷骰子实验中,事件,A ? {出现1点};B ? {出现2点};
C ? {出现的点数小于3};

A

B

C=A∪B

P(C)=p(A∪B)=p(A)+p(B)=1/6+1/6=1/3

当事件A与B互斥时,A∪B发生的概率为 P(A∪B)=P(A)+P(B)

(3)对立事件有一个发生的概率

如在掷骰子实验中,事件.

G ? {出现的点数为偶数}; H ? {出现的点数为奇数};

P(G)=1-1/2=1/2

A

B

当事件A与B对立时,A发生的概率为 P(A)=1-P(B)

1.某射手射击一次射中,10环、9环、 想一想?

8环、7环的概率分别是0.24、0.28、

0.19、0.16计算这名射手射击一次

1)射中10环或9环的概率;

2)至少射中7环的概率;

2.甲、乙两人下棋,和棋的概率为21,乙胜的概率

为1,求 3

1)甲胜的概率;20甲不输的概率。

制作不易 尽请参考

小结

事件的关系与运算

概率的基本性质

概率的基本性质

包含关系 相等关系 并(和)事件 交(积)事件 互斥事件 对立事件
0≤P(A)≤1 必然事件的概率为1 不可能事件的概率为0 概率的加法公式 对立事件计算公式


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