当前位置:首页 >> 数学 >>

学案与评测文数苏教版(课件)第2单元第6节二次函数


第六节 二次函数 基础梳理 1. 二次函数解析式的三种形式 (1)一般式:f(x)=ax2+bx+c(a≠0) . (2)顶点式: f(x)=a(x-h)2+k(a≠0) . f(x)=a(x-x1)(x-x2)(a ≠ 0) (3)交点式: 2. 二次函数的图象和性质 . 解析式 f(x)=ax2+bx+c(a>0) 图象 f(x)=ax2+bx+c(a<0) 定义域 值域 R ? 4ac ? b 2 ? , ?? ? ? ? 4a ? b ? ? ? ??, ? ? 2a ? ? R ? 4ac ? b 2 ? ? ??, ? 4a ? ? ? b ? 在x∈______时单调递 减 单调性 ? b ? ? , ?? ? ? 在x∈______ ? 2a ? 时单调递 增 ? ? , ?? ? 时单 在x∈______ ? 2a ? 调递减 b ? ? ??, ? ? ? 在x∈______ 2a ? 时单 ? 调递增 奇偶性 顶点 ______ ______ 时为非奇非偶 b=0 时为偶函数,b≠ 0 函数 ? b 4ac ? b 2 ? ?? , ? 4a ? ? 2a 对称性 b x ? ? 图象关于直线________ 2a 成轴对称图形 3. 二次函数、一元二次方程、一元二次不等式 三者之间的关系如下表所示: ?=b2-4ac y=ax2+bx+c 的图象(a>0) ? >0 ? =0 ? <0 x1 = ? b ? ? 方程 2a ax2+bx+c=0的 , ?b ? ? x2=______ 解 2a ax2+bx+c>0的 {x|x<x 或x>x } ________ 1 2 解集 ax2+bx+c<0的 {x|x <x<x } ________ 1 2 解集 b x0 ? ? 2a 无解 {________ x|x≠x0} ? ________ R ________ ? ________ 基础达标 1.(必修1P25练习7改编)函数f(x)=(x-1)2-1,x∈[0,2]的 值域为________ [-1,0] . 2. (必修1P44习题9改编)f(x)=x2+(m+2)x+1是偶函数, 则m=________. -2 1. 解析:0≤x≤2时,f(x)max=f(0)=f(2)=0,f(x)min=-1, 故值域为[-1,0]. 2.解析:由f(-x)=f(x),得m+2=0,则m=-2. 4 3. f(x)=x2-2ax+3的增区间为[4,+∞),则a=________. 4. 二次函数f(x)的图象的顶点为(2,4)且过点(3,0),则 -4x2+16x-12 f(x)=________________. 3.解析:由题意知增区间为[a,+∞),∴a=4. 4.解析:设f(x)=a(x-2)2+4过(3,0),故0=a(3-2)2+4, ∴a=-4.∴f(x)=-4(x-2)2+4=-4x2+16x-12. 5. (2011扬州中学期中考试)若不等式x2+bx+c<0的解集 -3 是(-1,2),则b+c=________. 解析:由已知条件得 解得 ???1? ? 2 ? ?b ? ???1?? 2 ? c ?b ? ?1 ? ,∴b+c=-3. ?c ? ?2 经典例题 题型一 求二次函数解析式 【例1】已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1, 且f(x)的最大值是8,试求此二次函数的解析式. 分析: 由题目条件知二次

