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wwwavtaobao:【全国百强校】北京昌平一中2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题(原卷版)

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昌平一中 2016~2017 学年度高二年级第一学期期中测试题 【数学】2016 年 11 月 11 日 一、本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要 求的一项. 1. 倾斜角为 A. 2. 已知命题 , ,则“ A. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 3. 为使命题 A. B. ,在 轴上的截距为 B. 为真命题”是“ B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 为真命题,则 的取值范围是( 或 C. ). D. 或 ). 的直线方程是( C. ). D. 为真命题”的( ). 4. 某正三棱柱的三视图如图所示,其中正(主)视图是边长为 的正方形,则该几何体的表面积是( ... A. B. C. D. ). 5. 用与球心距离为 的平面去截球,所得的截面面积为 ,则球的体积为( A. 6. 以点 A. C. B. C. 为圆心且与直线 B. D. ). D. 相切的圆的方程为( ). 7. 设 为直线, , , 为三个不同的平面,下列命题正确的是( A. 若 C. 若 , , ,则 ,则 B. 若 D. 若 , , ,则 ,则 8. 直线 A. B. 与圆 C. D. 交于 , 两点,则 的面积等于( ). 9. 在棱长为 的正方体 ,则三棱锥 A. B. C. 中, 是 的中点,点 是该正方体的侧面 体积的最大值是( D. ). 内的动点,且满足 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.把答案填在答题卡上. 10. 命题“ 11. 命题“ , , ”的否定是__________. ”是__________命题. (填:真、假) 12. 正四棱柱的底面边长为 ,体对角线长为 ,则其体积为__________. 13. 不论 为何值,直线 14. 已知空间中两点 __________. 15. 如图,已知正方体 点,且 平面 的棱长为 ,点 是面 ,则线段 的长为__________. 的中心,点 是面 的对角线 上一 , 恒过定点__________. ,则 的最小值为__________;此时点 的坐标为 16. 平面直角坐标系 中,圆 的方程为 ,若直线 上至少存在一点,使得以 该点为圆心, 为半径的圆与圆 有公共点,则 的最大值是__________. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分.解答题应写出文字说明,演算步骤或证明过程. 17. 已知直线 ,点 . (1)求 关于点 对称的直线 的方程. (2)求点 关于直线 对称的点 18. 如图,在直三棱柱 的坐标. 中, , ,且 是 中点. (1)求证: (2)求证: 19. 已知圆 经过点 平面 平面 和 . . ,且圆心 在直线 上. (1)求圆 的方程. (2)设直线 经过点 20. 已知四棱锥 ,且 与圆 相切,求直线 的方程. 的底面是菱形. , 为 的中点. (1)求证: (2)求证:平面 21. 已知直线 (1) (2)直线 平面 . 平面 . , ,求分别满足下列条件的 , 的值. . ,且直线 过点 ,且 , 在 轴上的截距互为相反数. ,圆 的方程为 ,动点 在圆 上运动,点 为 延长线上一点,且 22. 已知点 的坐标为 . (1)求点 的轨迹方程. (2)过点 作圆 的两条切线 , ,分别与圆 相切于点 , ,求直线 的方程,并判断直线 与点 所在曲线的位置关系.

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