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高中数学北师大版必修三互斥事件课时检测Word版含答案


第三章 §2 2.3 一、选择题 1.如果事件 A 与 B 是互斥事件,则( A.A+B 是必然事件 - - B. A 与 B 一定互斥 - - C. A 与 B 一定不互斥 - - D. A + B 是必然事件 [答案] D [解析] 特例检验: 在掷一粒骰子的试验中, “上面出现点数 1”与“上面出现点数 2” - - 分别记作 A 与 B, 则 A 与 B 是互斥而不对立的事件, A+B 不是必然事件,A 与 B 也不互斥, - - ∴A、B 选项错误, A + B 是必然事件,还可举例验证 C 不正确. 2.从一批羽毛球产品中任取一个,其质量小于 4.8 g 的概率是 0.3,质量不小于 4.85 g 的概率是 0.32,那么质量在[4.8,4.85]的概率是( A.0.62 C.0.02 [答案] B [解析] P=1-0.3-0.32=0.38. 3.(2015· 吉林高一检测)同时掷 3 枚硬币,那么下面两个事件中是对立事件的是( A.至少有 1 次正面和最多有 1 次反面 B.最多 1 次正面和恰好 2 次正面 C.不多于 1 次正面和至少有 2 次正面 D.至少有 2 次正面和恰好有 1 次正面 [答案] C [解析] 同时掷 3 枚硬币, 其结果为“三正”, “两正一反”, “一正两反”、 “三反” 共 8 个结果.所以“不多于 1 次正面”,是指“一正两反,三反”两种情况,而“至少有 2 次正面”是指“两正一反, 三正”两种情况, 因此“不多于 1 次正面”和“至少有 2 次正面” 是对立事件.故选 C. 4.从某班学生中任意找出一人,如果该同学的身高低于 160 cm 的概率为 0.2,该同学 的身高在[160,175] cm 的概率为 0.5,那么该同学的身高超过 175 cm 的概率为( A.0.2 B.0.3 ) ) ) B.0.38 D.0.68 ) C.0.7 [答案] B D.0.8 [解析] 设身高低于 160 cm 为事件 M, 身高在[160,175] cm 为事件 N, 身高超过 175 cm 为事件 Q,则事件 M、N、Q 两两互斥,且 M+N 与 Q 是对立事件,则该同学的身高超过 175 cm 的概率为 P(Q)=1-P(M+N)=1-P(M)-P(N)=1-0.2-0.5=0.3. 5.从 1,2,3,?,9 这 9 个数中任取两数,其中:①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数; ②至少有一个是奇数和两个都是奇数; ③至少有一个是奇数和两个都是偶数; ④至少有一个 是奇数和至少有一个是偶数.上述事件中,是对立事件的是( A.① C.③ [答案] C [解析] 可根据互斥和对立事件的定义分析事件,③中“至少有一个是奇数”即“两个 奇数或一奇一偶”,而从 1~9 中任取两数共有 3 个事件:“两个奇数”“一奇一偶”“两 个偶数”,故“至少有一个是奇数”与“两个偶数”是对立事件. - 6.抽查 10 件产品,设“至少抽到 2 件次品”为事件 A,则 A 为( A.“至多 2 件次品” C.“至少 2 件正品” [答案] D [解析] 至少 2 件次品与至多 1 件次品不能同时发生,且必有一个发生. 二、填空题 7.某人进行打靶练习,共射击 10 次,其中有 2 次击中 10 环,有 3 次击中 9 环,有 4 次击中 8 环,有 1 次未中靶.假设此人射击一次,则他中靶的概率大约是________. [答案] 0.9 2 3 4 9 [解析] P= + + = =0.9. 10 10 10 1

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