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江西省宜春市上2017-2018学年高二中2017-2018学年高三下学期10月月考数学试卷(理科) Word版含解析

2017-2018 学年江西省宜春市上高二中高三(下) 月考数学试卷 (理科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.已知 U={y|y=log2x,x>1},P={y|y= ,x>2},则?UP=( A.[ ,+∞) 2.已知 B. (0, ) C. (0,+∞) ) D. (﹣∞,0)∪( ,+∞) ) =1﹣ni,其中 m,n∈R,i 为虚数 单位,则 m+ni=( C.1﹣2i D.2﹣i A.1+2i B.2+i 3.已知偶函数 f(x) ,当 x∈[0,2)时,f(x)=sinx,当 x∈[2,+∞)时,f(x)=log2x, 则 f(﹣ A. )+f(4)=( B.1 C.3 ) D. ) 4.某程序框图如图所示,若输出 S= ,则判断框中 M 为( A.k<7? B.k≤6? C.k≤8? D.k<8? )离 y 轴最近的零点与最大值均在 5.如图所示,函数 f(x)=sin(ωx+φ) (ω>0,|φ|< 抛物线 y=﹣ x2+ x+1 上,则 f(x)=( ) A. D. 6. 二项式 A.3 或 B. B. C. (a>0) 的展开式的第二项的系数为﹣ C.3 D.3 或 , 则 dx 的值为 ( ) 7.已知一个空间几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的全面积 为( ) A.10+4 +4 B.10+2 +4 C.14+2 +4 D.14+4 +4 8.为防止部分学生考试时用搜题软件作弊,命题组指派 5 名教师对数学卷的选择题、填空题 和解答题这 3 种题型进行改编,则每种题型至少指派一名教师的不同分派方法种数为( ) A.150 B.180 C.200 D.280 9.若不等式组 表示的区域 Ω,不等式(x﹣ )2+y2 表示的区域为 Γ,向 Ω 区域均匀随机撒 360 颗芝麻,则落在区域 Γ 中芝麻数约为( A.114 B.10 C.150 D.50 10.已知抛物线 y2=2px(p>0)的焦点 F 恰好是双曲线 ﹣ ) =1(a>0,b>0)的一个焦 点,两条曲线的交点的连线过点 F,则双曲线的离心率为( ) A. B. C.1+ D.1+ 11.在四面体 S﹣ABC 中,SA⊥平面 ABC,∠BAC=120°,SA=AC=2,AB=1,则该四面体的 外接球的表面积为( ) A.11π B.7π C. D. 12.已知函数 f(x)= ,若关于 x 的方程 f2(x)﹣bf(x)+c=0(b,c∈R) ) 有 8 个不同的实数根,则由点(b,c)确定的平面区域的面积为( A. B. C. D. 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13.已知向量 ,且 与 共线,则 x 的值为 . . 14.已知随机变量 ξ 服从正态分布 N(2,?2) ,P(ξ≤4)=0.84,则 P(ξ≤0)= 15.已知函数 f(x)= 值范围是 . +2ax﹣lnx,若 f(x)在区间 上是增函数,则实数 a 的取 16.如图,已知点 D 在△ABC 的 BC 边上,且∠DAC=90°,cosC= ADsin∠BAD= . ,AB=6,BD= ,则 三、解答题(共 6 个题,共 70 分) 17.已知单调递增的等比数列{an}满足 a2+a3+a4=28,且 a3+2 是 a2,a4 的等差中项. (I)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设 bn=an?log2an,其前 n 项和为 Sn,若(n﹣1)2≤m(Sn﹣n﹣1)对于 n≥2 恒成立, 求实数 m 的取值范围. 18. 国家“十三五”计划, 提出创新兴国, 实现中国创新, 某市教育局为了提高学生的创新能力, 把行动落到实处,举办一次物理、化学综合创新技能大赛,某校对其甲、乙、丙、丁四位学 生的物理成绩(x)和化学成绩(y)进行回归分析,求得回归直线方程为 y=1.5x﹣35.由于 某种原因,成绩表(如表所示)中缺失了乙的物理和化学成绩. 甲 乙 丙 丁 75 m 80 85 物理成绩(x) 80 n 85 95 化学成绩(y) 155 160 165 180 综合素质 (x+y) (1)请设法还原乙的物理成绩 m 和化学成绩 n; (2)在全市物理化学科技创新比赛中,由甲、乙、丙、丁四位学生组成学校代表队参赛.共 举行 3 场比赛,每场比赛均由赛事主办方从学校代表中随机抽两人参赛,每场比赛所抽的选 手中,只要有一名选手的综合素质分高于 160 分,就能为所在学校赢得一枚荣誉奖章.若记 比赛中赢得荣誉奖章的枚数为 ξ,试根据上表所提供数据,预测该校所获奖章数 ξ 的分布列与 数学期望. 19. 如图, 在四棱锥 S﹣ABCD 中, 底面 ABCD 是菱形, ∠BAD=60°, 侧面 SAB⊥底面 ABCD, 并且 SA=SB=AB=2,F 为 SD 的中点. (1)求三棱锥 S﹣FAC 的体积; (2)求直线 BD 与平面 FAC 所成角的正弦值. 20.已知椭圆 C: + =1(a>b>0)的离心率为 ,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半 径的圆与直线 x﹣y+ =0 相切,过点 P(4,0)且不垂直于 x 轴直线 l 与椭圆 C 相交于 A、B 两点. (1)求椭圆 C 的方程; (2)求 ? 的取值范围; (3)若 B 点关于 x 轴的对称点是 E,证明:直线 AE 与 x 轴相交于定点. 21.已知函数 f(x)=ex﹣ax﹣2(e 是自然对数的底数 a∈R) . (1)求函数 f(x)的单调递增区间; (2)若 k 为整数,a=1,且当 x>0 时, 函数,求 k 的最大值. 请考生在第 22-24 三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分[选修 4-4 几何证 明选讲]

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