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高一数学必修4第一章《三角函数》测试题 2

高一数学期中测试题
班级 学号 姓名 成绩
一 、选择题 1.下列说法正确的是( ) A. 任何事件的概率总是在(0,1)之间 B. 频率是客观存在的,与试验次数无关 C. 随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率 D. 概率是随机的,在试验前不能确定 2., -510°是第( A. 一 B. )象限角。 二 ) B.终边相同的角相等 D.不相等的角其终边必不相同 ) D. C. 三 D. 四

3、下列命题中正确的是( A.第一象限角必是锐角 C.相等的角终边必相同

4、已知角 ? 的终边过点 P?? 4, 3? ,则 2 sin ? ? cos ? 的值是( A.1 或-1 B.

2 2 或? 5 5
C.

C.1 或 ? )

2 5

2 5

5、.掷一枚骰子,则掷得奇数点的概率是( A.

1 6

B.

1 2

1 3`

D.

1 4

6、已知 cos ? ? tan ? ? 0 ,那么角 ? 是 A.第一或第二象限角 C.第三或第四象限角 B.第二或第三象限角 D.第一或第四象限角 ) C.





7、下列函数中, 最小正周期为 ? 的是( A.

y ?| sin x |

B.

y ?sin x

8、要得到 y ? sin(2 x ?

2? ) 的图像, 需要将函数 y ? sin 2 x 的图像( 3 2? 2? A.向左平移 个单位 B.向右平移 个单位 3 3
C.向左平移

x y?tan 2

D. )

y ? cos 4 x

? 个单位 3

D.向右平移

? 个单位 3

9、 抛掷一枚质地均匀的硬币,如果连续抛掷 1000 次,那么第 999 次出现正面朝上的概 率是( ) A.

1 999

B.

1 1000

C.

999 1000

D.

1 2

1

10、同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是( A.



1 2

B.

1 4

C.

1 3

D.

1 8

11.从一批产品中取出三件产品,设 A=“三件产品全不是次品” ,B=“三件产品全是次品” , C=“三件产品不全是次品” ,则下列结论正确的是( ) A. A 与 C 互斥 B. B 与 C 互斥 C. 任何两个均互斥 D. 任何两个均不互斥 12.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是( ) A.

1 2

B.

1 4

C.

1 3

D.

1 8

题 答

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

二、填空题(本大题共 5 小题,每题 4 分,共 20 分,把答案填在题中横线上) 13、角

16 ? 化为 ? ? 2k? (k ? Z , 0 ? ? ? 2? ) 的形式是 3

14、掷两枚骰子,出现点数之和为 3 的概率是_____________ 15、 。某小组有三名女生,两名男生,现从这个小组中任意选出一名组长, 则其中一名女生小丽当选为组长的概率是___________ 16、函数 y ? tan( x ? 三、解答题 17.已知角 ? 的终边过点 P?? 5, 12? ,求 sin ? , cos? 的值.。

?
4

) 的定义域为___________________。

sin(? ? 5? ) cos(?
18、 (1)化简

?
2

? ? ) cos(8? ? ? )

sin(? ?
0

3? ) sin(?? ? 4? ) 2
0 0 0 0

(2) m tan0 ? x cos90 ? p sin 180 ? q cos270 ? r sin 360

19.一个袋中装有 2 个红球和 2 个白球,现从袋中取出 1 球,然后放回袋中再取出 一球,则取出的两个球同色的概率。 20、若 a 是区间[8,20]内的任意一个整数,求对任意一个 a 使得函数 y ? x ? 8x ? a 有零点
2

的概率。

28421 在边长为 25cm 的正方形中挖去边长为 23cm 的两个等腰直角三角形,现有均匀的粒子 散落在正方形中,问粒子落在中间带形区域的概率是多少? 22、柜子里有 3 双不同的鞋,随机地取出 2 只,试求下列事件的概率: (1) 取出的鞋不成对;
2

(2) 取出的鞋都是左脚的; (3) 取出的鞋都是同一只脚的; (4) 取出的鞋是一只是左脚的,一只是右脚的,但它们不成对. 23 已知函数 f ( x ) ? 3 sin(

x ? ? )?3 2 6

(1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;(4 分) (2)指出 f ( x) 的周期、振幅、初相、对称轴; (4 分) (3)求此函数的最大值、最小值及相对应自变量 x 的集合; (4 分) (4)说明此函数图象可由 y ? sin x 的图象经怎样的变换得到。 (4 分) y

?

?
2

O

? 2

?

3? 2

2?

5? 2

3? 7?
2

4?

x

3


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