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四川省眉山中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题 Word版含答案

眉山中学高二 2018-2019 学年数学理科 11 月份半期考试题 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的.最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。发奋的拼搏写 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张,像对待平时 考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 就出孜孜不倦,辛勤的汗水洒落处点点花开,寂静的无人处蕴含着丝丝心声,完美的画卷中展现出似锦前程,胜利的号角在耳边回响,六月的骄阳似火绽放着无悔激情! 1、直线 y=1 的倾斜角是 ( A.45° 源。 B. 90° ) 错误!未找到引用源。C.0° D.180°错误!未找到引用 2、点 P 在直线 x+y-4=0 上,O 为原点,则|OP|的最小值是( A.2 B. ) 6 C. 2 2 D. 10 ) 3、 若直线 Ax ? By ? C ? 0( A2 ? B2 ? 0) 经过第一、 二、 三象限, 则系数 A, B, C 满足的条件为 ( A. A, B, C 同号 C. AC ? 0, BC ? 0 B. AC ? 0, BC ? 0 D. AB ? 0, AC ? 0 ) 4、若圆 x2 ? y 2 ? 6x ? 6 y ? 14 ? 0 关于直线 l : ax ? 4 y ? 6 ? 0 对称,则直线 l 的斜率是( A.6 B. 2 3 C. ? 2 3 D. ? 3 2 5、直线 l1 : 2 x ? (m ? 1) y ? 4 ? 0 与直线 l2 : mx ? 3 y ? 2 ? 0 平行,则实数 m 的值为( ) A .2 B .-3 C .2 或 -3 D .-2 或 3 6、圆 x2 ? y 2 ? 4x ? 4 y ? 7 ? 0 上的动点 P 到直线 y ? ? x 的最小距离为 A. 2 2 ? 1 B. 2 2 C. 2 2 D. 1 2 7、直线 y ?1 ? k ? x ? 3? 被圆 ? x ? 2 ? ? ? y ? 2 ? ? 4 所截得的最短弦长等于( A. 3 B. 2 3 C. 2 2 D. 5 ) 8、已知点 P(a, b)(ab ? 0) 是圆 x2 ? y 2 ? r 2 内的一点,直线 m 是以 P 为中点的弦所在直线,直 线 l 的方程为 ax ? by ? r 2 ,那么( ) A、 m / / l , l 与圆相交 C、 m / / l , l 与圆相离 B、 m ? l , l 与圆相切 D、 m ? l , l 与圆相离 ) 9、若直线 y=x+b 与曲线 y=3- 4x ? x2 有公共点,则 b 的取值范围是( A.[1-2 2 ,1+2 2 ] C.[-1,1+2 2 ] B.[1- 2 ,3] D.[1-2 2 ,3] 10 、 圆 x2 ? y 2 ? 2ax ? a2 ? 4 ? 0 和 圆 x2 ? y 2 ?4 b y? 恰有三条公切线,若 1 ?4 2 b ?0 a ? R, b ? R ,且 ab ? 0 ,则 A.1 B.3 C. 1 9 1 1 ? 2 的最小值为( 2 a b 4 D. 9 ) 11 、 已 知 二 次 函 数 f ( x) ? x 2 ? mx ? n(m 、 n ? R ) 的 两 个 零 点 分 别 在 (0,1) 与 (1, 2) 内 , 则 (m ? 1) 2 ? (n ? 2) 2 的取值范围是( A. [2, 5] B. ( 2, 5) ) C. [2,5] D. (2,5) 12、如图,在长方形 ABCD 中,AB= 3 ,BC=1,E 为线段 DC 上一动点,现将 ? AED 沿 AE 折起, 使点 D 在面 ABC 上的射影 K 在直线 AE 上, 当 E 从 D 运动到 C, 则 K 所形成轨迹的长度为 ( ) A. 3 2 B. 2 3 3 C. ? 2 D. ? 3 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题卡上) 13、已知方程 x2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? a ? 0 表示一个圆,则实数 a 的取值范围是______. ?x ? 1 ? 0 y ? 14、若 x,y 满足约束条件 ? x ? y ? 0 则 的最大值为 ?x ? y ? 4 ? 0 x ? . 15、已知变量 x, y 满足约束条件 1≤ x ? y ≤4,-2≤ x ? y ≤2。若目标函数 z ? ax ? y(a ? 0) 仅 在点(3,1)处取得最大值,则 a 的取值范围为_ 16、如果圆 ?x ? a? ? ? y ? a? ? 4 上有且仅有两个点到原点的距离为 2,那么实数 a 的取值范围为 2 2 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17、(本小题满分 10 分) 直线 l 过点 P(?2,1) . (1)若直线 l 与直线 x ? 2 y ? 1 平行,求直线 l 的方程; (2)若直线 l 与直线 x ? 2 y ? 1 垂直,求直线 l 的方程. 18、(本小题满分 12 分) 已知圆 C : ( x ? 3) 2 ? ( y ? 4) 2 ? 4 ,直线 l 过定点 A(1,0) . (1)若 l 与圆 C 相切,求直线 l 的方程; (2)若 l 与圆 C 相交于 P 、 Q 两点,且 PQ ? 2 2 ,求直线 l 的方程. 19、(本小题满分 12 分) 某研究所计划利

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