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河北衡水中学2004—2005学年度第一学期一调考试高二数学试卷


(高二)座次号

河北衡水中学 2004—2005 学年度第一学期一调考试

高二数学试卷
卷Ⅱ(非选择题
共 90 分) 注意事项:1.答卷Ⅱ前考生务必将自己的姓名、班级、考号填在试卷密封线内规定的地方。 2.答卷Ⅱ时用兰黑色钢笔或圆珠笔直接填写在试卷规定的地方。

18. (12 分)将椭圆

( x ? m) 2 ( y ? n) 2 ? ? 1 在坐标系中作平行移动,其下方的焦点 F 在曲 5 9

线 C:x 2 ? y ? 0 上移动 (1) 求椭圆上方的顶点 A 的轨迹方程; (2) 问顶点 A 是否能落在圆 M:x 2 ? ( y ? 1) 2 ? 4 的内部?并说明理由。

题 号




17

18

19

20

21

22

总 分

得 分
二、填空题(每题 4 分,共 16 分) 13 . 若 圆 x 2 ? y 2 ? 4x ? 5 ? 0 的 弦 AB 的 中 点 为 ( 3 , 1 ) ,则弦所在直线方程 为 。

考号





14.由动点 P 向圆 x 2 ? y 2 ? 1 引两条切线 PA 、 PB ,切点为 A 、 B ,∠ 不 动点 P 的轨迹方程为 15. x 内
2

APB ? 600 ,



? y2 ? 1 是

|x|+|y| ? 1



条件。

16.如图,椭圆中心在原点 O , F 是焦点, A 为顶点,准线 l 交 x 轴于点 B ,点 P 、Q 在 y 椭圆上,且 PD ⊥ l 于 D , QF ⊥ AO ,则椭圆的离心率是 P D Q PF QF AO AF FO ① ② ③ ④ ⑤ PD BF BO AB AO B A F O x 其中正确的序号是 三、解答题 。

班级

19. (12 分)过椭圆 2x 2 ? y 2 ? 2 的一个焦点的直线,交椭圆于 A 、 B 两点,求 ?AOB 面 积的最大值。 (其中 O 为原点)

姓名





线

3x ? 4 y ? 7 ? 0 、 17 . ( 12 分 ) 已 知 直 线 l 过 点 P ( 2 , 3 ) , 且 和 两 平 行 直 线 l: l: 3x ? 4 y ? 8 ? 0 分别相交于 A 、 B 两点,如果 AB ? 3 2 ,求直线 l 的方程。

数学卷Ⅱ试题 第1页(共4页)

数学卷Ⅱ试题 第2页(共4页)

20. (12 分)某家具公司制作木制的书桌和椅子,需要木工和漆工,已知木工平均 4 个小时做 1 把椅子,8 个小时做 1 张书桌,该公司每星期木工最多有 8000 个工作时; 漆工平均 2 个小时 漆 1 把椅子,1 个小时做 1 张书桌,该公司每星期漆工最多有 1300 个工作时;制作 1 把椅子 和 1 张书桌的利润分别是 15 元和 20 元。根据以上条件,怎样安排生产能获得最大利润?

22. (14 分)已知椭圆

? x2 y2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的一条准线为 x ? 1 ,弦 AB 的倾角为 , 2 4 a b

M 为 AB 的中点,直线 AB 为 OM 的夹角为 ? ( O 为原点) ,当 ? ? tan ? ? 3 时,求 b 的取
值范围。

密 封 线

x2 2 21. (12 分) 过椭圆 C: ? y ? 1 的右焦点 F2 作直线 l 交椭圆 C 于 A 、B 两点, 且 A 、B 4
到椭圆 C 的右准线的距离之和为 3 , (1)求弦长 AB ; (2)求直线 l 的方程。

内 不 要 答 题

数学卷Ⅱ试题 第3页(共4页)

数学卷Ⅱ试题 第4页(共4页)


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