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《函数的概念》说课稿

《函数的概念》说课稿 各位专家、评委:大家好! 我说课的内容是数学人教版普通高中新课程标准实验教科书必修1函数第一课时。我将从背景分析、 教学目标设计、教法与学法选择、教学过程设计、教学媒体选择及教学评价设计六个方面来汇报我对这节 课的教学设想. 一、背景分析 1.学习任务分析 函数是中学数学一个重要的基本概念,其核心内涵为非空数集到非空数集的一个对应,函数思想是整 个高中数学最重要的数学思想之一,而函数概念是函数思想的基础;它不仅对前面学习的集合作了巩固和 发展,而且它是学好后继知识的基础和工具. 函数与代数式﹑方程﹑不等式﹑数列、三角函数、解析几何、 导数等内容的联系也非常密切,函数的基础知识在现实生活、社会、经济及其他学科中有着广泛的应用; 函数概念及其反映出的数学思想方法已广泛渗透到数学的各个领域,是进一步学习数学的重要基础.为此 本节课设定的教学重点是“函数概念的形成” . 2.学情分析 从学生知识层面看:学生在初中初步探讨了函数的相关知识,有一定的基础;通过高一第一节“集合” 的学习,对集合思想的认识也日渐提高,为重新定义函数,从根本上揭示函数的本质提供了知识保证. 从学生能力层面看:通过以前的学习,学生已有一定的分析、推理和概括能力,初步具备了学习函数 概念的基本能力. 教学中由实例抽象归纳出函数概念时,要求学生必须通过自己的努力探索才能得出,对学生的能力要 求比较高.因此,我认为发展学生的抽象思维能力以及对函数概念本质的理解是本节课的教学难点. 鉴于上述分析我制定了本节课的教学目标. 二、教学目标设计 目标 了解:通过丰富实例让学生了解函数是非空数集到非空数集的一个对应;了解构成函数的三要素; 理解:函数概念的本质;抽象的函数符号 f ( x) 的意义; f (a ) ( a 为常数)与 f ( x) 的区别与联系;会求一 些简单函数的定义域; 经历:让学生经历函数概念的形成过程,函数的辨析过程,函数定义域的求解过程以及求函数值的过程; 渗透归纳推理、发展学生的抽象思维能力; 体验:通过经历以上过程,让学生体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型,在此基础上学 会用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用;体验函数思想;通 过师生互动、生生互动,让学生在民主、和谐的课堂氛围中,感受数学的抽象性和简洁美. [设计意图]:这样设计目标,可操作性强,容易检测目标的达成度,同时也体现了素质教育的要求. 三、教法与学法选择 任何一堂课都是各种不同教学方法综合作用的结果,但我们认为本堂课有以下主要的教法和学法. 1.问题式教学法:本堂课的特点是概念教学,根据学生的心理特征和认知规律,我采取问题式教学法; 以问题串为主线,通过设置几个具体问题情景,发现问题中两个变量的关系,让学生归纳、概括出函数概 念的本质,这刚好也符合建构主义的教学理论. 2.探究式学法:新课程要求课堂教学的着力点是尊重学生的主体地位,发挥学生的主动精神,培养学生 的创新能力,使学生真正成为学习的主体,结合本堂课的特点,我倡导的是探究式学法;让学生在探究问 题的过程中,通过老师的引导归纳概括出函数的概念,通过问题的解决,达到熟练理解函数概念的目的,从 而让学生由“被动学会”变成“主动会学” . 四、教学过程设计 (一).结构分析 为达到本节课的教学目标,突出重点,突破难点,我把教学过程设计为七个阶段: 回忆旧知,引出困惑 创设情境,形成概念 质疑解惑,剖析概念 讨论研究,深化理解 即时训练,巩固新知 总结反思,提高认知 分层作业,自主探究 (二).教学过程 课题引入 2010 年 9 月 5 日 0 时 14 分,我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭,成功将“鑫诺六号” 通信广播卫星送入太空。在“鑫诺六号”飞行期间,我们时刻关注着“鑫诺六号”离地面的距离随时间是 如何变化的,数学上可以用 来描述这种运动变化中的数量关系. (函数) [设计意图]:从身边熟悉的例子入手,便于引起学生的注意,集中学生的精力. 1.回忆旧知,引出困惑 问题一:请举出初中学过的一些函数. y ? 2x , y ? x 2 , y ? 1 等. x 问题二:请同学们回忆初中函数的定义是什么? 在一个变化过程中,有两个变量 x 与 y ,如果对于 x 的每一个值, y 都有唯一确定的值和它对应,那 么就说 y 是 x 的函数, x 叫自变量. [设计意图]:通过回忆初中的函数及函数的定义,为探究问题三作好铺垫. 问题三: y ? 0( x ? R) 是函数吗? 学生活动:先由学生思考回答,对产生的两种意见展开小组讨论,学生可能解决不了. [设计意图]:由于受认知能力的影响,利用初中所学函数知识很难回答这些问题,形成认知冲突,让学生 带着悬念、带着认知冲突学习后面的知识,这样有利于激发学生的学习欲望,从而引出本节课的主题(用 幻灯片打出课题) . 2.创设情境,形成概念 实例一:一枚炮弹发射后,经过 26 s 落到地面击中目标.炮弹的射高为 845 m ,且炮弹距地面的高度 h (单 位: m )随时间 t (单位: s )变化的规律是: h ? 130t ? 5t . 2 问题四:1. t 的范围是什么? h 的范围是什么? 2. t 和 h 有什么关系?这个关系有什么特点? [设计意图]:引导学生用集合与对应的语言来刻画实例一,同时培养学生分析问题和提取信息的能力. 事实上生活中这样的实例有很多,随着改革开放的深入,我们的生活水平越来越高,需求越来越大,对环 境的影响也越来越重,下面请同学们自学有关臭氧层空洞的问题和恩格尔系数的问题(课本实例二、三) : 实例二:近几十年来,大气层中的臭氧迅速减少,因而出现了臭氧层空洞问题.图 1.2 ? 1 中的曲线显示了 南极上空臭氧层空洞的面积从 1979 ~ 2001 年的变化情况. S 30 26 25 25 20 15 10 5

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