相关文章:
学案与评测文数苏教版(课件)第2单元第6节二次函数_图文.ppt
学案与评测文数苏教版(课件)第2单元第6节二次函数 - 第六节 二次函数 基础梳
学案与评测文数苏教版(课件)第2单元第3节函数的值域与....ppt
学案与评测文数苏教版(课件)第2单元第3节函数的值域与最值 - 第三节 函数的值域与最值 基础梳理 1. 函数的最值 一般地,设函数y=f(x)的定义域为A, (...
学案与评测文数苏教版(课件)第2单元第12节函数模型与应....ppt
学案与评测文数苏教版(课件)第2单元第12节函数模型与应用 - 第十二节 函数模型与应用 基础梳理 常用的几种函数模型 函数模型 函数解析式 ax+b,(a≠0) f(...
学案与评测文数苏教版(课件)第6单元第2节等差数列_图文.ppt
学案与评测文数苏教版(课件)第6单元第2节等差数列 - 第二节 等差数列 基础梳理 1. 等差数列的定义 一般地,如果一个数列 从第二项起,每一项减去 它的前...
2012学案与评测理数苏教版:第2单元 第六节二次函数.doc
2012学案与评测数苏教版:第2单元 第六节二次函数 - 第六节 二次函数 一
学案与评测文数苏教版(课件)第4单元第6节和差倍半角的....ppt
暂无评价|0人阅读|0次下载 学案与评测文数苏教版(课件)第4单元第6节和差倍半角的三角函数(2)_数学_高中教育_教育专区。学案与评测文数苏教版(课件)第4单元...
学案与评测文数苏教版(课件)第7单元第1节不等关系与一....ppt
学案与评测文数苏教版(课件)第7单元第1节不等关系与一元二次不等式 - 第七单元 不等式 第一节 不等关系与一元二次不等式 基础梳理 1. 不等式的基本性质...
2012学案与评测理数苏教版:第2单元 第二节函数的定义域....ppt
2012学案与评测数苏教版:第2单元 第二节函数的定义域与解析式(课件) - 第二节 函数的定义域与值域 基础梳理 1. 在函数y=f(x),x∈A中,x叫做自变量,_...
2012学案与评测理数苏教版:第2单元 第三节函数的值域与....ppt
2012学案与评测数苏教版:第2单元 第节函数的值域与最值 (课件) - 第三节 函数的值域与最值 基础梳理 1. 函数的最值 一般地,设函数y=f(x)的定义域...
学案与评测理数北师大版(课件)第2单元 函数、导数及其....ppt
学案与评测理数北师大版(课件)第2单元 函数、导数及其应用 第九节 - 第九节 函数与方程 1. 结合二次函数的图像,了解函数的零点与方程根的联系,判断一元二 ...
...第2单元 第九节幂函数单元测试 理 苏教版.doc
暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 【学案与评测】2012高中数学 第2单元 第九节幂函数单元测试 理 苏教版_高一数学_数学_高中教育_教育专区。第九节 幂函数...
2012学案与评测理数苏教版:第2单元 第十节函数的图象.doc
2012学案与评测数苏教版:第2单元 第节函数的...对应的二次函数的解析式为 y=a(x-2)2+2(1≤...
高中数学第2章函数二次函数学案苏教版必修.doc
高中数学第2章函数二次函数学案苏教版必修_高三数学...3、会运用分类讨论和数形结合的思想方法解决问题. ...
学案与评测文数北师大版(课件)第5单元第6节直接证明与....ppt
暂无评价|0人阅读|0次下载 学案与评测文数北师大版(课件)第5单元第6节直接证明与间接证明_数学_高中教育_教育专区。学案与评测文数北师大版(课件)第5单元第6...
新苏教版九年级数学上册《二次函数(一)》学案.doc
苏教版九年级数学上册《二次函数(一)》学案 - 课题 二次函数 (一) 知识与能力 上课时间 了解二次函数的定义; 课时 第 课时 教学 目标 会用描点法画出...
学案与评测文数北师大版(课件)第8单元第6节双曲线_图文.ppt
学案与评测文数北师大版(课件)第8单元第6节双曲线 - 第六节 双曲线 基础梳理
2016苏教版九年级数学上册《二次函数(二)》学案.doc
2016苏教版九年级数学上册《二次函数(二)》学案 - 二次函数复习 课题 上课时间 课时 第 课时 (二 ) 知识与能力 教学 目标 能结合实例说出二次函数的意义。 ...
2016苏教版九年级数学上册《二次函数(一)》学案.doc
2016苏教版九年级数学上册《二次函数(一)》学案 - 课题 二次函数 (一) 知识与能力 上课时间 了解二次函数的定义; 课时 第 课时 教学 目标 会用描点法画出...
学案与评测文数北师大版(课件)第3单元第6节简单的三角....ppt
学案与评测文数北师大版(课件)第3单元第6节简单的三角恒等变换 - 第六节 简单的三角恒等变换 基础梳理 1、用于三角恒等变换的公式主要有: 同角三角函数的基本...
2012学案与评测理数苏教版:第6单元 第五节 数列求和).doc
2012学案与评测数苏教版:第6单元 第五节 数列...12. (2011 南京师大期中考试)已知二次函数 f(x...1-2 5. -k 解析:∵第 2k-1 项为-(2k-1),...
更多相关文章: